Keli uždaviniai (matematika)

Sveiki, man reikia kelių uždavinių sprendimų (ne sau, nors sprendžiu ir pats juos). Jei turit bent idėjų kaip kurį nors išspręst - rašykit. Dėkui :)

1. Išspręskite lygtį x - y+35= xy sveikaisiais skaičiais.

2. Išspręskite diofantinę lygtį x^3 - y^3 = 56 .

Patarimas: pasinaudokite kubų skirtumo formule.

3. Skaičių 65 užrašykite dviejų natūraliųjų skaičių kvadratų suma visais įmanomais būdais.

4. Raskite visus sveikuosius lygties 2x^4 y^4 = x^3 + y^3 sprendinius.

5. Išspręskite diofantinę lygtį x^2 - 3xy + 4y^2 = 29 .

6. Raskite visus sveikųjų skaičių trejetus (x; y; z) , kuriems esant teisinga lygybė

(x + y)( y + z)(z + x) = 140.

7. Raskite visus sveikuosius tarpusavyje pirminius skaičius x ir y, kurių kvadratų skirtumas yra lygus

sveikojo skaičiaus kubui.

8. Išspręskite diofantinę lygtį x^2 +2y^2 = z^2 , kurioje x, y, z yra tarpusavyje pirminiai sveikieji skaičiai.

kelintos klases čia?

Ne klasės čia, o kažkokios papildomos internetinės mokyklos. Štai iš šio failo, pirmi du jau išspręsti (1-8 užd. šioje temoje = 3-10 užd. faile)