Matematikos uždavinys: sin(60 - alpha)

Sveiki. Gal kas galite užvesti ant kelio, kad galėčiau spręsti šį uždavinį:

sin(60 - alpha), kai cos(alpha)=5/13, 3pi/2 < alpha < 2pi

Labai dėkoju.

Labas,

sin alpha surast naudok pagrindine trigonometrijos tapatybę: sin^2(alpha)+cos^2(alpha)=1 (išssireišk sin^2(alpha) per cos^2(alpha) ir 1.

Tada, kai rasi sin(alpha), turėtumei gauti dvi reiškmes, nes trauksi šaknį. Čia tau reikės atsiminti trigonometrinius ketvirčius ir sužinosi, ar tavo sin yra plius, ar minus. Nustatyti trigonometrinį ketvirtį gali iš šito: 3pi/2 < alpha < 2pi

ir tada beliks tik iš radianų persiverst į laipsnius ir apskaičiuoti sin(60-alpha)

Ačiū už pagalbą. Tačiau visa tai jau atlikau prie prašydamas pagalbos. Reikia gauti tikslų atsakymą, t. y. vertimas iš radianų į laipsnius nėra tikslu.

tai tada 60 laipsnių versk į radianus, turėtumei gauti

pi/3-(12/13)=(3pi-36)/39=3(pi-12)/3*13=pi-12/13

ir tada, jei nesigauna gražus skaičius, visą tai perrašyti per arcsin

(gali būt, kad skaičiuojant padariau klaidą, nes nesiseka man mintinas skaičiavimas)

tai tada 60 laipsnių versk į radianus, turėtumei gauti

 

pi/3-(12/13)=(3pi-36)/39=3(pi-12)/3*13=pi-12/13

 

 

ir tada, jei nesigauna gražus skaičius, visą tai perrašyti per arcsin

 

(gali būt, kad skaičiuojant padariau klaidą, nes nesiseka man mintinas skaičiavimas)

Ko gero toks ir bus atsakymas: sin(pi/3 - arcsin(-12/13))