3 matematikos uždavinukai

https://gyazo.com/e1d81b8e8ab1f810934a94391fee61c0

Sveiki, gal kas nors sumanus ir galėtų čia vietoj išspręsti kurį nors iš 248; 249; 251? :)

248.

xy - dviženklis sk.

{10x+y=4(x+y)

{10x+y=2xy

10x+y=4x+4y

6x-3y=0

6x=3y

x=1/2y

x-ą įsistatau į antrąją lygtį ir gaunu

6y=y^2

6y-y^2=0 | * (-1)

y^2-6y=0

y(y-6)=0

y=0 y=6

x=0 x=3

ATS:36. Atsakymas lyg ir teisingas, bet nežinau ar sprendimas 100% geras.

249.

xy - dviženklis skaičius

y=x+2

xy(x+y)=144

(10x+x+2)(x+x+2)=144

22x^2+26x-140=0

D=114^2

x1 gauni neig. ( netinka)

x2=2

y=x+2=2+2=4

ATS: 24

251.

x- į miestą B

y- į miestą A

{x+y=90

{90/x = 90/y + 9/20(27 minutės paprastesne trupmena). abi puses padauginam iš x

90=(1800x+9xy)/20y

gaunam x=200y/y+200

įsistatom į x+y=90

(200y+y^2+200y-90y-18000)/y+200=0

y^2+310y-1800=0. Pagal Vieto teoremą y1=50 ir y2=-360 (netinka)

x+50=90

x=40

ATS:x=40 km/h y=50 km/h

248.

 

xy - dviženklis sk.

 

{10x+y=4(x+y)

{10x+y=2xy

 

10x+y=4x+4y

6x-3y=0

6x=3y

x=1/2y

 

x-ą įsistatau į antrąją lygtį ir gaunu

 

6y=y^2

6y-y^2=0 | * (-1)

y^2-6y=0

y(y-6)=0

y=0 y=6

x=0 x=3

 

ATS:36. Atsakymas lyg ir teisingas, bet nežinau ar sprendimas 100% geras.

 

249.

xy - dviženklis skaičius

y=x+2

xy(x+y)=144

(10x+x+2)(x+x+2)=144

22x^2+26x-140=0

D=114^2

x1 gauni neig. ( netinka)

x2=2

y=x+2=2+2=4

ATS: 24

 

251.

x- į miestą B

y- į miestą A

 

{x+y=90

{90/x = 90/y + 9/20(27 minutės paprastesne trupmena). abi puses padauginam iš x

 

90=(1800x+9xy)/20y

 

gaunam x=200y/y+200

 

įsistatom į x+y=90

 

(200y+y^2+200y-90y-18000)/y+200=0

 

y^2+310y-1800=0. Pagal Vieto teoremą y1=50 ir y2=-360 (netinka)

 

x+50=90

x=40

 

ATS:x=40 km/h y=50 km/h

Teisingai, aš ir taip gavau :)

VYRAI, LABAI AČIŪ! :) LABAI!