Keli matematiniai uždaviniai

Tai va, penktadienį matematikos olimpiada, tai mokytoja davė paspręst uždavinių, bet kelių visai nekertu:

1. Kokiu skaitmeniu baigiasi skirtumas 43^43 - 17^17 ?

2. Tėvams kartu 80metų, o jų vaikai 13,10 ir 6 metų. Po kelerių metų vaikų metų suma sudarys 59% tėvų metų sumos?

3. Priekinis vežimo ratas tam tikrame kelyje apsisuko 1000 kartų daugiau negu užpakalinis ratas. Jei priekinio rato ratlankis būtų 1,5 karto ilgesnis, tai tame pačiame kelyje jis apsisuktų 200 apsisukimų daugiau negu užpakalinis ratas. Žinoma, kad užpakalinio rato ratlankis yra 1,5m ilgesnis už priekinio rato ilgį. Rasti ratlankių ilgius.

Būčiau labai dėkingas, jei parašytumėt sprendimą arba bent jau užvestumėt ant kelio kaip spręst, atsakymų nereikia, nes juos turiu :)

galiu išspręsti antrą uždavinį:

Tėvams kartu 80metų, o jų vaikai 13,10 ir 6 metų. Po kelerių metų vaikų metų suma sudarys 59% tėvų metų sumos?

po vienerių metų: vaikai paauga po vienerius vietus,o tėvų metai paauga dviejais metais, nes tėvas ir mama,tai bus tėvams 82, o vaikų metų suma:14+11+7=32,dabar pažiurim procentus

82 - 100%

32 - x%

x= 100*32/82=39,02%

po dviejų metų:

84 - 100%

35 - x%

x= 100*35/84=41,66%

po treju metų:

86 - 100%

38 - x%

x= 100*38/86=44,19%

ir taip toliau spręsk kol gausis 59%,yra ir kitas sprendimo būdas,bet dabar tingiu mąstyti,tikuosi pagelbejau :)

atsakymas antro gausis po 10 metų,nes kas kiekvienais metais skirtumas padideja vienų metų ir kai tėvų metų suma bus 100,vaikų suma bus 59,ir gausis 59%.

galiu išspręsti antrą uždavinį:

Tėvams kartu 80metų, o jų vaikai 13,10 ir 6 metų. Po kelerių metų vaikų metų suma sudarys 59% tėvų metų sumos?

 

po vienerių metų: vaikai paauga po vienerius vietus,o tėvų metai paauga dviejais metais, nes tėvas ir mama,tai bus tėvams 82, o vaikų metų suma:14+11+7=32,dabar pažiurim procentus

82 - 100%

32 - x%

x= 100*32/82=39,02%

po dviejų metų:

84 - 100%

35 - x%

x= 100*35/84=41,66%

po treju metų:

86 - 100%

38 - x%

x= 100*38/86=44,19%

 

ir taip toliau spręsk kol gausis 59%,yra ir kitas sprendimo būdas,bet dabar tingiu mąstyti,tikuosi pagelbejau :)

 

atsakymas antro gausis po 10 metų,nes kas kiekvienais metais skirtumas padideja vienų metų ir kai tėvų metų suma bus 100,vaikų suma bus 59,ir gausis 59%.

Ačiū už norą padėti, bet reikia tiksliau, ta prasme lygties kažkokios ar pan, nes taip tikrai netiks.. :) Bet vistiek dėkuj!

čia irgi yra sprendimas,bet ilgas :), galima surasti trumpesnį, bet nera laiko man dabar.

Antro uzdavinio atsakymas gavos po 10 metu :) 100% neisitikines

Sprendimas:

Metams einant i prieki tevu metu suma dideja taip: (80 + 2x) , cia 2 - nes du tevai, x - metai

O vaiku metu suma dideja taip: (29 + 3x), 3 nes trys vaikai

Procentine israiska:

((29 + 3x)*100)/(80 + 2x)

Prilygini 59%:

((29 + 3x)*100)/(80 + 2x) = 59 => x = 10 metu

Antro uzdavinio atsakymas gavos po 10 metu :) 100% neisitikines

 

Sprendimas:

 

Metams einant i prieki tevu metu suma dideja taip: (80 + 2x) , cia 2 - nes du tevai, x - metai

O vaiku metu suma dideja taip: (29 + 3x), 3 nes trys vaikai

 

Procentine israiska:

((29 + 3x)*100)/(80 + 2x)

Prilygini 59%:

((29 + 3x)*100)/(80 + 2x) = 59 => x = 10 metu

labai ačiū!!!

