Kaip isspresti?

Sprendziu siuos uzdavinius ir niekaip negaunu gero atsakymo. Gal galetumete parodyti sprendima siu uzdaviniu?

1.

Teisingas atsakymas: -2 ir 2

O va koki atsakyma meta ,,ismanioji" Wolframalpha.com :

2.

Teisingas atsakymas: -2 ir 2

O va koki atsakyma meta ,,ismanioji" Wolframalpha.com

3.

Teisingas atsakymas: 4

4.

Teisingas atsakymas: 2

5.

Cia sistema is siu dvieju lygciu. Net nezinau nuo ko pradeti.

Labai butu idomu suzinoti kaip isprendziate pirmaji ir paskutiniji uzdavinius. :)

Na, penktame uždavinyje akivaizdu, kad x=0, o y=2 :)

Na, penktame uždavinyje akivaizdu, kad x=0, o y=2 :)

Na taip, bet kaip gauti tuos atsakymus?

Na tai pirmam žiūrėjai į grafiką? Matosi -2 ir 2...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%282%2Bsqrt%283%29%29^-x%29+%2B1+%3D+4*sqrt%282-sqrt%283%29%29^x

O ir be to rašo: Integer solution: x= -+2

Na tai pirmam žiūrėjai į grafiką? Matosi -2 ir 2...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%282%2Bsqrt%283%29%29^-x%29+%2B1+%3D+4*sqrt%282-sqrt%283%29%29^x

 

O ir be to rašo: Integer solution: x= -+2

Man ne atsakymu reikia, o sprendimo.

Per daug dažnai tu čia įdedi krūva užduočių, kad kiti jas išspręstų. Bet kadangi jau padariau kelias, tai nurodymus parašysiu, bet tikriausiai ir taip atsiras kas išspręs.

1. Padaugink abi puses iš (2+√3)^(x/2). Patvarkęs lygybę įsivesk keitinį t=(2+√3)^(x/2).

4. Padalink abi puses iš 6^(x/2). Įsivesk keitinį t=(3/2)^(x/2)

5. Padalink pirmą lygtį iš 4, antrą iš 9. Kadangi abu reiškiniai bus lygus 1, tai juos galima sulyginti. Sulyginęs galbūt pastebėsi ką nors įdomaus.

2 ir 3 nesprendžiau, nes abejoju, kad sprendimai bus kažkuo ypatingi.