Neligybes su moduliu 11 klase padekite

2 I3x + 4I < Ix - 2I

Pamirsau kaip daryti pirma padarai kad 3x+ 4= 0 susizinai zenkla tada x - 2= 0 suzizinai zenkla tada kaip ?

2 I3x + 4I < Ix - 2I

 

Pamirsau kaip daryti pirma padarai kad 3x+ 4= 0 susizinai zenkla tada x - 2= 0 suzizinai zenkla tada kaip ?

Kai susizinai zenkla, tada vietoj modulio dedi skliaustus ir jeigu zenklas yra -, tada pries skliaustus minusa dar dedi.

-

O ne pries 2 reiktu det ?

O ne pries 2 reiktu det ?

2*(-(3x + 4)) ir tada atsiskliausk :) To reikėjo?

Tai nelygybe gaunasi tokia ?

-6x - 8 < x - 2

x > 6/7

Ir atsakimas gaunasi toks ? Nuo ( 6/7 iki plius begalybes) ?

Oi nuo -6/7 iki plius begalybes

2 |3x + 4| < |x - 2|

3x+4=0

x=-4/3

x-2=0

x=2

Kai x<=-4/3, tai nelygybe tampa:

-2(3x+4)<-(x-2)

-6x-8<-x+2

-5x<10

x>-2

Taigi nelygybė teisinga intervale (-2;-4/3].

Žiūrime kas darosi, kai x yra intervale (-4/3;2]

2(3x+4)<-(x-2)

6x+8<-x+2

7x<-6

x<-6/7

Gauname, kad nelygybė teisinga intervale (-4/3;-6/7)

Na ir galiausiai tikrinam intervalą (2;+∞)

2(3x+4)<(x-2)

6x+8<x-2

5x<-10

x<-2

Matome, kad x nepatenka į tikrinamą intervalą, todėl nelygybė yra neteisinga tame intervale.

Tad x ∈ (-2;-4/3]∪(-4/3;-6/7)=(-2;-6/7)

Dekui :)