2 matematikos uždaviniai

Nemoku išspręsti dviejų matematikos uždavinių, reikia pagalbos.

1. Jei funkcijos y = f(x) reikšmių sritis yra intervalas [-5;8], tai funkcijos y = g(x) = 2 - f(x + 3) reikšmių sritis yra intervalas?

Ats: [-6;7]

2. Apskaičiuokite a^3 + b^3, jeigu žinoma, kad a + b = 5, a * b = 7

Sprendžiant sistemos pagalba neišeina.

Ats: 20

Sveikas,

Ar tikrai sąlyga teisinga? Nes 2 uždavinys tiesiog neturi sprendinių.

2. Apskaičiuokite a^3 + b^3, jeigu žinoma, kad a + b = 5, a * b = 7

a = 5-b, išplaukia, kad (5-b) * b = 7, išplaukia 5b - b^2 - 7 = 0, išplaukia b^2 - 5b + 7 = 0, išplaukia D = (-5)^2 - 4 * 1 * 7 = 25 - 28 = -3, o tai mažiau už nulį ir realių skaičių aibėje sprendinių nėra. :)

2. a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

2. a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

pratęsti juk galėjai

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2 - 3ab) = (a+b)((a+b)^2 - 3ab)

iš čia tiesiai ir stataisi reikšmes ;)

a^3 + b^3 = 5 * (5^2 - 3*7) = 20

Svarbu ant kelio užvest