Modulis (matematika)

Sveiki, žiūrinėdamas matematikos sąsiuvinį radau tokį uždavinį ir nelabai suprantu kodėl atsakymas su minusu... Gal kažkas iš jūsų mokės paaiškinti.

3 uždavinys.

Atsakymas neteisingas. Šaknis iš 4 x kvadrato niekada nebus -2x

Atsakymas neteisingas. Šaknis iš 4 x kvadrato niekada nebus -2x

Ot ir bus, kvadratine saknis is x^2 yra lygu +-x. O cia sitam uzdavini pagal mane yra klaida, nes modulis turi skaidytis i dvi dalis t.y. kai x = -x ir kai x = x ir gaunasi du atsakymai.

EDIT: nepamaciau, kad auksciau salygos ir yra tas pats parasyta, kad skaidosi i dvi dalis kai maziau uz nuli arba daugiau uz nuli, tai tiesiog sitas uzdavini nesissprestas iki galo, truksta atsakymo kai x >= 0

EDIT nr2. :D (sunkiai sekasi ziuret siandien): cia viskas gerai, cia ne trys uzdaviniai, o vienas uzdavinys issprestas tik suzymeta atskiros vietos numeriais :)

Ot ir bus, kvadratine saknis is x^2 yra lygu +-x. O cia sitam uzdavini pagal mane yra klaida, nes modulis turi skaidytis i dvi dalis t.y. kai x = -x ir kai x = x ir gaunasi du atsakymai.

taip kvadratinė šaknis iš x^2 tikrai yra +-x, bet kvadratinė šakinis iš 4x^2 visada bus >= 0. Kvadratinė šaknis turi prasmę tik tada kai pošaknis yra >= 0

taip kvadratinė šaknis iš x^2 tikrai yra +-x, bet kvadratinė šakinis iš 4x^2 visada bus >= 0. Kvadratinė šaknis turi prasmę tik tada kai pošaknis yra >= 0

Ketvertas nieko nekeicia, sqrt(4x^2) = 2sqrt(x^2) = 2*+-x, kad x pakeltas kvadratu, todel tas posaknis niekada nebus taip ar taip neigiamas, todel x priklauso realiuju skaiciu aibei ;) Kad aiskiau gal butu, sakykim, kad x = -1, tada -2*x = -2*(-1) = 2; saknis is 4x^2 = sakinis is 4*(-1)^2 = saknis is 4*1 = saknis is 4 = 2, todel -2x = sqrt(4x^2)