pascal

sveiki.nesuprantu kaip si uzdaviny daryti. gal galetumete kas nos matematiskai papasakot kaip jy daryt reiketu?

naturaliuju skaiciu seka sudaroma pagal tokias taisykles:

a1=x

a2=y

ai= ai-1 + ai-2

pradinis duomuo- paskutinis sekos narys z. parasykite programa spausdinti ilgiausiai sekai kuri baigiasi skaiciumi z

Fibonačio sekos principas - kiekvienas sekos narys yra lygus prieš jį einančių dviejų skaičių sumai. Paprasčiausias pavyzdys: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ir t.t. Tokios sekos pirmi du skaičiai gali būti bet kokie.

Daugiau taip greit nieko nesugalvoju, tikiuosi padėjau :)

tai y ta a1 yrasai viena reiksme y a2 kita ir liepi ispausint iki tam tikro skaičiaus z?

Na nevisai... Seką galima užrašyti taip:

a₁ = x;

a₂ = y

a₃ = a₁ + a₂

a₄ = a₂ + a₃

a₅ = a₃ + a₄

...

a_i = a_i-1 + a_i-2

Sprendimas, mano manymu, nėra iš lengvųjų, su vienu cikliuku čia neapsieisi...

a1 = 1;
a2 = 1;
a3 = a1+a2;
Writeln (a1);
Writeln (a2);
Writeln (a3);
while (a3 != z && a3 < z)
begin
a1 = a2; 
a2 = a3;
a3 = a1+a2;
Writeln (a3);
end;

neatsimenu pascalio sintakses, bet sutvarkius turetu veikt, tik jeigu z ivesi toki, kad jis nebus vienas is fibonaci sekos, tai begalinis ciklas uzsisuks. EDIT: del to, kad nebutu begalinis ciklas pridejau while'e salyga, tai dabar jeigu z ivesi ne sekos nari, tai isspausdins viena nari po z ir uzsibaigs.

Na taip, perrinkti Fibonačio seką vienas iš lengviausių būdų, bet, mano supratimu, programa turi ieškoti ilgiausios galimos sekos, kuri baigtųsi skaičiumi z. Vakare, jei bus laisvo laiko, pamėginsiu ką nors sugalvoti.

Reiketu manau pirma issiaiskint, kokiu lygiu mokosi autorius, tada atitinkamai galvoti apie sprendima, nes jeigu ieskoti ilgiausios sekos, kuri baigiasi z tai tikrai sudetinga gana programa gaunasi :)

Jeigu teisingai supratau uzduoti, tai cia siek tiek matematikos pasinaudoti reikia, kad spresti :)

a₁ = x

a₂ = y

a₃ = a₂ + a₁ = x + y

a₄ = a₃ + a₂ = x + 2y

a₅ = a₄ + a₃ = 2x + 3y

...

tai taip atrodo pati seka, ir manau iskarto matosi, kad kuo mazesne (x, y) pora, tuo ilgesne seka. Tie koeficientai prie x ir y yra fibonaci sekos (F_n) nariai, taigi bendru atveju a_n seka yra

a_n = F_n-2x + F_n-1y.

Dabar tam, kad rasti pradinius (x, y) kurie pasiekia skaiciu z, reikia tiesiog didinti skaicius x ir y :). Kai grysiu namo dabaigsiu dar, bet arba cia reikia gilaus matematikos supratimo, arba as ne taip supratau uzduoti...

Tai va katik gryzau namo ir prisedes pastebejau, kad viskas paprasciau negu atrode, is pradziu pasirasiau rekurencine fibonaci sekos funkcija, ir po to pastebejau, kad galima pasirasyti a_n nario rekurencine funkcija, kurios pirmi 2 elementai yra x ir y. Siek tiek terlionu ir turiu visa programele:

program programa;

function F(n:integer):longint;
begin
if (n=1) or (n=2) then F:=1
else F:= F(n-2)+F(n-1);
end;

function a(n, x, y:longint):longint;
begin
if (n=1) then a := x else if (n=2) then a:=y else a := a(n-2, x, y) + a(n-1, x, y);

end;

function ArRasta(x, y, z:longint):boolean;
var i:longint;
     b:boolean;
begin
b := false; i:=3;
while a(i, x, y) <= z do
  begin
  if a(i, x, y) = z then b := true;
  i := i+1;
  end;
ArRasta := b;
end;

var i, z, x, y:longint;
     eiga:boolean;
begin
write("kokio sekos nari nori pasiekti: ");
readln(z);
x:=1; y:=1;
eiga := true;
while eiga do
  begin
  y:=y+1;
  for i:=1 to y do
      if ArRasta(i, y, z) = true then
         begin
         eiga := false;
         x := i;
         end;
  end;
i:=1;
writeln(a(i, x, y));
while a(i, x, y) <> z do
  begin
  i:=i+1;
  writeln(a(i, x, y));
  end;
end. 

zinau, kad galima daug ka graziau pasirasyti, bet kadangi per telefona rasyta, tai nebuvo noro graziai viska daryti... :-D