Reikia pagalbos su matematika

1 uzdavinys :

Kube, kurio briaunos ilgis lygus 1, yra 2006 muses. Irodykite, kad yra 3 muses, kurios telpa i 1/11 spindulio sfera.

2 uzdavinys:

Sesiasdesimtzenklio skaiciaus uzrase nera nuliu. Irodykite, kad jame galima isbraukti keleta skaitmenu, kad gautas naturalusis skaicius dalytusi is 1001.

3 uzdavinys:

Irodykite, kad tarp 65 naturaliuju skaiciu visada yra 9 skaiciai, kuriu suma dalijasi is 9.

4 uzdavinys:

Vienetiniame kvadrate yra pazymetas 101 taskas ir jokie 3 taskai nera vienoje tieseje. Irodykite, kad yra trikampis, kurio virsunes yra duoti taskai, o plotas ne didesnis uz 0.01.

5 uzdavinys:

Ar tarp 5 naturaliuju skaiciu visada yra 2, kuriu kvadratu skirtumas dalijasi is 7?

6 uzdavinys:

Komisija rinkosi 40 kartų. Kiekviename posėdyje buvo po 10 žmonių, be to, bet kurie du komisijos nariai kartu posėdžiavo tik vieną kartą. Įrodykite, kad komisijos narių skaičius didesnis už 60.

7 uzdavinys:

Kiekviena iš 9 tiesių kvadratą dalija į du keturkampius, kurių plotų santykis yra 2:3. Įrodykite, kad bent trys iš šių tiesių susikerta viename taške.

8 uzdavinys:

Skaičiai nuo 1 iki 10 parašyti vienas šalia kito. Kiekvienas iš jų sudėtas su savo eilės numeriu. Įrodykite, kad bent dvi sumos baigiasi tuo pačiu skaitmeniu.

9 uzdavinys:

m ir n naturalieji skaiciai. Irodykite, kad (2 m-tuoju laipsniu) minus 1 ir (2 n-tuoju laipsniu) minus 1 Didziausias bendrasis daliklis yra lygus (2 pakelta m ir n didziausio bendro daliklio -tuoju laipsniu) minus 1.

10 uzdavinys:

Teigiami realieji skaciai a,b,c ir d tenkina nelygybes a<arba=1; a+b<arba=5; a+b+c<arba=14 ir a+b+c+d<arba= 30.

Irodykite, kad a saknis+ b saknis+ c saknis+ d saknis < arba = 10.

11 uzdavinys:

Apie lygiakrasti trikampi ABC apibreztas apskritimas. O- to apskritimo taskas. Irodykite, kad teisinga lygybe AO+BO+CO=2*max(AO,BO,CO).

12 uzdavinys:

Staciajma trikampyje ABC, kampas C = 90 laipsniu, D yra AC vidurio taskas, E - BC vidurio taskas, CH - aukstine nutiesta i AB. Is tasku C ir E nuleidziame statmenis i AE ir AB atitinkamai. Tegul I yra ju susikirtimo taskas. Irodykite, kad taskai I, H ir D guli ant vienos tieses.

Busiu dekingas jei padesit

na cia kol rasei, tai manau butum pats isprendes :(

Gal ir buciau, bet esu tik devintokas, tai nesuprantu, o issprest vistiek reikia. Tai gal padekit jei nesunku...

Nepadesit ??? :lol:

Labai prasau, padekit. Jei iki spalio 13 nepadarysiu situ uzduociu tai man blogai bus...

uzdaviniai ne is lengvuju, sakyciau olimpiadiniai. tureciau daugiau laiko padeciau

Taip, sitie uzdaviniai olimpiadiniai. man kaip geram mokiniui juos reikia padaryt. Bet kad jie biski per sunkus man :D :D :D

na jei pasiulysi pinigu , gal kas nors ir atsiras. :D

8 uzdavinio atsakymas :

1+6=7

2+5=7

2+6=8

3+5=8

ir daug dar kitu..

atsakymas gal ir teisingas, bet man reikia irodyti, kad visada bus nors viena tokia pora... :D