Pereiti prie turinio

Trigonometrinės reikšmės intervale.


Rekomenduojami pranešimai

2sin2x + 1 = 0
rasti reikšmes intervle
[-pi/2;pi]

 

Mano toks sprendimas:

sin 2x = -1/2

2x = -pi/6 + piK

x = -pi/12 + piK/2

 

kai k = 0:

x = -pi/12

 

kai k = 1:

x = 5pi/12

 

kai k = 2:

x = 11pi/12

 

 

Taciau atsakymuose dar yra reiksmes -5pi/12 ir 7pi/12. Taip pat nera 5pi/12

 

Taigi kas cia negerai?

Nuoroda į pranešimą
Dalintis kituose puslapiuose

sin 2x = -1/2

2x = -pi/6 + 2piK (1)

ir

2x = -5pi/6 + 2piK (2)

 

Is 1 dalies:

x = - pi/12 + piK

 

cia galimi x: -pi/12; 11 pi/12

 

 

Is 2 dalies:

x = - 5pi/12 + piK

 

cia galimi x: -5pi/12; 7 pi/12

 

O kodėl periodas 2pi? Ir kaip suprasti jog galimi du sprendimai is kiekvienos dalies?

Nuoroda į pranešimą
Dalintis kituose puslapiuose

http://typo27.s3.amazonaws.com/trigu_ratas.png

 

Įsivaizduok vienetinį apskritimą, ir horizontalią tiesę y = -1/2.

Ta tiesė vienetinį apskritimą kerta dviejuose taškuose -5pi/6 ir -pi/6.

 

Todėl ir gaunasi dvi dalys.

Iš kiekvienos dalies ėmiau k = 0; 1, kiti k netinka, nes sprendiniai netilps į intervalą [-pi/2;pi]. Tai ir gaunasi 4 sprendiniai.

 

O periodas 2 pi tiesiog todėl, kad sprendiniai kartojasi apsukus pilna ratą.

Jei vistiek neaišku kodėl 2 pi, tada tu pasakyk, kodėl periodą ėmei pi?

Redagavo martis27
Nuoroda į pranešimą
Dalintis kituose puslapiuose

http://typo27.s3.amazonaws.com/trigu_ratas.png

 

Įsivaizduok vienetinį apskritimą, ir horizontalią tiesę y = -1/2.

Ta tiesė vienetinį apskritimą kerta dviejuose taškuose -5pi/6 ir -pi/6.

 

Todėl ir gaunasi dvi dalys.

Iš kiekvienos dalies ėmiau k = 0; 1, kiti k netinka, nes sprendiniai netilps į intervalą [-pi/2;pi]. Tai ir gaunasi 4 sprendiniai.

 

O periodas 2 pi tiesiog todėl, kad sprendiniai kartojasi apsukus pilna ratą.

Jei vistiek neaišku kodėl 2 pi, tada tu pasakyk, kodėl periodą ėmei pi?

Supratau. ėmiau pi nes toks periodas prie sinuso formuliu lape parasytas

Nuoroda į pranešimą
Dalintis kituose puslapiuose
Svečias
Parašykite atsakymą...

×   Įdėta kaip raiškusis tekstas.   Atkurti formatavimą

  Only 75 emoji are allowed.

×   Nuorodos turinys įdėtas automatiškai.   Rodyti kaip įprastą nuorodą

×   Jūsų anksčiau įrašytas turinys buvo atkurtas.   Išvalyti redaktorių

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Įkraunama...
  • Dabar naršo   0 narių

    Nei vienas registruotas narys šiuo metu nežiūri šio puslapio.

  • Prisijunk prie bendruomenės dabar!

    Uždarbis.lt nariai domisi verslo, IT ir asmeninio tobulėjimo temomis, kartu sprendžia problemas, dalinasi žiniomis ir idėjomis, sutinka būsimus verslo partnerius ir dalyvauja gyvuose susitikimuose.

    Užsiregistruok dabar ir galėsi:

    ✔️ Dalyvauti diskusijose;

    ✔️ Kurti naujas temas;

    ✔️ Rašyti atsakymus;

    ✔️ Vertinti kitų žmonių pranešimus;

    ✔️ Susisiekti su bet kuriuo nariu asmeniškai;

    ✔️ Naudotis tamsia dizaino versija;

    ir dar daugiau.

    Registracija trunka ~30 sek. ir yra visiškai nemokama.

  • Naujausios temos

  • Karštos temos

×
×
  • Pasirinkite naujai kuriamo turinio tipą...