Lygtis ,keitimo budu

Kas mokat šituos 2 padaryti ?

{x+y= -6

{4y-x= -14

{4y-2x=6

{x-3y=1

1.

x=-6-y
4y-(-6-y)=-14

4y+6+y=-14
5y=-20
y=-4

2.

 x=1+3y
4y-2(1+3y)=6

4y-2-6y=6
-2y=8
y=-4 

1.

x=-6-y
4y-(-6-y)=-14

4y+6+y=-14
5y=-20
y=-4

 

2.

 

 x=1+3y
4y-2(1+3y)=6

4y-2-6y=6
-2y=8
y=-4 

Ačiū , o tai pavž šitos lygtis :

{3y+x=9

{x-y=1

{x-2y=6

{3x+2y=-6

{5y-2x=10

{x+2y=4

{x-y=0

{6x+3y= -9

Gal truputi parašytum , paaiškintum , iškur žinot nuo ko pradėt , kurį pirmą imti , ir kaip suprastinti ar kaip , nžn aš , šitos nelabai moku , pagal pavyzdžius bandau mokintis , bet vistiek..

Ačiū , o tai pavž šitos lygtis :

 

{3y+x=9

{x-y=1

 

 

{x-2y=6

{3x+2y=-6

 

 

{5y-2x=10

{x+2y=4

 

 

{x-y=0

{6x+3y= -9

 

 

Gal truputi parašytum , paaiškintum , iškur žinot nuo ko pradėt , kurį pirmą imti , ir kaip suprastinti ar kaip , nžn aš , šitos nelabai moku , pagal pavyzdžius bandau mokintis , bet vistiek..

Labas! Esmė lygčių sprendimo, naudojant keitimo būdu, yra ta, kad tau reikia viena kintamąjį išsireikšti kitu t.y. susitvarkyti lygtį taip, kad prie vieno iš kintamųjų nebūtų nei skaičių šalia nei minuso ženklų.

Kai nori vieną kintąmąjį išsireikšti kitu, visada atkreipk dėmėsį kurį iš jų išreikšti lengviau.

Tarkime, šita lygtis:

{3y+x=9

{x-y=1

matai, kad x bus lengva išreikšti, nes šalio jo nėra jokių skaičių, tik kitas kintamasis, kurį perkėlus į kitą pusę, jį panaikintumei. Nepamiršk, kai kintamąjį ar skaičių keli į kitą pusę, jo "ženklas" keičiasi (minusas tampas pliusu, o pliusas tampa minusu)

taigi, gauni, kad:

x=1+y

dabar turi, kad vienas kintamasis lygus kito kintomojo reiškiniui, todėl visą tą reiškinį ir įsistatai į kitos sistemos lygtį:

3y+ (1+y)=9

dabar išsprendi šią paprastą lygtį ir gauni, kad

4y+1=9

4y=9-1

4y=8|:4

y=2 kaip gauni tokį atsakymą, vėl grįžti į tą vietą, kur x pakeitei y, ir surandi x reikšmę:

x=y+1=2+1=3

ATSAKYMAS: (3;2)

Tikiuosi,kad dabar aiškiau:)

Ačiū , tai va pradėjau šitą antrą daryti

{x-2y=6

{3x+2y=-6

x=6+2y

3x+(6+2y)=-6

3x+6+2y= -6

Ką toliau daryti ?

Ačiū , tai va pradėjau šitą antrą daryti

{x-2y=6

{3x+2y=-6

 

 

 

x=6+2y

3x+(6+2y)=-6

3x+6+2y= -6

 

Ką toliau daryti ?

pats pasirašei, kad x=6+2y, tai kodėl tą reiškinį stataisi į y vietą, o ne į x?

turėtų būti taip:

3(6+2y)+2y=-6 atsiskliausk! Kai atsiskliaudinėji, kiekvieną narį reikia dauginti iš prieš skliaustelius esančio skaičiaus (ar nežinomojo, priklauso nuo situacijos), atrodo maždaug taip:

3*6+3*2y+2y=-6

18+6y+2y=-6

8y=-6-18

8y=-24|:8

y=-3

IR VĖL GRĮŽK Į PIRMINĘ LYGTĮ x=6+2y, įsistatyk y reikšmę ir gausi x reikšmę:)

pats pasirašei, kad x=6+2y, tai kodėl tą reiškinį stataisi į y vietą, o ne į x?

 

turėtų būti taip:

3(6+2y)+2y=-6 atsiskliausk! Kai atsiskliaudinėji, kiekvieną narį reikia dauginti iš prieš skliaustelius esančio skaičiaus (ar nežinomojo, priklauso nuo situacijos), atrodo maždaug taip:

 

3*6+3*2y+2y=-6

18+6y+2y=-6

8y=-6-18

8y=-24|:8

y=-3

 

IR VĖL GRĮŽK Į PIRMINĘ LYGTĮ x=6+2y, įsistatyk y reikšmę ir gausi x reikšmę:)

Ok ačiū pasidariau .

