Tikimybių teorija

Gal kas galit šspręsti uždavinį:

lošimų kauliukas metamas 3 kartus kokia tikimybė kad atvirtusių akučių suma bus 8?

parašiusiam pilną sprendimą sprendimą 5LT į sąskaitą.

Gal kas galit šspręsti uždavinį:

lošimų kauliukas metamas 3 kartus kokia tikimybė kad atvirtusių akučių suma bus 8?

parašiusiam pilną sprendimą sprendimą 5LT į sąskaitą.

Neimanoma paskaičiuoti tokio dalyko :)

Neimanoma paskaičiuoti tokio dalyko :)

ir kodėl gi neimanoma?

Kaip tik mokinamės šitą temą, pabandysiu išspręst, jei išsei parašysiu PM

22/216 sprendimo budas: issirasyti

116,125,134,143,152,161,215,224,233,233,242,251,314,323,341,332,413,422,431,521,512,611

Teigiami įvikiai: 116 125 134 143 152 161 215 224 233 242 251 314 323 332 341 413 422 432 512 521 611

Iš viso įvikių: 6*6*6=216

P=21/216=7/72

Kas nors bandet daryt? Ar ne 5/216 ?

Gal kas galit šspręsti uždavinį:

lošimų kauliukas metamas 3 kartus kokia tikimybė kad atvirtusių akučių suma bus 8?

parašiusiam pilną sprendimą sprendimą 5LT į sąskaitą.

Tikrai nesu garantuotas, kad sprendimas teisingas, tačiau aš bandyčiau taip.

Visi galimi variantai, kada suma lygi 8.

611

521

431

422

332

Metant kauliuką 3 kartus, gali iškristi

111
121
131
141
151
161

122
123
124
125
126

133
134
135
136

144
145
146

155
156
166

21 --------------------

222
223
224
225
226

233
234
235
236

244
245
246

255
256

266

15 -----------------------

333
334
335
336

344
345
346

355


356

366


10-----------------

444 
445
446
455
456
466
6------------------
555
556
566
3-----------------------
666
1------------------

56 skirtingos kombinacijos.

(dėl šito ir nesu tikrai, kadangi neprisimenu, kaip skaičiuoti visus įmanomus atvejus.

Taigi, tikimybė 5 / 56.

EDIT: pataisiau.

Jei čia iš matematikos knygos, tai galėčiau pažiūrėt ar teisingas atsakymas. Turiu viskas knygas kur surašyti atsakymai.

Gal kas galit šspręsti uždavinį:

lošimų kauliukas metamas 3 kartus kokia tikimybė kad atvirtusių akučių suma bus 8?

parašiusiam pilną sprendimą sprendimą 5LT į sąskaitą.

Kauliuko akučių aibė: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Įvykis susideda iš trijų akučių (tvarka svarbi).

Palankių įvykių aibė:

M = {(1, 1, 6), (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 4, 3), (1, 5, 2), (1, 6, 1), (2, 1, 5), (2, 2, 4), (2, 3, 3), (2, 4, 2), (2, 5, 1), (3, 1, 4), (3, 2, 3), (3, 3, 2), (3, 4, 1), (4, 1, 3), (4, 2, 2), (4, 3, 1), (5, 1, 2), (5, 2, 1), (6, 1, 1)}

kurios galia |M| = m = 21

Visų įvykių aibė N = A*A*A (Dekarto sandaugos prasme),

kurios galia |N| = n = |A|*|A|*|A| = 6 * 6 * 6 = 216

Tikimybė lygi palankių įvykių ir visų įvykių santykiui P = m/n = 21/216 = 7/72

kas apytiksliai lygu 9,72%

ir kodėl gi neimanoma?

Todėl, kad visada metasi skirtingai

Kauliuko akučių aibė: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Įvykis susideda iš trijų akučių (tvarka svarbi).

 

Palankių įvykių aibė:

M = {(1, 1, 6), (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 4, 3), (1, 5, 2), (1, 6, 1), (2, 1, 5), (2, 2, 4), (2, 3, 3), (2, 4, 2), (2, 5, 1), (3, 1, 4), (3, 2, 3), (3, 3, 2), (3, 4, 1), (4, 1, 3), (4, 2, 2), (4, 3, 1), (5, 1, 2), (5, 2, 1), (6, 1, 1)}

kurios galia |M| = m = 21

 

Visų įvykių aibė N = A*A*A (Dekarto sandaugos prasme),

kurios galia |N| = n = |A|*|A|*|A| = 6 * 6 * 6 = 216

 

Tikimybė lygi palankių įvykių ir visų įvykių santykiui P = m/n = 21/216 = 7/72

kas apytiksliai lygu 9,72%

Kodėl tvarka svarbi? Aš bent manau, kad 1 1 6 ir 1 6 1 yra vienas ir tas pats. Čia svarbu suma, o ne kauliukų iškritimo tvarka.

