Du vektoriu uzdaviniai. Pasimeciau

Nezinau kaip daryti siuos uzdavinius yra minicu ir ar mano skaiciavimai teisingi?

Del pirmo paprasciausiasi susidauginu ir gaunu (2+j; -4+j; 6+j)x(3-i; -i; 3-i)*(-k; -2-k; 2-k)

Ir tada viska i matrica susistatau ir suprantu kad gaunu nesamones....

Antrame pasirasau, kad m(x; y; 0) tada m_z = |m|*cos90 = 0... toliau nezinau nei ka daryti...

1. Vektorius žymėsiu paryškintai:

a={1, -2, 3}

b={1, 0, -1}

Manau pradžiai spręsdamas gali pasirašinėti kaip atrodo vektoriai: 2a+j, 3b-i ir b-a-k

pvz: 2a+j = 2*{1, -2, 3} + {0, 1, 0} = {2, -4, 6} + {0, 1, 0} = {2, -3, 6} ir taip susirandęs vektorių koordinates juos sudaugini mišriąja sandauga... Po to ieškodamas projekcijos naudojiesi šia formule: http://upload.wikimedia.org/math/e/e/2/ee2ee3db6d2d8c1f63b99f13c019f1dd.png

1. Vektorius žymėsiu paryškintai:

a={1, -2, 3}

b={1, 0, -1}

Manau pradžiai spręsdamas gali pasirašinėti kaip atrodo vektoriai: 2a+j, 3b-i ir b-a-k

pvz: 2a+j = 2*{1, -2, 3} + {0, 1, 0} = {2, -4, 6} + {0, 1, 0} = {2, -3, 6} ir taip susirandęs vektorių koordinates juos sudaugini mišriąja sandauga... Po to ieškodamas projekcijos naudojiesi šia formule: http://upload.wikimedia.org/math/e/e/2/ee2ee3db6d2d8c1f63b99f13c019f1dd.png

Dekui, sita jau univere pasidariau... O kaip del antro? Ar yra ideju? Ar bent i tema mastau?

m = {x, y, z}, kadangi vektorius m statmenas Oz ašiai, tai z=0, tada m = {x, y, 0}

|m| = 51 -> x² + y² = 51²

kadangi vektorius m statmenas vektoriui a = {8, -15, 3}, tai vektorių skaliarinė sandauga yra 0, iš čia

8x - 15y = 0

Toliau išspręskime lygčių sistemėlę:

x² + y² = 51²

8x - 15y = 0

m = {x, y, z}, kadangi vektorius m statmenas Oz ašiai, tai z=0, tada m = {x, y, 0}

|m| = 51 -> x² + y² = 51²

kadangi vektorius m statmenas vektoriui a = {8, -15, 3}, tai vektorių skaliarinė sandauga yra 0, iš čia

8x - 15y = 0

Toliau išspręskime lygčių sistemėlę:

x² + y² = 51²

8x - 15y = 0

Dekui :) tik nepadarei klaidos x² + y² = 51 (o ne 51²)?