O dėl šito :

{5y-2x=10

{x+2y=4

x=4-2y

5y-(4-2y)=10

5y+4-2y=10

čia vėl nebepagaunu kaip daryt ... Galvojau pagal šitą daryt , bėje kodėl čia mažiau veiksmų nei pas mus , gal sprendimas tiesiog kitoks ?

{x+y=-6

{4y-x= -14

x=-6-y

4y-(-6-y)=-14

4y+6+y=-14

5y=-20

y=-4

Ok ačiū pasidariau .

 

O dėl šito :

{5y-2x=10

{x+2y=4

 

x=4-2y

5y-(4-2y)=10

5y+4-2y=10

 

čia vėl nebepagaunu kaip daryt ... Galvojau pagal šitą daryt , bėje kodėl čia mažiau veiksmų nei pas mus , gal sprendimas tiesiog kitoks ?

 

{x+y=-6

{4y-x= -14

 

x=-6-y

4y-(-6-y)=-14

4y+6+y=-14

5y=-20

y=-4

Gauta y reikšmę įsistatyk į x lygybę. Padidinau eilutę.

Gauta y reikšmę įsistatyk į x lygybę. Padidinau eilutę.

Aišku , o tai kaip dėl šito ??? Ten gale nebesuprantu ką rašyt , gal kokia klaida padariau ?

{5y-2x=10

{x+2y=4

x=4-2y

5y-(4-2y)=10

5y+4-2y=10

Aišku , o tai kaip dėl šito ??? Ten gale nebesuprantu ką rašyt , gal kokia klaida padariau ?

 

{5y-2x=10

{x+2y=4

 

x=4-2y

5y-(4-2y)=10

5y+4-2y=10

visų pirma, pametei dvejetą - reikia padauginti ne iš minus 1, o iš minus 2 (nes taip duota lygtyje)

kaip daugini iš minuso, keičiasi ženklas ABIEJŲ narių, ne tik vieno:

5y-8+4y=10 kaip gauni tokią lygybę, turi nežinomuosius palikti vienoje pusėje, o skaičius - perkelti į kitą t.y. nežinomieji/kintamieji VISADA lieka kairėje lygybės pusėje, o skaičiai - perkeliami į dešinę, t.y.

5y+4y=10+4

9y=18|:9

y=9 ir vėl statisi į tą lygtį, kur išsireiškinėjai x

visų pirma, pametei dvejetą - reikia padauginti ne iš minus 1, o iš minus 2 (nes taip duota lygtyje)

 

kaip daugini iš minuso, keičiasi ženklas ABIEJŲ narių, ne tik vieno:

 

5y-8+4y=10 kaip gauni tokią lygybę, turi nežinomuosius palikti vienoje pusėje, o skaičius - perkelti į kitą t.y. nežinomieji/kintamieji VISADA lieka kairėje lygybės pusėje, o skaičiai - perkeliami į dešinę, t.y.

 

5y+4y=10+4

9y=18|:9

y=9 ir vėl statisi į tą lygtį, kur išsireiškinėjai x

5y+4y=10+4

9y=18|:9

O kodėl 5y+4y=10+4 , nes lygtyje parašytą 2y .

Ir bėje iškur čia gaunama 9y=18

5y+4y=10+4

9y=18|:9

 

O kodėl 5y+4y=10+4 , nes lygtyje parašytą 2y .

Ir bėje iškur čia gaunama 9y=18

ah, suklydau ten aš pati, nes tu neparašei dvejeto ir vėliau išsprendei neteisingai, o aš į tą neteisingą pasižiūrėjau. turi būti taip:

{5y-2x=10

{x+2y=4

matai, kad patogiausia išsireikšti x iš antros lygties, nes prie jo nėra jokių skaičiukų ir t.t.

gauni, kad

x+2y=4

x=4-2y

visą tai stataisi į pirmą lygtį, kur yra x

5y-2x=10

5y-2(4-2y)=10 atskliaudi

5y-8+4y=10 (kaip daugini iš minus dviejų, keičiasi ženklai)

palieki nežinomuosius kairėj pusėj, skaičius perkeli į dešinę lygybės pusę, gauni

5y+4y=10+8 (pasikeitė 8 ženklas, nes kėlei į kitą pusę)

9y=18 (dabar tavo užduotis, kad prie y neliktų jokių skaičių, todėl dalini iš to skaičiaus, kuris yra prie jo ABI lygybės puses)

9y=18|:9

y=2 ir toliau vėl įsistatai į ten,kur buvai išreiškęs/usi x

Dq labai .

O dar dėl šito padėtum ?

{x-y=0

{6x+3y= -9

Aš daryčiau taip :

x=y

6x+y+3y=-9

6x+4y=-9

O toliau vėl nebežinau . ;/

Dq labai .

 

O dar dėl šito padėtum ?

