Tiesės...

Sveiki, kaip turėtų būti pertvarkytas toks tiesės užrašymas į kanoninį formatą?

(sujungtos į sistemą) Matot, mano durnam protui šitoks parašymas reiškia plokštumas, tai čia 2 plokštumų susikirtimo tiesė, ar kaip?

Sveiki, kaip turėtų būti pertvarkytas toks tiesės užrašymas į kanoninį formatą?

Pavyzdys:

x-2y-z-7=0

2x+y+z+1=0

(sujungtos į sistemą) Matot, mano durnam protui šitoks parašymas reiškia plokštumas, tai čia 2 plokštumų susikirtimo tiesė, ar kaip?

Taip. Susirandi abiejų plokštumų normaliuosius vektorius. Kadangi tiesė priklausys abiejoms plokštumoms, tai ji bus statmena ir vienam, ir kitam normaliajam vektoriui. Tada, sudauginęs vektoriškai juos, gausi krypties vektorių.

Kad gautum x0, y0, z0, turi surasti bendrą tašką. Pasirink vieną koordinatę (pavyzdžiui, x0) į kokį patogų skaičių ir su juo išsispręsk, gausi y0 ir z0.

Tada jau turėsi visus reikalingus dydžius kanoninei lygčiai.

Taip. Susirandi abiejų plokštumų normaliuosius vektorius. Kadangi tiesė priklausys abiejoms plokštumoms, tai ji bus statmena ir vienam, ir kitam normaliajam vektoriui. Tada, sudauginęs vektoriškai juos, gausi krypties vektorių.

 

Kad gautum x0, y0, z0, turi surasti bendrą tašką. Pasirink vieną koordinatę (pavyzdžiui, x0) į kokį patogų skaičių ir su juo išsispręsk, gausi y0 ir z0.

 

Tada jau turėsi visus reikalingus dydžius kanoninei lygčiai.

O kaip rast tuos normaliuosius vektorius? Ir dar gal gali primint, kaip reik dauginti vektoriskai?