Tikimybių teorija

Sveiki, gal kas parekomenduotumėt kur būtų galima internete pasimokint tikimybių teorijos, nes nelabai įkandami man tie uždaviniai, čia kaip pavyzdys gal kas paaiškins kaip spręst :)

 

1) Dėžėje yra 6 balti ir 8 raudoni rutuliai. Atsitiktinai traukiami 5 rutuliai. Kokia tikimybė, kad 2 iš jų bus balti ?

2) Pirmoje dėžėje 2 balti ir 3 juoda rutuliai, antroje 4 balti ir 5 juodi. Iš pirmos dėžės atsitiktinai perkelti 3 rutuliai į antrą dėžę. Po to iš antros dėžės atsitiktinai paimti 2 rutuliai. Kokia tikimybė, kad jie skirtingų spalvų.

 

Ačiū !

Tuo atvėju jeigu niekas kitas nepadės ryt turbūt galėsiu padėti ir paaiškinti. Jeigu nori pasek temą. Dabar neturiu jėgų :D

https://www.dropbox.com/s/c8rx4oprostcras/Tikimybiu_teorija_06_11.pdf čia kažkiek gali išmokti. Taip pat yra uždavinių. Sėkmės.

1. Šokių ratėlį lanko 7 mergaitės ir 5 berniukai, keliais būdais galima sudaryti 4 šokėju poras?

Sprendimas :

http://www.part.lt/img/e840565af6a3e60c58998679087f85c3391.jpg

 

Talpinsiu po 1 uždavinį, tuoj įkelsiu ir daugiau pavyzdžių.

 

2. Nesutaikomųjų įvykių sumos tikimybė

 

P(A+B)=P(A)+P(B)

 

Dėžėje yra 5 raudoni, 2 mėlyni, 3 žali rutuliai. Kokia tikimybė kad rutulys yra mėlynas arba žalias.

 

P(A)=2/10=1/5

P(B)=3/10

P(A+B)=(1/5)+(3/10)=1/2

 

3. Sutaikomų įvykių sumos tikimybė

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

 

Metamos 2 monetos, kokia tikimybė kad bent 1 iš jų iškris herbas

Sprendimas :

 

(1/2)+(1/2)-(1/4)=3/4

 

Taip pat:

 

Metami 2 kauliukai, kokia tikimybė kad akučių suma lygi 4 arba 5

 

Pradedam nusipiešdami tokią lentelę bei susiskaičiuodami kiek kartų mūsų suma gavosi lygi keturiems ir kiek kartų lygi penkiems.

 

http://www.part.lt/img/7e6dec2fc5ff494deaf6a6f705aa3ae0812.jpg

 

Kad iškris 4 suma ( 3 ir 1 , 2 ir 2, 1 ir 3 ) gauname 3/36 o kad 5 gauname 4/36 . sudedam 3/36 ir 4/36 ir gaunam 7/36 .

 

4. Yra 6 žali, 12 raudonų ir 10 juodų rutulių. Kokia tikimybė kad jeigu trauksime, atsitiktinai ištrauksime raudoną arba juodą

 

Sprendimas :

12/28 + 10/28 = 11/14

 

P.S Jeigu nori gali apsilankyti egzaminatorius.lt , visa medžiaga apie tikimybių teoriją yra, ir dar daugiau. Tik, dėja, nemažai kainuoja.

 

Dar info :

Jeigu uždavinio sąlygoje yra žodis " arba " , naudosi sudėtį , jeigu " ir " nauodosi daugybą.

Redagavo Birželio 27, 2014 Meduti5

1) Dėžėje yra 6 balti ir 8 raudoni rutuliai. Atsitiktinai traukiami 5 rutuliai. Kokia tikimybė, kad 2 iš jų bus balti ?

Nežinau ar teisingai išspręsiu, bet pabandysiu.

 

Pritaikysim formulę P(A)= m/n

n yra visi galimi elementarieji įvykiai

m yra palankūs įvykiai

 

http://www.part.lt/img/a31294b63c47dd913d1eed921f93f944875.jpg

 

Na o paskui apsiskaičuoti ir gausi atsakymą. ( Į linijas nekreipk dėmesio, išskyrus kur gaunam P(A) )

Redagavo Birželio 27, 2014 Meduti5

2) Pirmoje dėžėje 2 balti ir 3 juodi rutuliai, antroje 4 balti ir 5 juodi. Iš pirmos dėžės atsitiktinai perkelti 3 rutuliai į antrą dėžę. Po to iš antros dėžės atsitiktinai paimti 2 rutuliai. Kokia tikimybė, kad jie skirtingų spalvų.

 

Dėl šito nežinau, šiais metais berods mes net ne pagal ugdymo planą jas mokėmes 11 klasėj, ir tai vos keliom pamokom, tad daug žinių nepasisėmiau.

 

Bet manau spręsti labai komplikuotai bei ne taip kaip reikėtų, turbūt neteisingai:

 

Susiskaidyčiau į 2 dalis, 2 ir 3 bei 4 ir 5.

 

Pradedam nuo 2 ir 3. Kadangi yra tik juoda bei balta spalvos, bei traukiam tik 3, galim ištraukti 2 juodus ir 1 baltą, 3 juodus, 2 baltus ir 1 juodą. Visus šiuos variantus susidėčiau atskirai.

 

2 juodi ir 1 baltas iš pirmos dėžės susideda su antros dėžės 4 baltais ir 5 juodais

3 juodi iš pirmos dėžės susideda su antros dėžės 4 baltais ir 5 juodais

2 balti ir 1 juodas iš pirmos dėžės susideda su antros dėžės 4 baltais ir 5 juodais

 

Toliau nebežinau, gal kažkaip šiuos įvykius sudėti ar ką... Patariu nesivadovauti būtent šiuo pavyzdžiu.

 

Sėkmės :)

Ačiū tau labai :)))

Redagavo Birželio 27, 2014 HEverything

http://mokslai.lt/referatai/konspektas/tikimybiu-teorijos-pagrindines-savokos-puslapis2.html radau dar čia šiek tiek teorijos

https://www.dropbox.com/s/c8rx4oprostcras/Tikimybiu_teorija_06_11.pdf čia kažkiek gali išmokti. Taip pat yra uždavinių. Sėkmės.

 

Dėkui šitas nemenkai pagelbėjo :)