Reikia matkes pagalbos

Padekit su matke 4.6.7 uzdaviniu. Jeigu asmeniskai paaiskinsit atsidekosiu.

4. Susirandi kelis pirmuosius sekos narius:

a₂=8*10-15*3=50

a₃=8*50-15*10=250

a₄=8*250-15*50=2000-750=1250

a₅=8*1250-15*250=10000-3750=6250

Tau reikia, kad a_n būtų išreikštas per n. Pastebi, kad a_n=5*a_n-1

tada išsireiški kokį nors narį, pvz: a₄=5*a₃=5*5*a₂=5*5*50

Tada matai savo išraiškos struktūrą: n-2 penketų sandauga padauginta iš 50.

a_n=5^n-2*50

Antrą dalį pabandyk pats.

5. A+B yra tiesiog atitinkamų elementų suma. Pirma eilutė bus (8, 9, 14). Su atimtimi tas pats.

Matricų daugyba kiek kebliau: pirmas sudaugintos matricos elementas bus pirmos matricos pirmos eilutes ir antros matricos pirmo stulpelio elementų sandaugų suma.

Nu suskaičiuokim AB pirmos eilutės elementus:

a₁₁=3*5+8*2+7*4=15+16+28=59

a₁₂=3*1+8*4+7*3=3+32+21=56

a₁₃=3*7+8*2+7*1=21+16+7=44

Taigi pirmoji matricos AB eilutė bus (59, 56, 44)

Antrajai eilutei skaičiuoti imsi antra eilute iš A matricos ir visus stulpelius iš B matricos. Kai skaičiuosi BA matrica tai apsikeis viskas vietomis.

|A| - kaip suprantu yra matricos determinantas. Jis skaičiuojamas pagal įstrižaines.

3x3 matricoje bus: a₁₁*a₂₂*a₃₃+a₁₂*a₂₃*a₃₁+a₁₃*a₂₁*a₃₂-(a₁₃*a₂₂*a₃₁+a₁₁*a₂₃*a₃₂+a₂₁*a₁₂*a₃₃)

Tai pirmos matricos determinantas bus: 3*1*2+8*2*2+9*1*7-(7*1*2+8*9*2+2*1*3)=6+32+73-14-144-6=-40

6. Čia kaip suprantu tau a_n vėlgi reikia išreikšti per n, tai kaip ir 4 uždavinyje

EDIT: Tik parašęs pastebėjau, kad tau nereik 5, o reik 7.

Tai su kompleksiniais skaičiais irgi gan paprasta. Turi skaičių z = re(z) + im(z). re - realioji skaičiaus dalis, im - menamoji (su i)

Sudedant du kompleksinius skaičius sudedi realiąją dalį su menamąją

z1+2z2=1+2i+2(5+7i)=1+2i+10+14i=11+16i

Atimtis tas pats.

Daugyba: 6z1*z2=6(1+2i)(5+7i)=6(5+7i+10i+14i^2) - daugini panariui. Tau duota kad i yra šaknis iš minus 1, tai pakėlus i kvadratu gausi - 1. Taigi gaunas:

6(5+17i-14)=6(-9+17i)=-54+102i

Atsiprašau jei kur yra skaičiavimo klaidų, labiau stengiausi paaiškinti skaičiavimo principą