Matematika. Lygčių sistemos.

Mama pirko gilių ir negilių lėkščių. Gili kainavo 8 Lt, negili 6 Lt. Už visą pirkinį ji sumokėjo 70Lt. Kiek negilių lėkščių pirko mama?

susidariau tokia lygtį, o antros nesugalvoju niekaip:

8x+6y=70Lt

Atsakymas duotas 9 arba 1.

Manau, nepilna sąlyga čia..

Pilna, manau cia reikia atsizvelgti , kad klausia tik negiliu leksciu kieko.

Manau, nepilna sąlyga čia..

arba bandyk ora

8x+6y=70Lt

8x-6y=70

Čia ne sistema, manau reikia spręsti. Pirma, viską pasidaliname iš 2. Gaunasi 4x+3y =35 Darom bandymo būdu.

1 negili lėkštė: 35 -3 = 4x 32/4 gaunasi 8 gilios lėkštės.

2 negilios: 35-6 (lygu) 29 29/4 nesidalina, netinka

3 negilios: 35-9 (lygu) 26 26/4 nesidalina, netinka

4 negilios: 35-12 (lygu) 23 23/4 nesidalina, netinka

5 negilios 35-15 (lygu) 20 20/4 gaunasi 5 gilios

6 negilios: 35-18 (lygu) 17 17/4 nesidalina, netinka

7 negilios : 35-21 (lygu) 14 14/4 nesidalina, netinka

8 negilios: 35-24 (lygu) 11 11/4 nesidalina, netinka

9 negilios: 35-27 (lygu) 8 8/4 gaunasi 2 gilios

10 negilių 35-30 (lygu) 5 5/4 nesidalina, netinka

11 negilių 35-32 (lygu) 2 2/4 nesidalina, netinka

Man atrodo, nedaskaitei sąlygos. Joje turėjo būt parašyta, kad nusipirko 9 lėkštes.

P.S. Kelinta klasė?

Čia ne sistema, manau reikia spręsti. Pirma, viską pasidaliname iš 2. Gaunasi 4x+3y =35 Darom bandymo būdu.

 

1 negili lėkštė: 35 -3 = 4x 32/4 gaunasi 8 gilios lėkštės.

2 negilios: 35-6 (lygu) 29 29/4 nesidalina, netinka

3 negilios: 35-9 (lygu) 26 26/4 nesidalina, netinka

4 negilios: 35-12 (lygu) 23 23/4 nesidalina, netinka

5 negilios 35-15 (lygu) 20 20/4 gaunasi 5 gilios

6 negilios: 35-18 (lygu) 17 17/4 nesidalina, netinka

7 negilios : 35-21 (lygu) 14 14/4 nesidalina, netinka

8 negilios: 35-24 (lygu) 11 11/4 nesidalina, netinka

9 negilios: 35-27 (lygu) 8 8/4 gaunasi 2 gilios

10 negilių 35-30 (lygu) 5 5/4 nesidalina, netinka

11 negilių 35-32 (lygu) 2 2/4 nesidalina, netinka

 

Man atrodo, nedaskaitei sąlygos. Joje turėjo būt parašyta, kad nusipirko 9 lėkštes.

 

P.S. Kelinta klasė?

9 klase tema lygciu sistemos, as taip irgi galvojau, kad atmetimo budu. Issiaiskinsiu su mokytoja rytoj, aciu visiems uz atsakymus. Salyga tikrai teisingai nurasyta, gali buti , kad uzdavinyne klaida.

8x+6y=70Lt

70-6x=8x

O skaičiuot jau moki.

P.S. Ats.:5

8x+6y=70Lt

70-6x=8x

 

O skaičiuot jau moki.

 

P.S. Ats.:5

Pagrysk savo skaičiavimais, kodėl netinka 1 arba 9?

Pagrysk savo skaičiavimais, kodėl netinka 1 arba 9?

Atlikau elementarius veiksmus, esmės neieškau 9-okų uždaviniuose.

8x+6y=70Lt

70-6x=8x

 

O skaičiuot jau moki.

 

P.S. Ats.:5

Tai kad ta tavo antra lygtis iš oro. O ir pagrįsti negali.

Tai kad ta tavo antra lygtis iš oro. O ir pagrįsti negali.

Sumokėjo 70lt, iš tos sumos reikia atimti gilias lėkštes, kad sužinotum negilių lėkščių skaičių.

Galima tiek 70-6y=8x, tiek 70-8x=6y

Aišku labiau tinka 70-8x=6y, nes prašo negilių lėkščių skaičiaus.

8x+6y=70Lt

70-8x=6y

Atsiprašau, abu kintamuosius buvau pažymėjęs x'ais.

Atsakymų yra 3: 1, 5 arba 9.

matosi susidarius kainų eilutę:

gilios: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64

negilios: 6,12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66

Nuspalvinau tas , kurių suma sudaro 70.

Sumokėjo 70lt, iš tos sumos reikia atimti gilias lėkštes, kad sužinotum negilių lėkščių skaičių.

 

Galima tiek 70-6y=8x, tiek 70-8x=6y

Aišku labiau tinka 70-8x=6y, nes prašo negilių lėkščių skaičiaus.

 

8x+6y=70Lt

70-8x=6y

 

Atsiprašau, abu kintamuosius buvau pažymėjęs x'ais.

Dabar abi lygybės teisingos, tačiau abi jos yra ekvivalenčios. Taigi, yra tik viena lygtis, kuri duoda kažkokios informacijos.

