matematikos uždavinys

Sveiki, gal galite padėti su šiuo uždaviniu?

Garlaivio kuro sąnaudos yra dviejų dalių. Pirmoji nepriklauso nuo greičio ir yra 480 Lt per vaandą. Antroji yra tiesiog proporcinga greičio kubui ir garlaiviui plaukiant 10 km/h ši sąnaudų dalis sudaro 30 Lt valandai. Parodykite, kad laivui plaukiant x km/h greičiu, bendros kuro sąnaudos vienam kilometrui kelio lygios P(x)=480/x + 0.03x^2

Su antra dalimi manyčiau, kad taip spręsčiau: (10x km/h)^3=1000x^3 km/h 30x : 1000x^3=0,03x^2 Bet nelabai suprantu kaip įrodyti pirmą sąnaudų dalį. Gal galit padėt?

Sveiki, gal galite padėti su šiuo uždaviniu?

 

Garlaivio kuro sąnaudos yra dviejų dalių. Pirmoji nepriklauso nuo greičio ir yra 480 Lt per vaandą. Antroji yra tiesiog proporcinga greičio kubui ir garlaiviui plaukiant 10 km/h ši sąnaudų dalis sudaro 30 Lt valandai. Parodykite, kad laivui plaukiant x km/h greičiu, bendros kuro sąnaudos vienam kilometrui kelio lygios P(x)=480/x + 0.03x^2

 

Su antra dalimi manyčiau, kad taip spręsčiau: (10x km/h)^3=1000x^3 km/h 30x : 1000x^3=0,03x^2 Bet nelabai suprantu kaip įrodyti pirmą sąnaudų dalį. Gal galit padėt?

P(t) = 480 + kx^3 (Sąnaudos per valandą pagal sąlyga; čia k - proporcingumo kof)

Randam k: 10^3 k = 30 ; k = 0,03

P(t) = 480 + 0.03 x^3

Sąnaudu vienetai : Lt/h ; o mums reikia Lt/km

Vadinasi P(x) = (480 + 0.03 x^3)/x = 480/x + 0.03 x^2

Sėkmės!

ačiū Andriau. :)