Matematika! Pagalbos!

Gal kas padėtų išspręst 11 klasės matematikos uždavinį? Oi, kokių tik variantų nemėginau, kaip neišeina, taip neišeina.. :unsure: Būčiau labai dėkinga, brangieji. ;)

Su kuriomis a reikšmėmis lygtis turi du sprendinius?

(a-2)x² + x - a+2 = 0

(Kaip suprantu diskriminantas D>0 ir reikia jį apsiskaičiuoti pagal jo formulę, bet va kažko man niekaip nesigauna ir ką daryt toliau? :( )

Atsakymas: ®\{2}

Taip pat dar vienas uždavinys, tik atvirkščiai:

Su kuriomis b reikšmėmis lygtis neturi sprendinių?

(b+3)x^2 + 2x + b = -3

(Tai savaime suprantama, kad D<0)

D=b^2 - 4ac=... < 0 )

Atsakymas: (- begalybė; -4); (-2; +begalybė)

lygčių sistema gaunasi

1. (a-2)x2 + 2x - a+2 = 0

2. b^2 -4ac > 0 (diskriminanto formule)

iš vienos lygties išsireiški a, statai į kitą. Atsakymas - 2 intervalai

Ačiū, pamėginsiu. :rolleyes:

na tai isistatai i diskraminanto formule d=b^2-4ac t.y. b^2-4ac>0 is ko iseina 4-4*(a-2)*(-(a+2))>0 ; 4+4*(a^2-4)>0 ; 4+ 4a^2 - 16>0; 4a^2>12 ; a^2>3

lygčių sistema gaunasi

1. (a-2)x2 + 2x - a+2 = 0

2. b^2 -4ac > 0 (diskriminanto formule)

 

iš vienos lygties išsireiški a, statai į kitą. Atsakymas - 2 intervalai

Bet kaip išsireikšt iš vienos lygties a, jei yra 2 nežinomieji? Atsiprašau, bet neina man suprast, ką jūs turit galvoj. :unsure:

tiesiog isistatyk i diskraminanto formule d=b^2-4ac kai lygties (a-2)x2 + x - a+2 = 0:

b=1

a=a-2

c=-(a+2)

o galbūt ir nereikia lygčių sistemos, nes iš diskriminanto gražiausiai išsiskaičiuoja a^2>-3. jokio x čia nebelieka

Gal kas padėtų išspręst 11 klasės matematikos uždavinį? Oi, kokių tik variantų nemėginau, kaip neišeina, taip neišeina.. :unsure: Būčiau labai dėkinga, brangieji. ;)

 

Su kuriomis a reikšmėmis lygtis turi du sprendinius?

(a-2)x² + 2x - a+2 = 0

(Kaip suprantu diskriminantas D>0 ir reikia jį apsiskaičiuoti pagal jo formulę, bet va kažko man niekaip nesigauna ir ką daryt toliau? :( )

(a-2)x^2 + 2x - a+2 = 0

D = 4 - 4 * (a-2) * (-a+2) = 4 + 4*(a-2)*(a-2) = 4(a-2)^2 + 4

Mums reikia, kad diskriminantas būtų daugiau už 0, todel sprendžiame nelygybę:

4(a-2)^2 + 4 > 0

Akivaizdžiai matyti, kad ši nelygybė teisinga su betkokia kintamojo a reikšme, t.y. su betkokiu a, lygtis (a-2)x^2 + 2x - a+2 = 0 tures du sprendinius.

Edit:

Atsakymas: ®\{2}

Jei a = 0, tai gaunasi lygtis x = 0, kuri turi be galo daug sprendinių, o ne du(sąlygoje nurodyta kad turi būti du sprendiniai)

(a-2)x^2 + 2x - a+2 = 0

D = 4 - 4 * (a-2) * (-a+2) = 4 + 4*(a-2)*(a-2) = 4(a-2)^2 + 4

Mums reikia, kad diskriminantas būtų daugiau už 0, todel sprendžiame nelygybę:

4(a-2)^2 + 4 > 0

Akivaizdžiai matyti, kad ši nelygybė teisinga su betkokia kintamojo a reikšme, t.y. su betkokiu a, lygtis (a-2)x^2 + 2x - a+2 = 0 tures du sprendinius.

Oho, ačiū labai už didelias pastangas, bet dalykas tas, kad klaidytę padariau rašydama temą.

(a-2)x² + x - a+2 = 0

Štai toks uždavinys, tik va niekaip neišeina susiskaičiuot, kažkokie nenormalūs skaičiai gaunasi. :(

(a-2)x2 + x - a+2 = 0

Nepakeičia sprendimo, nes apskaičiavus D gausi

4(a-2)^2 + 1

Tad D > 0 visada.

Vadinasi a priklauso R skaičių aibei, nes tinka visos jos reikšmės.

(a-2)x2 + x - a+2 = 0

 

Nepakeičia sprendimo, nes apskaičiavus D gausi

4(a-2)^2 + 1

Tad D > 0 visada.

Vadinasi a priklauso R skaičių aibei, nes tinka visos jos reikšmės.

Kai a = 2, tai lygtis išeina x = 0 (vienas sprendinys).

Kai a = 2, tai lygtis išeina x = 0 (vienas sprendinys).

Pripažįstu, tu teisus

Vadinasi a priklauso nuo - begalybės iki 2 ir nuo 2 iki + begalybės.