Todėl, kad visada metasi skirtingai

O tai kam, tavo galva, reikalingos tikimybės?

Lis ar nelis? 50%, nepaisant visokių sinoptikų ženklų, tačiau baigtys tėra dvi - arba lyja arba ne. To, pagal tave, irgi negalima nusakyti, nes gali lyt ar nelyt.:D

P=m/n=5/20=1/4

n=C3,6=6!/3!*(6-3)! (3 skaičiukas prie C viršuj, 6 apačioj)

m=5 (nes gali būt penki variantai 116, 125, 134, 233, 224 (tvarka nesvarbi))

P.S. Galiu klysti, bet manau reikia taip.

Pritariu, manau, kad tvarka nesvarbi, ar svarbi?

Kodėl tvarka svarbi? Aš bent manau, kad 1 1 6 ir 1 6 1 yra vienas ir tas pats. Čia svarbu suma, o ne kauliukų iškritimo tvarka.

Pereikim prie primityvesnio visiško atitikmens: monetos metimas du kartus.

Galimi scenarijai (S - skaičius, H - herbas):

N = {(S, S), (S, H), (H, S), (H, H)}.

Gauname intuityvų ir logišką atsakymą.

Pagal tavo logiką aiškų gautume, kad dviejų skaičių, dviejų herbų ir skirtingų vaizdų atsivertimas galimas su tikimybe 1/3 , ir tai būtų klaida.

Turiu dar vieną variantą.

Pagal pirmąjį (žiūrėti post'ą aukščiau) yra 5/56.

---

Palanki baigtis - suma 8.

Galimos baigtys: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,18.

1 / 15, bet spėju čia nesąmonė.:)

Nu jo. .cia va tikroji forumo puse, kai paskaitai tai krisk negyvas :D

tikimybe skaiciuoti reikia konkreciai pagal uzdavini, jei parasyta nesvarbi reiskia nesvarbi bus TIK nesvarbi.

taip pat ir su ivykiais renkiesi is palankiu arba is visu..

ir siaip teorija butu neprosal pasiskaityt, sunku ten logiskai suprast, bet susitaikysit ir patikesit ;)

bet tas 'visada iskrenta skirtingai' tai nuzude :D

Pereikim prie primityvesnio visiško atitikmens: monetos metimas du kartus.

 

Galimi scenarijai (S - skaičius, H - herbas):

N = {(S, S), (S, H), (H, S), (H, H)}.

 

Gauname intuityvų ir logišką atsakymą.

 

Pagal tavo logiką aiškų gautume, kad dviejų skaičių, dviejų herbų ir skirtingų vaizdų atsivertimas galimas su tikimybe 1/3 , ir tai būtų klaida.

Įrodei.:)

Trečias mano variantas tada:

Palankios baigtys:

116,161,611,

125,152,512,521,215,251

134,143,431,413,341,314

422,242,224,

233,323,332.

(susimaišiau vienoj eilutės rašydamas)

Viso 21.

Įmanomos baigtys:

6 * 6 * 6 = 216.

Tikimybė 21 / 216.

Bet čia kiek žmonių, tiek atsakymų.

Gerai, dabar manau, kad tvarka svarbi... Mano sprendimas neteisingas buvo. Congrats Pranas! :)

Neimanoma paskaičiuoti tokio dalyko :)

įmanoma, bet ten kažkaip sąlyginė tikimybė.. eh.. birželį egzaminas tikimybių, o nemoku spręst :(

ParanoiC ir Pranas bus pervesti pinigai. Temą uždaroma.

http://img863.imageshack.us/img863/5742/paraj.jpg

bet aišku arti tikslo :))

ParanoiC ir Pranas bus pervesti pinigai. Temą uždaroma.

Dar pasireikšiu.:) Tik idėja. Gal forume kokias logines užduotis nariai kas kelias dienas sutiktų įmesti ir visi kartu ieškotumėme sprendimo?:) Čia tik tarp kitko.

na galima kažką prigalvoti.