Elementarus matematikos uždavinys

Sveiki.

Buvau paprašytas padėti su trumpu uždavinuku (mokyklinio lygio), kurio, pasirodo, nesugebu išspręsti :)

Nemažai galvojau, spėjau susinervinti...

http://www.ipix.lt/images/36571524.png

Aš nuvedžiau pilkas linijas, kad būtų aiškiau. Nagrinėjau trikampį, viskas ten aišku, suskaičiavau apskritimo spindulio priklausomybę nuo ieškomų atkarpų ir vice versa.

Trūksta kažkokios apribojančios savybės, susijusios būtent su apskritimu, nes atsakymas turi būti konkretus (mintyse "padidinus spindulį" brėžinys nebepavyktų).

Gal turite kokią idėją, ko aš apgailėtinai neįžvelgiu?

O - apskritimo vidurio taškas ?

O - apskritimo vidurio taškas ?

Taip.

gal bandyk su panasiai trikampiais.

tarkim

is trikampio o, z, p (z, kampas 90 lapsniu)

OZ/BP=OP/BO

TURETU BZ=ZA, TADA SUSIRANDI OB

ISTATAI I AUKSCIAU RASYTA PROPORCIJA IR RANDI ZP. Paskui pabaigi issprest uzdavini.

Bent taip daryciau.

Nuuuu... Pataisyk jei klystu, bet jei iš O tęstumėm 4 linijas į skirtingas puses, gautumėm į 4 lygias dalis padalintą apskritimą ir visos linijos būtų lygios. OP lygi linija, einanti tiesiai žemyn ir dalinanti BA į 2 lygias dalis.

Nuu, BP = BA ? Netinka ? Man atrodo, kad lyg ir tinka. Tada abu po 9 cm turi, ar kokius tai matavimo vienetus.

Ar ten P žymi ne tą, ką aš galvoju ? :)

gal bandyk su panasiai trikampiais.

tarkim

 

is trikampio o, z, p (z, kampas 90 lapsniu)

 

OZ/BP=OP/BO

 

TURETU BZ=ZA, TADA SUSIRANDI OB

 

ISTATAI I AUKSCIAU RASYTA PROPORCIJA IR RANDI ZP. Paskui pabaigi issprest uzdavini.

 

Bent taip daryciau.

Supratau tavo idėjos esmę. Bet nėra (ar bent aš nematau) visiškai jokio pagrindo teigti, kad trikampiai OZP ir BZO yra panašūs :) (kai Z - atkarpos AB taškas, į kurį nuvesta mano pilkos spalvo aukštinė).

Nuuuu... Pataisyk jei klystu, bet jei iš O tęstumėm 4 linijas į skirtingas puses, gautumėm į 4 lygias dalis padalintą apskritimą ir visos linijos būtų lygios. OP lygi linija, einanti tiesiai žemyn ir dalinanti BA į 2 lygias dalis.

 

Nuu, BP = BA ? Netinka ? Man atrodo, kad lyg ir tinka. Tada abu po 9 cm turi, ar kokius tai matavimo vienetus.

 

Ar ten P žymi ne tą, ką aš galvoju ? :D

Ne tą :) P yra šalia esantis juodų atkarpų susikirtimo taškas. Mano nuvesta pilkos spalvos aukštinė nepažymėta jokia raide.

Galiausiai visgi padariau išvadas...

O uždavinys pasirodo gana bjaurus, su atsakymų intervalu ir klastinga abibrėžimo sritimi....

Mokyklinio lygio ? Ohoho!