Tikimybių teorija

Gal kas netyčia žonot kaip reiktu išpręsti tokį uždavinį?

2.Išspręskite: Skaičių seka 1, 2,…, 4N skaidoma du lygius posekius. Apskaičiuokite tikimybę, kad kiekviename posekyje bus vienodas skaičius lyginių ir nelyginių skaičių.

Arba bent jau užvesti ant kelio, kaip daryti :D

Kiek suprantu skaidomi posekiai bus: 1,2,3,4 ir 5,6,7,8?

Pagal sekos aprašymą tai aš suprantu, kad sekos gali būti:

1, 2, 3, 4 , kai N = 1

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , kai N = 2

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 , kai N = 3

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 , kai N = 4

ir t.t.

tai paprasčiausiu atveju(kai N = 1) sekos gali būti:

1, 2, 3, 4

1, 2, 4, 3

1, 3, 2, 4

ir t. t.

Viso 4! skirtingų sekų

Iš tų sekų tinka tik 4 * 2 * 2

Tai kai N = 1 tikimybė 16/24 = 2/3

Toliau reiktų turbūt paskaičiuot kokia tikimybė būtų, kai N = 2

Gal to ir užtektų, kad galėtum išreikšt atsakymą su N, jeigu ne reiktų skaičiuot, kai N = 3 ir t.t.

P. S. mano skaičiavimuose ir teorijoje gali būti klaidų, taip pat gal yra koks paprastesnis būdais tai apskaičiuot. (vienas iš galimų atsakymų/spėjimų tai 2/(3N) )

Pagal sekos aprašymą tai aš suprantu, kad sekos gali būti:

1, 2, 3, 4 , kai N = 1

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , kai N = 2

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 , kai N = 3

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 , kai N = 4

ir t.t.

 

tai paprasčiausiu atveju(kai N = 1) sekos gali būti:

1, 2, 3, 4

1, 2, 4, 3

1, 3, 2, 4

ir t. t.

Viso 4! skirtingų sekų

Iš tų sekų tinka tik 4 * 2 * 2

Tai kai N = 1 tikimybė 16/24 = 2/3

 

Toliau reiktų turbūt paskaičiuot kokia tikimybė būtų, kai N = 2

Gal to ir užtektų, kad galėtum išreikšt atsakymą su N, jeigu ne reiktų skaičiuot, kai N = 3 ir t.t.

 

P. S. mano skaičiavimuose ir teorijoje gali būti klaidų, taip pat gal yra koks paprastesnis būdais tai apskaičiuot. (vienas iš galimų atsakymų/spėjimų tai 2/(3N) )

Ačiū, pasinagrinėsiu tavo variantą :)