Matematikos uždavinys

Triženklis skaičius baigiasi skaitmeniu 1. Jei tą skaitmenį perkeltumėme į skaičiaus pradžią, tai gautasis skaičius būtų 90 mažesnis už pradinį skaičių. Raskite ta pradinį skaičių. Gal žinote kaip išspresti kas nors ?

Realiai kažkas tokio:

100x+10y+1=a

100+10x+y=b

a=b+90

ir galiausiai 10x+y=21 ir toliau nebežinau :D

y=21-10x

100x+10y+1=a

100x+10(21-10x)+1=a

100x+210-100x+1=a

211=a

Pradinis ar ne 211 ? :D

trizenkli skaiciu parasyk kaip 100x+10y+z, daugiau neatsimenu :D

Realiai kažkas tokio:

100x+10y+1=a

100+10x+y=b

a=b+90

 

ir galiausiai 10x+y=21 ir toliau nebežinau :D

 

y=21-10x

100x+10y+1=a

100x+10(21-10x)+1=a

100x+210-100x+1=a

211=a

 

Pradinis ar ne 211 ? :D

http://www.wolframalpha.com/input/?i=100x%2B10y%2B1%3Da+%3B100%2B10x%2By%3Db+%3Ba%3Db%2B90

Realiai kažkas tokio:

100x+10y+1=a

100+10x+y=b

a=b+90

 

ir galiausiai 10x+y=21 ir toliau nebežinau :D

 

y=21-10x

100x+10y+1=a

100x+10(21-10x)+1=a

100x+210-100x+1=a

211=a

 

Pradinis ar ne 211 ? :D

Atasakymas 211 . O iš kur tu gava šita lygti 10x+y=21 ?

211-121=90 Sprendimas:

Tavo skaičius xyz arba xy1. Perdarytas skaičius jau bus zxy arba 1xy. Tam, kad skirtume gautume nulį, reikia iš vieno atimti vieną. Reiškiasi y taip pat vienas. Pradinis skaičius x11, o perdarytas 1x1. Tam, kad skirtume gautume 9, reikia iš 1 atimti 2. Gauname 211 ir 121. Kad būtų lengviau suprasti:

. x y 1

/

. 1 x y

________

... 9 0

Bet iš tikro nežinau ar tau tokio sprendimo reikia :D

Atasakymas 211 . O iš kur tu gava šita lygti 10x+y=21 ?

tai pirmos 3 lygtys:

100x+10y+1=a

100+10x+y=b

a=b+90

=>

100x+10y+1=a

100+10x+y=a-90

=>

100x+10y+1=a

100+10x+y+90=a

=>

100x+10y+1=190+10x+y

=>

90x+9y=189

=>

10x+y=21

tai pirmos 3 lygtys:

100x+10y+1=a

100+10x+y=b

a=b+90

 

=>

 

100x+10y+1=a

100+10x+y=a-90

 

=>

 

100x+10y+1=a

100+10x+y+90=a

 

=>

 

100x+10y+1=190+10x+y

 

=>

 

90x+9y=189

 

=>

 

10x+y=21

Dq labai viskas aisku dbr :rolleyes:

Kad nekurt naujos temos, gal autorius nesupyks, tai norėčiau paprašyt pagalbos su gan panašiu uždaviniu:

Ar yra tokių dviženklių skaičių, kurių vienetų skaitmens ir dešimčių skaitmens skirtumas lygus 4, o sukeitus skaitmenis vietomis gaunamas skaičius, kuris 36 vienetais didesnis už pradinį?

Kad nekurt naujos temos, gal autorius nesupyks, tai norėčiau paprašyt pagalbos su gan panašiu uždaviniu:

 

Ar yra tokių dviženklių skaičių, kurių vienetų skaitmens ir dešimčių skaitmens skirtumas lygus 4, o sukeitus skaitmenis vietomis gaunamas skaičius, kuris 36 vienetais didesnis už pradinį?

Išsispręsk lygčių sistemą:

{y-x=4

{xy+36=yx

p.s.

xy=10x+y

yx=10y+x

Išsispręsk lygčių sistemą:

 

{y-x=4

{xy+36=yx

 

p.s.

 

xy=10x+y

yx=10y+x

Pagal tai ir bandau daryt, bet kažkodėl išsiprastina ir nebelieka x'o.

Pagal tai ir bandau daryt, bet kažkodėl išsiprastina ir nebelieka x'o.

Tai tada atsakymas yra "ne, nera"

Tai tada atsakymas yra "ne, nera"

Aš ir taip maniau, bet kaip tada su skaičiumi 37? Juk apvertus jį gaunasi 73, o 73-37=36, o tai tenkina sąlygą.

Kad nekurt naujos temos, gal autorius nesupyks, tai norėčiau paprašyt pagalbos su gan panašiu uždaviniu:

 

Ar yra tokių dviženklių skaičių, kurių vienetų skaitmens ir dešimčių skaitmens skirtumas lygus 4, o sukeitus skaitmenis vietomis gaunamas skaičius, kuris 36 vienetais didesnis už pradinį?

Lygčių sistema:

y-x=4

10x+y=10y+x-36

y=4+x

10x+4+x=10(4+x)+x-36

Išsispręsk ir surasi

Dviženklio skaičiaus skaitmenų suma 7. Padauginę tą skaičių iš skaičiaus, gauto sukeitus jo skaitmenis vietomis gautume 1462. Raskite tą skaičių.

Neina ir šito išspresti ;/ va šitai kiek pasirašiau ir toliau dead end ...

x + y = 7

10x + y = a

10y + x = b

a * b = 1462

x = 7 - y

a = 70 - 9y

Nu ir toliau dar bandžiau daryti bet viskas gavos nesamonės. Gal žinot kas kaip toliau ar kur klaida ?

Lygčių sistema:

y-x=4

10x+y=10y+x-36

 

 

 

y=4+x

10x+4+x=10(4+x)+x-36

Išsispręsk ir surasi

gaunasi lygybė 11x+4=11x+4

gaunasi lygybė 11x+4=11x+4

Blemba, gi kai 0x=0, tai atsakymas begalo daug (arba keli) skaičių (šiuo atveju dviženklių).

PVZ.:

15 ir 51

26 ir 62

37 ir 73

48 ir 84

Dviženklio skaičiaus skaitmenų suma 7. Padauginę tą skaičių iš skaičiaus, gauto sukeitus jo skaitmenis vietomis gautume 1462. Raskite tą skaičių.

Neina ir šito išspresti ;/ va šitai kiek pasirašiau ir toliau dead end ...

 

x + y = 7

10x + y = a

10y + x = b

a * b = 1462

x = 7 - y

a = 70 - 9y

 

Nu ir toliau dar bandžiau daryti bet viskas gavos nesamonės. Gal žinot kas kaip toliau ar kur klaida ?

Niekas nežinot kaip šitą ?

Niekas nežinot kaip šitą ?

na tai ir b vietoj pasirašyk :

10y + x = b

10y+7-y=b

9y-7=b

tada (9y-7)*(70-9y)=1462

Viską atsiskliausk,susitrauk panašius narius, turėtumei gauti kvadratinę lygtį.

atsakymas yra 43 ir 34