Matematika. Lygtys su moduliu.

Sveiki, pastrigau vienoj vietoj sprendžiant lygtis su moduliu. Taigi, pavyzdžiui yra lygtis |x-2|+|x+5|=15. Kaip spręst viskas aišku.

Nusistatau x, su kuriuo moduliai lygus nuliui, x=2; x=-5. Tada x ašyje pasidarau tris intervalus pagal kuriuos nusistatysiu modulių ženklus.

1) x<-5

2) -5<x<2

3) x>2

Taigi čia galim ir sustot. Iš kur žinot, kuri intervalų dalis priklauso jiem, o kuri ne? Kitaip sakant, kurioje nelygybių dalyje dėti lygybės ženklą, ar:

1) x=<-5

2) -5<x=<2

3) x>2

ar:

1) x<-5

2) -5=<x<2

3) x>2

Kiek žiūrėjau vienam uždaviny taip kitam taip, tad nebesigaudau, gal kas galėtumėt padėt, būčiau labai dėkingas. ^_^

Mum mokytoja aiškino, kad nėra skirtumo kur, svarbu tik padėti prie to pačio ženklo. Pvz, jei pradėjai dėt prie > tai ir dėk.1) x=<-5

2) -5<x=<2

3) x>2

arba

1) x<-5

2) -5=<x<2

3) x>=2

Man atrodo taip, per PC kažkaip keisčiau ^_^

Hm.. Nelabai supratau. Gal galėtumėt kas nors šitą išspręsti? Žinau, kad lygtis beveik tokia pati..

|x-1|-|x+2|=1

Būčiau labai dėkinga :P

Hm.. Nelabai supratau. Gal galėtumėt kas nors šitą išspręsti? Žinau, kad lygtis beveik tokia pati..

 

|x-1|-|x+2|=1

 

Būčiau labai dėkinga :P

Sprendi du variantus, vienas kada x<0, kitas x>0. Jei x<0, tai prieš modulį rašai -. Pvz.: jei x<0, tai -x+2-x+2=1 => x=1.5. Jei x>0, tai sprendinių nėra, nes x'ai išsiprastina. Ats.: x=1.5

Labai labai ačiū :rolleyes:

Sprendi du variantus, vienas kada x<0, kitas x>0. Jei x<0, tai prieš modulį rašai -. Pvz.: jei x<0, tai -x+2-x+2=1 => x=1.5. Jei x>0, tai sprendinių nėra, nes x'ai išsiprastina. Ats.: x=1.5

Neteisingai. Ant tiesies pasizymi -2 ir 1. kai x < -2 -x + 1 + x + 2 = 1, ner sprendimu. Kai -2 < x < 1 -x + 1 - x - 2 = 1 x = -1, ir kai x > 1 ner sprendimu, Ats -1.

Neteisingai. Ant tiesies pasizymi -2 ir 1. kai x < -2 -x + 1 + x + 2 = 1, ner sprendimu. Kai -2 < x < 1 -x + 1 - x - 2 = 1 x = -1, ir kai x > 1 ner sprendimu, Ats -1.

Tiksliai... Dėkui už pataisymą.