[Matematika] Dalyba "kampu" iš daugianario

[Pranas 305]

Sveiki.

 

Norėčiau, kaip ne matematikos specialistas, jūsų paklausti vieno praktiško dalyko.

 

Sakykim turim lengvą pavyzdėlį 2x⁴ + x³ - 3x² + 4x - 4 = 0

Ir tiesiog pamatom, kad x=1 yra tokia reikšmė, kuri tenkina lygtį, kitaip tariant, (x-1) gražiai išsikelia lygties kairėje pusėje t.y. tas reiškinys be liekanos gražiai dalijasi iš daugianario x-1

 

Man būtent tokį dalyką yra aiškinę vidurinėj mokykloj, berods dešimtoje klasėje (į kursą manau neįėjo), kaip griozdišką pavidalą, šiuo atveju, 2x⁴ + x³ - 3x² + 4x - 4 dalija "kampu" iš x-1 ir paskui atitinkamai pradinį pavidalą gali perrašyt į (x - 1)(*GAUTAS DALMUO*).

 

Gal kas moka šį metodą ar kažką nutuokia, gali nurodyti, kur rasti internete informacijos? Noriu atgaivinti atmintį ir išmokti.

[dogsz4life 0]

-

Redagavo Rugpjūčio 31, 2016 dogsz4life

[Pranas 305]

Padalijus iseina 2x^3 + 3x^2 + 6x + 10 + (-14)/(x-1)

 

Padalijus išeina 2x⁴ + x³ - 3x² + 4x - 4 = (x - 1)(2x³ + 3x² + 4)

 

Taikiau, savaime suprantama, atvirkštinį veiksmą kiekvieno nario tarpusavio daugybai ir perpratau palyginus greit.

Bet, kaip reikėtų paaiškint, tai jau itin keblu :D Matomai kvailą temą būsiu sukūręs.

[EdgarasMr 675]

Gal atsiras kas nors, kuris paaiškins kaip, būtent, veikia visa šita sistema ? Ar bent jau nuorodą į info šaltinį numes.

[oxopo 89]

2x⁴ + x³ - 3x² + 4x - 4 = (x - 1)(2x³ + 3x² + 4)

Daugianarių skaidymas dauginamaisiais vadinasi.

2x⁴ + x³ - 3x² + 4x - 4 =

2x⁴ + x³ - 2x² - x² + 4x - 4 =

2x⁴ - 2x² + x³ - x² + 4x - 4 =

2x²(x² - 1) + x²(x - 1) +4(x - 1) =

2x²(x + 1)(x - 1) + x²(x-1) +4(x - 1) =

(x - 1)(2x³ + 2x² + x² + 4) =

(x - 1)(2x³ + 3x² + 4)

Redagavo Sausio 5, 2010 oxopo

[madafakas 583]

Kelia visi temas ir net nemato, kad jau seniai viskas atsakyta, padaryta, pamiršta...

[Kaciokas. 66]

LJMM Pasirink praeitų metų 2 užduotį. Atrodo ten viskas normaliai buvo paaiškinta.