Iš sąlygos neina sudaryti dviejų lygčių. Tokiu atveju sprendžiama perrinkimu, kuris jau buvo atliktas anksčiau parašytuose pranešimuose.

Dabar abi lygybės teisingos, tačiau abi jos yra ekvivalenčios. Taigi, yra tik viena lygtis, kuri duoda kažkokios informacijos.

 

Iš sąlygos neina sudaryti dviejų lygčių. Tokiu atveju sprendžiama perrinkimu, kuris jau buvo atliktas anksčiau parašytuose pranešimuose.

Čia 9 klasė nepamiršk, nereikia ieškoti ekvivalentumų, tokiose užduotyse būna patys banaliausi ir ne visada logiški atsakymai... Nereikia taikyti aukštosios matematikos lengvuose uždaviniuose. Taip kolegijoje ar universitete nepriimtu tokio uždavinio sprendimo, bet čia mokykla nepamiršk.

Čia 9 klasė nepamiršk, nereikia ieškoti ekvivalentumų, tokiose užduotyse būna patys banaliausi ir ne visada logiški atsakymai... Nereikia taikyti aukštosios matematikos lengvuose uždaviniuose. Taip kolegijoje ar universitete nepriimtu tokio uždavinio sprendimo, bet čia mokykla nepamiršk.

Vietoj y (negilių lėksščių) įsistatyk 1 arba 9. Atsakymai tinka.

Čia 9 klasė nepamiršk, nereikia ieškoti ekvivalentumų, tokiose užduotyse būna patys banaliausi ir ne visada logiški atsakymai... Nereikia taikyti aukštosios matematikos lengvuose uždaviniuose. Taip kolegijoje ar universitete nepriimtu tokio uždavinio sprendimo, bet čia mokykla nepamiršk.

Šiaip jau mokykloj sprendžia uždavinius, kur reikia pasakyt, ar lygtys ekvivalenčios. Bet nesvarbu. Esmė tame, kad abi tavo parašytos lygtys yra vienodos, t. y. jos – viena ir ta pati lygtis, tik kitaip parašyta. Taip kad geriau baik ginčytis gražiuoju, nes teisybė ne tavo pusėje.

Dėl ekvivalentumų ieškojimo, tai jau sakiau, kad pagal uždavinio sąlygą galima sudaryti tik vieną lygtį. Iš vienos lygties ekvivalentumų nereikia ieškoti. Jei iš tokios sąlygos sugebi sudaryti daugiau lygčių, tai visos tos lygtys yra ekvivalenčios.

Kad įsitinkintum, išspręskim tavo lygčių sistemą:

8x+6y=70;

70-8x=6y;

x = (70 - 6y) / 8;

70 - 8x = 6y;

70 - 8((70 - 6y) / 8) = 6y;

70 - (70 - 6y) = 6y;

6y = 6y;

0 = 0;

Gal su ta neteisinga sistema ir iškaičiavai tuos 5, bet su pataisyta nieko daugiau nepadarysi, kaip tik perrinkimas.

Nebent, galima apibrėžti, kad x priklauso Z; y priklauso Z; 0 ≤ x < 70/8; 0 ≤ y ≤ 70/6. Bet vistiek reikia spręsti perrinkimo būdu.

P*zdų, pasiduodu - ne tokios jau ir geros mano matematinės žinios...

---

5. Sakykime, kad stačiakampio ilgis yra x centrimetrų, o plotis - y.

Lygčių sistema :

{2x+2y=70

{x+5=y

2x+2(x+5)=70

2x+2x+10=70

4x=70-10

4x=60|:4

x=15

tai y=15+5=20 ats ilgis 15, plotis 20

6. Sakykime, kad banknotų (??) po 5 litus buvo x, o po 10 litų - y.

Tai susidarome lygčių sistemą :

{5x+10y=100

(x+y=18

ir išspręsk dabar.

7. Tarkime, kad to dviženklio skaičiaus skaitmenų skaitmuo yra x, o dešimčių - y.

Tai sistema :

(x+y=8

3y=x ir išspręsk :}

5. Sakykime, kad stačiakampio ilgis yra x centrimetrų, o plotis - y.

 

Lygčių sistema :

{2x+2y=70

{x+5=y

 

2x+2(x+5)=70

2x+2x+10=70

4x=70-10

4x=60|:4

x=15

 

tai y=15+5=20 ats ilgis 15, plotis 20

Praktiškai dariau taipat, tik {y=x-5, tad man plotis gavosi 15, o ilgis 20. Na pasitikėsiu tavimi, nes aš gan prastai suprantu lygčių sistemas... Dėkui.

6.

{ 5x + 10y = 100

turit pasiulymų kokią antrą lygtį rašyti?

Praktiškai dariau taipat, tik {y=x-5, tad man plotis gavosi 15, o ilgis 20. Na pasitikėsiu tavimi, nes aš gan prastai suprantu lygčių sistemas... Dėkui.

Tai labai gerai padarei!

Atsakymas, pagal idėja, tiktų ir toks ir toks, kadangi čia nepasakyta, kuri kraštinė (x ar y) plotis, o kuri - ilgis. :) Šiaip uždaviniai nėra sunkus. Tik gerai įsiskaityk į sąlygą.

Tai labai gerai padarei!

 

Atsakymas, pagal idėja, tiktų ir toks ir toks, kadangi čia nepasakyta, kuri kraštinė (x ar y) plotis, o kuri - ilgis. :) Šiaip uždaviniai nėra sunkus. Tik gerai įsiskaityk į sąlygą.

Tiesą sakei, labiau įsiskaičius užduotį (-is), tai tikrai lengvai galima ją/jas išspręsti.