Pagalba matematiniu klausimu.

Natūralusis skaičius n yra toks, kad n² + 26 dalijasi iš n + 2. Raskite a) bent du tokius natūraliuosius skaičius n; b) visus tokius natūraliuosius skaičius.

a) pvz, 3 ir 1 tinka:)

B) n^2+26 = (n+2)^2-4n-4+26 = (n+2)^2-4n+22 = (n+2)^2-4(n+2)+8+22 = (n+2)^2-4(n+2)+30

Vadinasi, 30 taip pat turi dalintis iš n+2:

30/(n+2) ; n priklauso N(natūraliesiems)

Kadangi dalinasi be liekanos, tai galimi vardikliai: 1,2,3,5,6,10,15,30.

Įstačius daliklius, n reikšmės gaunamos tokios: 1,3,4,8,13,28.

Is kur tokius uzdavinius trauki? Butu idomu daugiau panasiu paspresti :)

Neseniai užmačiau knygą apie olimpiadinius uždavinius, ir teorijos yra ir uždavinukų su atsakymais:

http://olimpiados.lt/media/ojFailai/Matematika/Matematikos%20knyga/knyga0.pdf