Trigonometrijos uždavinukas

Sveiki, matematikos žiniomis niekuomet nesiskundžiau, tačiau turiu vieną uždavinuką (vertą 1t.) kurio nesugebėjau išspręst, keista, bet dvi matematikės taip pat neįveikė. Prikabinu paveiksliuką.

Bandžiau per sinusų teoremą išsireikšti vieną iš kraštinių, vėliau statytis į kosinusų teoremą (lieka 1 nežin.) jį išsiaiškinus statytis duomenis vėl į sinusų teoremą. Tačiau nesigavo, skaičiavimo klaidų būti negali.

Any ideas ?

SIN<BAC = 0.352 SIN <BCA = 0.6 AC 26.35 SIN<ABC=?

Senokai čiupinėjau trigonometriją, ir galbūt toks sprendimas būtų nepraktiškas, bet o jeigu:

sin(A)+sin(B)+sin©= sin (180) = 0? :)

Senokai čiupinėjau trigonometriją, ir galbūt toks sprendimas būtų nepraktiškas, bet o jeigu:

 

sin(A)+sin(B)+sin©= sin (180) = 0? :)

Na, deja, blogas atsakymas gaunasi.

Pirmiausiai -1 <= sinx <= 1 .Koks atsakymas turi gautis?

Tai jei čia vieno taško vertas, tai gal tiesiog apytiksliai paskaičiuoti reikia:

sinA = 0.352, A = 21

sinB = 0.6, B = 37

C = 180 - 37 - 21 = 122, sinC = 0.848

Tai jei čia vieno taško vertas, tai gal tiesiog apytiksliai paskaičiuoti reikia:

sinA = 0.352, A = 21

sinB = 0.6, B = 37

C = 180 - 37 - 21 = 122, sinC = 0.848

atsakyme pateikta 4 skaičiai po kablelio, mažai tikėtina čia, kad apytiksliai daryt. Apskritai matematikoje nieko negalima apytiksliai daryti. (nebent prašo, čia neprašo apytiksliai)

O atsakyas turi gautis 0,8432

kaip sinB gali būt 2, jei sin ir cos reikšmės [-1;1]?

kaip sinB gali būt 2, jei sin ir cos reikšmės [-1;1]?

ten toks klaustukas:)

Legviausia tai: sin(180 - arcsin(0.6) - arcsin(0.352)) = 0.8432

Iš viršutinio taško B brėži aukštine žemyn, ir gauni du kampus a ir b.

cos(a) = 0.352, cos(b) = 0.6 (kadangi gavom du mažus stačius trikampius, o stačiame trikampyje vieno kampo sinusas lygus kito kampo kosinusui)

Pagal formule sin^2+cos^2 = 1, gaunam, kad

sin(a) = 0.936, sin(b) = 0.8

Viršutinis kampas lygus a + b, tai

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) = 0.936 * 0.6 + 0.352 * 0.8 = 0.8432

Legviausia tai: sin(180 - arcsin(0.6) - arcsin(0.352)) = 0.8432

Iš viršutinio taško B brėži aukštine žemyn, ir gauni du kampus a ir b.

cos(a) = 0.352, cos(b) = 0.6 (kadangi gavom du mažus stačius trikampius, o stačiame trikampyje vieno kampo sinusas lygus kito kampo kosinusui)

 

Pagal formule sin^2+cos^2 = 1, gaunam, kad

sin(a) = 0.936, sin(b) = 0.8

 

Viršutinis kampas lygus a + b, tai

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) = 0.936 * 0.6 + 0.352 * 0.8 = 0.8432

DĖKOJU!