 

{x-y=0

{6x+3y= -9

 

Aš daryčiau taip :

 

x=y

6x+y+3y=-9

6x+4y=-9

 

O toliau vėl nebežinau . ;/

žodžiu, vėl nuo pradžių... Keitimo būdu sprendimo esmė, kad viena kintamąjį reikia pakeisti kitu - ką tu ir padarai, pasirašydamas x per y. Kai tai padarai, kitoje lygtyje VISUR, KUR BUVO X, REIKIA IRAŠYTI PO x= ESANTĮ reiškinį, t.y. šiuo atvėju visur, kur yra x, tau reikia įrašyti y (nes x=y; jei sunku suprasti, mėgink galvoti taip: iks yra lygu y, todėl logiųka, kad visur, vietoj x, galima rašyti y)

tai įsirašes vietoj x, ką gauni?

žodžiu, vėl nuo pradžių... Keitimo būdu sprendimo esmė, kad viena kintamąjį reikia pakeisti kitu - ką tu ir padarai, pasirašydamas x per y. Kai tai padarai, kitoje lygtyje VISUR, KUR BUVO X, REIKIA IRAŠYTI PO x= ESANTĮ reiškinį, t.y. šiuo atvėju visur, kur yra x, tau reikia įrašyti y (nes x=y; jei sunku suprasti, mėgink galvoti taip: iks yra lygu y, todėl logiųka, kad visur, vietoj x, galima rašyti y)

 

tai įsirašes vietoj x, ką gauni?

y .

y .

o jei visur antroj lygty vietoj x įsirašai y, ką tada gauni?

o jei visur antroj lygty vietoj x įsirašai y, ką tada gauni?

Kai yra šitaip

x=y

6x+y+3y=-9

6x+4y=-9

y=x

6y+x+3x=-9

6y+4x=-9

Tai šitaip tada

Kai yra šitaip

 

x=y

6x+y+3y=-9

6x+4y=-9

 

y=x

6y+x+3x=-9

6y+4x=-9

 

Tai šitaip tada

blemba, čia aš taip neaiškiai aiškinu, ar tu tiesiog nesupranti...

bandau dar kartą. http://sketchtoy.com/61185306

Nevark Kamile, kitiems tiesiog nelemta.. ^_^

Nevark Kamile, kitiems tiesiog nelemta.. ^_^

aha, greičiausiai trolis:)

aha, greičiausiai trolis:)

Nu kad ne , ką žn , gal man vpš nelemta suprast , nes kažkodėl aš nepagaunu .

Nu ka tada , jeigu kaip matau nelabai aš čia pagaunu , tai žodžiu , duosiu kelias lygteles kurias išspręskit , jeigu galit , bandysiu mokintis iš pavyzdžių ir bšk iš ten kur rašė Mille .

Štai :

{x-y=0

{6x+3y= -9

{8x+2y=16

{5x+y=9

{2x+y=2

{5x-y= -9

Didelis dėkui , būtų tam kas išspręstų :)

gal pamėgink atsiversti vadovėlį, ten turėtų būti aiškiai paaiškinta.

Tu mėgink pats padaryti, mes tau pasakysime, kur blogai.

Atsimink šiuos veiksmus:

1) Išsireiški viena nežinomąjį per kitą (vien lygybės pusei tik vienas nežinomasis, kitoj - kitas nežinomasis ir greičiausiai kažkoks skaičius (ne visada). Ne=inomajieji - tai x, y, z ar kita raidė, žodžiu, nekonkretus skaičius.

2) tą reiškinį, kuris yra DEŠNIAU lygybės po išreikštojo nežinomojo stataisi į kitos lygties vietas visur, kur yra tas nežinomasis, tarkime, išsireiškei, kad x=3+y, tai kitoje lygtyje, kuri yra 2x+y=3, x vietoje stataisi 3+y t.y. 2(3+y)+y=3

3) IŠsprendi lygtį, gauni vieno nežinomojo reikšmę

4) Vėl grįžti į tą lygtį, kur išsireiškinėjai ir įstatai tą gautą skaičių ir taip suskaičiuoji kito nežinojo reikšmę

5) parašai atsakymą

pamėgink dabar išspręsti, aš pažiūrėsiu

Nu gerai sprendžiu šitą

{8x+2y=16

{5x+y=9

5x-9y=16

8x+2y+(5x-9y)=16

13x+11y=16

O dabar yra 13x ir 11y , skirtingi nežinomieji, jeigu būtu 13y ir 11y , tai tuos y sudėčiau o kai skirtingi nežinomieji sudėt nereikia ane ?, ir maždaug galbūt būtu taip

24y= 16|: , bet nesidalys aišku kažkur klaida padariau

Nu gerai sprendžiu šitą

 

{8x+2y=16

{5x+y=9

 

5x-9y=16

8x+2y+(5x-9y)=16

13x+11y=16

 

O dabar yra 13x ir 11y , skirtingi nežinomieji, jeigu būtu 13y ir 11y , tai tuos y sudėčiau o kai skirtingi nežinomieji sudėt nereikia ane ?, ir maždaug galbūt būtu taip

 

24y= 16|: , bet nesidalys aišku kažkur klaida padariau

Visų pirma, nematau, kad išsireiškei vieną kintamąjį per kitą? Spolier: šioje lygtyje geriausia išsireikšti y iš antros eilutės. žodžiu, y turi būti kairėj pusėj, o 5x ir 9 kitoj, gali tai padaryt?