Tai va, penktadienį matematikos olimpiada, tai mokytoja davė paspręst uždavinių, bet kelių visai nekertu:

 

1. Kokiu skaitmeniu baigiasi skirtumas 43^43 - 17^17 ?

2. Tėvams kartu 80metų, o jų vaikai 13,10 ir 6 metų. Po kelerių metų vaikų metų suma sudarys 59% tėvų metų sumos?

3. Priekinis vežimo ratas tam tikrame kelyje apsisuko 1000 kartų daugiau negu užpakalinis ratas. Jei priekinio rato ratlankis būtų 1,5 karto ilgesnis, tai tame pačiame kelyje jis apsisuktų 200 apsisukimų daugiau negu užpakalinis ratas. Žinoma, kad užpakalinio rato ratlankis yra 1,5m ilgesnis už priekinio rato ilgį. Rasti ratlankių ilgius.

 

Būčiau labai dėkingas, jei parašytumėt sprendimą arba bent jau užvestumėt ant kelio kaip spręst, atsakymų nereikia, nes juos turiu :)

1. dauginam paskutinius skaitmenis dviženklio skaičiaus ir gauname 3*3=9. antrojo 7*7=49, tačiau mums reikia tik paskutiniojo skaičiaus, taigi jis 9. 9-9=0. Paskutinis skaičius bus 0. Manau taip turėtų būt :)

3 pažiūrėsiu šiek tiek vėliau

1. dauginam paskutinius skaitmenis dviženklio skaičiaus ir gauname 3*3=9. antrojo 7*7=49, tačiau mums reikia tik paskutiniojo skaičiaus, taigi jis 9. 9-9=0. Paskutinis skaičius bus 0. Manau taip turėtų būt :)

 

3 pažiūrėsiu šiek tiek vėliau

1. Aš irgi taip maniau :) Atsakymas teisingas.

43^43 = 17343773367030267519903781288812032158308062539012091953077767198995507

3*3 = 9

9*3 = 27

7*3 = 21

1*3 = 3

3*3 = 9

...

Turbūt tokiu principu reikia varyt, nes kartojasi tie simboliai. Bus 42/4 = 13 „ciklų“, ir tada 43-ią kartą dauginant paskutinis skaitmuo 7.

17^17 = 827240261886336764177

7*7 = 49

9*7 = 63

3*7 = 21

1*7 = 7

...

Čia irgi riškis, aš einu filmą žiūrėt, gal kaip nors išmąstysi. :)

tai čia pirmas uždavinys laipsniai ne daugyba?)))

del trecio tai pabandziau pasprest, atsakymai gavos

kelio ilgis - 5040m

priekinis ratas - 2.1m

galinis ratas - 3.6m

jei teisingi atsakymai, pateiksiu sprendima :)

del trecio tai pabandziau pasprest, atsakymai gavos

 

kelio ilgis - 5040m

priekinis ratas - 2.1m

galinis ratas - 3.6m

 

jei teisingi atsakymai, pateiksiu sprendima :)

Teisingi.

kelio ilgis - z

priekinio rato ilgis - x

galinio rato- y

is salygos sudarom lygciu sistema(z/x tai cia priekinio rato apsisukimu skaicius tam kelyje):

z/x = z/y + 1000

z/(1.5x) = z/y + 200

x + 1.5 = y

3 lygties y, statais i 1 ir 2 lygti, gauni dvi lygtis su dviem nezinomaisiais, nu ir issispresi toliau.

Pats neskaiciavau, kad gaut x,y,z pasinaudojau: http://www.wolframalpha.com