Padėkit su matematika

Kaip suprastinti:

cos³ α - sin α * cos² α + cos α sin² α - sin³ α = ?

Atsakymas pagal vadovėlį turėtų būti 'cos α - sin α' ,bet man gaunasi '1'

Kaip suprastinti:

 

cos³ α - sin α * cos² + cos α sin² - sin³ α = ?

 

 

Atsakymas pagal vadovėlį turėtų būti 'cos α - sin α' ,bet man gaunasi '1'

iskeli cos2L pries skliaustu skliaustuose lieka cosl-sinl+sin2lpries skliaustuslieka(cossl-sinl), tada iskeli cosl-sinl pires sklaiustus irs lieka cos2l+sin2l,o tas lygu 1 va tau ir atsakymas cosl-sinl

iskeli cos2L pries skliaustu skliaustuose lieka cosl-sinl+sin2lpries skliaustuslieka(cossl-sinl), tada iskeli cosl-sinl pires sklaiustus irs lieka cos2l+sin2l,o tas lygu 1 va tau ir atsakymas cosl-sinl

cos³ α - sin α * cos² α + cos α sin² α - sin³ α = (cos³ α - sin α * cos² α) + (cos α sin² α - sin³ α) = cos² α(cos α - sin α) + sin² α(cos α - sin α)

(cos α - sin α) susiprastina ir lieka cos² α + sin² α, o cos² α + sin² α = 1

O nuo kada cos α - sin α = 1 ? ;)

EDIT:

Išsprendžiau :) Dėkui Zumzumas

cos³ α - sin α * cos² α + cos α sin² α - sin³ α = (cos³ α - sin α * cos² α) + (cos α sin² α - sin³ α) = cos² α(cos α - sin α) + sin² α(cos α - sin α) = (cos α - sin α)(cos² α + sin² α) = cos α - sin α

Sekmes :lol: