Pora matematikos uždavinių

Sveiki. Turiu porą klausimų iš 12-os klasės kurso (11 klasės kartojimo) užduočių. Uždaviniai yra iš Matematika tau + 12 klasės vadovėlio.

19. Raskite posūkio kampo a (Alpha ?) sinusą, kosinusą ir tangentą, kei kampas a (Alpha ?) lygus:

b) -30 laipsnių

24. Raskite x reikšmes, su kuriomis teisinga lygybė:

e) 3^x+5=14

h) log2(x+1)=-1

Dėkui iš anksto, kas padės! :)

19.Sin^2x+Cos^2x=1, Is cia manau rasi kitus

24.3^x=9 , 3^x =3^2 , x=2

e) 5 į kitą pusę, gausi 3^x = 9 ir tada jau gausi x=2

h) -1, tai pasirašyk log2 ir 1/2 ir susilyginsi tada

19. Raskite posūkio kampo a (Alpha ?) sinusą, kosinusą ir tangentą, kei kampas a (Alpha ?) lygus:

b) -30 laipsnių

α=-30°

sin(α) = sin(-30°) = sin(-π/6) = -sin(π/6) = -1/2

cos(α) = cos(-30°) = cos(-π/6) = cos(π/6) = sqrt(3)/2

tg(α) = sin(α)/cos(α) = sin(-30°)/cos(-30°) = (-1/2)/(sqrt(3)/2) = -1/sqrt(3) = -sqrt(3)/3

ctg(α) = 1/tg(α) = 1/(-sqrt(3)/3) = -3/sqrt(3) = -sqrt(3)

24. Raskite x reikšmes, su kuriomis teisinga lygybė:

e) 3^x+5=14

h) log2(x+1)=-1

e) 3^x + 5 = 14

3^x = 9

3^x = 3^2

x = 2

h) log2(x+1) = -1, žinant pagrindinę log sąvyje, x^logx(a) = a, pertvarkom lygtį

2^log2(x+1) = 2^(-1)

x+1 = 2^(-1)

x = 1/2 - 1

x = -1/2

Įsivaizduoju, kad jau nebereikia, bet neturėjau ką veikti :)