Uždavinukas

Taigi gavau išspręsti tokį uždavinuką:

Automobilis 20 min. stovėjo prie pervažos. Norėdamas laiku atvykti į kitą vietą likusį 160 km kelią jis važiavo 16 km/h greičiau nei prieš tai. Kokiu greičiu važiavo automobilis iki sankryžos?

Jau kelis kart skaitau nieko doro nesumąstau (taip dažniausia ir būna) :)

Taigi gavau išspręsti tokį uždavinuką:

Automobilis 20 min. stovėjo prie pervažos. Norėdamas laiku atvykti į kitą vietą likusį 160 km kelią jis važiavo 16 km/h greičiau nei prieš tai. Kokiu greičiu važiavo automobilis iki sankryžos?

 

Jau kelis kart skaitau nieko doro nesumąstau (taip dažniausia ir būna) :)

Arba man galva apsunkus arba tikrai šitas uždavinys perkrypęs. Nėra duota nei kiek jis iki tol važiavo...

Karoč.

160/(x+16) + 1/3 = 160/x

viskas valandom

subendravardiklini, apskliaudi ir t.t. gauni:

((x-80)*(x+96))/(x*(x+16)) = 0

trūkio taškai:

x=-16; x=0

funkcijos nuliai:

x=-96, netinka, nes greitis teigiamas

x=80

Ats.: 80km/h

160/(x+16) + 1/3 = 160/x

 

viskas valandom

subendravardiklini, apskliaudi ir t.t. gauni:

((x-80)*(x+96))/(x*(x+16)) = 0

trūkio taškai:

x=-16; x=0

funkcijos nuliai:

x=-96, netinka, nes greitis teigiamas

x=80

 

Ats.: 80km/h

Čia ta 1/3 reiškia jau nuvažiuotą kelią ar kaip? Šiaip neteko girdėt apie trūkio taškus ir funkcijos nulius, tai sudėtinga suprast :) Mokytoja minėjo, kad tai 10 klasės lygio uždavinys, nors sprendimas toli gražu į tokį nepanašus, nebent kažką pramiegojau :)

Čia ta 1/3 reiškia jau nuvažiuotą kelią ar kaip? Šiaip neteko girdėt apie trūkio taškus ir funkcijos nulius, tai sudėtinga suprast :) Mokytoja minėjo, kad tai 10 klasės lygio uždavinys, nors sprendimas toli gražu į tokį nepanašus, nebent kažką pramiegojau :)

Nieko nepramiegojai, esu dešimtokas ir nieko panašaus nesimokinom ir nesimokinam..

Čia ta 1/3 reiškia jau nuvažiuotą kelią ar kaip? Šiaip neteko girdėt apie trūkio taškus ir funkcijos nulius, tai sudėtinga suprast :) Mokytoja minėjo, kad tai 10 klasės lygio uždavinys, nors sprendimas toli gražu į tokį nepanašus, nebent kažką pramiegojau :)

1/3 yra trečdalis valandos, (iš sąlygos 20 min)

Per tą laiką, kurį jis nuvažiuotų padidinęs greitį plius dar 20 min, per tą patį laiką jis nuvažiuotų mažesniu greičiu.

t (laikas) = s (kelias) / v (greitis)

taigi

((kelias) / (padidintas greitis)) + (laikas stovint) = (kelias) / (paprastas greitis)

paprastas greitis x km/h, padidintas x +16 km/h, kelias 160 km, stovi 1/3 valandos. Viską įstatai ir subendravardiklinus gaunasi kita lygybė.

Kitoj lygybėj:

trūkio taškai yra, nes negalima dalinti iš nulio

funkcijos nuliai, tai reikšmės, su kuriom funkcija įgys reikšmę 0

P.S. Na čia su patikrinimu. 10 klasėj tai turbūt šiaip sukryžiuotumėte reiškinius (pagal proporciją), perkeltumėt į vieną pusę ir spręstumėte kvadratinę lygtį tiesiog (galutinai joje vistiek gausit funkcijos (kvadratinio trinario šiuo atveju) šaknis (nulius) -96 ir 80).

oxopo, dėkui labai už sprendimą :) Bet dar vienas vurdekindas biški kitaip sprendę ir gavos man atrodo paprasčiau, nes nebuvo tų trūkio taškų (kai tiksliai nežinau kas jie tai neaiškumo įneša). Beje tu jau mokyklą baigęs?

oxopo, dėkui labai už sprendimą :) Bet dar vienas vurdekindas biški kitaip sprendę ir gavos man atrodo paprasčiau, nes nebuvo tų trūkio taškų (kai tiksliai nežinau kas jie tai neaiškumo įneša). Beje tu jau mokyklą baigęs?

Na kaip spręsi taip, vistiek pati idėja yra šitoj lygtyje: 160/(x+16) + 1/3 = 160/x. Aš pavyzdžiui mąsčiau dar sudėtingiau. :) O tie trūkio taškai(nors pirmą kart girdžiu tokią savoką) - tiesiog kai turime trupmeną, vardiklis niekada negali būti lygus nuliui, nes iš nulio dalyba neįmanoma. Šito nežinau jau kelintoj klasėj turėtų mokyt. :D

Beje tu jau mokyklą baigęs?

12-oje klasėje

Na kaip spręsi taip, vistiek pati idėja yra šitoj lygtyje: 160/(x+16) + 1/3 = 160/x.

O tie trūkio taškai- tiesiog kai turime trupmeną, vardiklis niekada negali būti lygus nuliui, nes iš nulio dalyba neįmanoma.

Na pavadinimų tam gali prigalvoti kiek nori, mus mokė trūkio taškais vadint. Galima rašyti apibrėžimo sritį ir t.t.

Šioje lygtyje tai ir be to patikrinimo geras atsakymas gaunasi, bet kur kitur gali sutapti kurie nors atsakymai su tais taškais ir tada tuos atsakymus reikės atmesti.