Vijeto teorema

Sveiki, gal kas galite paaiškinti kaip spręsti Vijeto teoremą?

Pvž. yra lygtis: x²+x-12=0

Yra dvi formulės:

1) x₁+x₂=-p

2) x₁*x₂=q

ir: x²+px+q=0

Jei turi lygtį x2+x-12=0, tai šiuo atveju pas tave p = 1, o q = -12, kadangi čia duota normalioji forma: x2+px+q=0.

Tai dabar užrašom per naują tą lygčių sistemą ir statom p ir q:

1) x1+x2=-p, t.y. x1+x2=-1

2) x1*x2=q, t.y. 2) x1*x2=-12

x1+x2=-1

x1*x2=-12

O tokią lygčių sistemą išsispręsi ir pats ;)

Jei turi lygtį x2+x-12=0, tai šiuo atveju pas tave p = 1, o q = -12, kadangi čia duota normalioji forma: x2+px+q=0.

 

Tai dabar užrašom per naują tą lygčių sistemą ir statom p ir q:

1) x1+x2=-p, t.y. x1+x2=-1

2) x1*x2=q, t.y. 2) x1*x2=-12

 

x1+x2=-1

x1*x2=-12

 

O tokią lygčių sistemą išsispręsi ir pats ;)

x1 = 3;

x2 = -4;

Prašom.

x1 = 3;

x2 = -4;

Prašom.

Reikėjo pačiam žmogui palikti bent šiek tiek darbo ;)

Reikėjo pačiam žmogui palikti bent šiek tiek darbo ;)

Vat kad aš iki tos sistemos suprantu viską, bet nuo sistemos nesuprantu kokiu būdu spręsti.

Žiūrėk, turi sistemą:

x1+x2=-1

x1*x2=-12

Iš pirmos lygties rieškiesi, tarkime, x2:

x2 = -1 - x1

Tada statais šitą lygtį į antrąją, t.y. vietoj x2 įrašai (-1 - x1) :

x1*(-1 - x1) = -12

-x1 - x1^2 = -12

Padauginame abi lygits puses iš minus vieno, kad prie kvadratinio nario neliktų minuso ženklo, o minus dvylika keliam į kitą lygybės pusę:

x1^2 + x1 - 12 = o

Iš čia gaunasi, kad x1 = 3.

Tada x1 statais į bet kurią lygtį ir gausi, kad x2 = -4. ;)

x1^2 + x1 - 12 = o

 

Iš čia gaunasi, kad x1 = 3.

Tada x1 statais į bet kurią lygtį ir gausi, kad x2 = -4. ;)

Nesuprantu kaip tas 3 atsiranda iš x1^2 + x1 - 12 = o...

Čia šioj vietoj labiau atspėt reikia nei spręsti ;)

Čia šioj vietoj labiau atspėt reikia nei spręsti ;)

Užkniso, teks pataisų likti, nes nervai ima kai nieko nesupranti.

Čia šioj vietoj labiau atspėt reikia nei spręsti ;)

Vijeto teorema ir skirta tam, kad atspėti, tad geriau jau spręsti pagal D (bent jau man).

Vijetas man asmeniškai nepatinka visai. aš greičiau mintinai diskriminantą su x1 ir x2 susiskaičiuosiu negu vijetui sugalvosiu. sugalvot tai dar sugalvotai, bet ženklai man visada susimaišo. teigi net nesistengiau aš jo perprast viską per diskriminantą darau.

Tokia durna jau ta tema yra, kad tyčia reikia su tuo šūdu spręsti.

x²-6x+8=0

Atsakymai: x¹ - 2; x² - 4?

Tokia durna jau ta tema yra, kad tyčia reikia su tuo šūdu spręsti.

 

x²-6x+8=0

 

Atsakymai: x¹ - 2; x² - 4?

Taip, tu teisus.

Tai kam ta vijeto teorema jei diskriminanta gali skaiciuot :D as pats nesigylinu apie vijeta ta, o diskriminanta visada sprendziu ir viskas lengva ir paprasta

yra tokiu uzdaviniu kur be vijeto teoremos sunkiai arba visiskai neissisprendzia

yra tokiu uzdaviniu kur be vijeto teoremos sunkiai arba visiskai neissisprendzia

išsisprendžia ir su diskriminantu tik daug labai reik rasyt tada.