Matematika

Sveiki, norėčiau pasitikslinti, ar šios užduoties atsakymas yra 2 ? Ir kaip jį galima suformuluoti ? nuosekliai

xTikrai taip :) kadangi 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... ir taip iki begalybes, tai jo riba bus 2. Arba pagal nykstamosios progresijos sumos formule:

Vis vien gauname 2

xTikrai taip :) kadangi 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... ir taip iki begalybes, tai jo riba bus 2. Arba pagal nykstamosios progresijos sumos formule:

Vis vien gauname 2

Čia mokykloj mokeisi ? Ar univere ?

Čia mokykloj mokeisi ? Ar univere ?

Tikrai, kad mokyklos kursas. Geometrinę progresiją manau gan anksti pradeda naudot.

Čia mokykloj mokeisi ? Ar univere ?

cia univere su riba kur sakiau, o progresija tik patikrinimui.

Na ziurek, ar supratai kodel 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... lygu 1?

Isivaizduok: tuscias apskritimas (reiskia nuli, o pilnas reikstu 1). Pridedam puse. Puse skritulio uzpildyta. Pridedam puses puse (1/4), puses puses puse (1/8) ir taip iki begalybes pildoma likusio tuscio skritulio puse:

Kai pridedamas labai tolimas narys (pvz:10000-tasis) to neuzpildyto ploto lieka labai labai mazai. O kadangi 1 <= i <= begalybe, tai laikoma kad 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1 (kadangi apskritimas beveik visas uzpildytas) ir tos sumos riba lygi 1.

na ir dar + 1 (tai pirmasis narys) gauname 2.

Kitaip paaiskint nemoku

Labai gerai paaiškinai, ačiū supratau

Šiaip atsakymas tik artėja prie dviejų, bet nėra 2 ir niekada nebus.

Šiaip atsakymas tik artėja prie dviejų, bet nėra 2 ir niekada nebus.

tai ir sakau kad arteja prie 2. t.y tos sumos riba yra 2.

bet kadangi 0.9999999... yra 1 tai ir cia lygu 2