Matematikos uždavinys

http://i39.tinypic.com/rw6vwk.jpg

Kaip išspręsti šitą uždavinį?

Iš anksto dėkoju.

Čia daugiau fizikinis uždavinys man atrodo.

Žiūrėk, tiksliai nežinau, bet bandyk tiesiog vietoj t(laikas) įsistatyti, bet kokį skaičių ir abiem formulėm gausi tą patį, va tau ir įrodymas.

Ne, negalima įsistatyt bet kokį skaičių. Įrodyme tokių dalykų daryt nereikėtų, nes tu neužtikrini, kad su visais skaičiais tas pats bus.

O šitam uždaviny tiesiog pertvarkyk tą antrą funkciją. Atskliausk, sutrauk panašiuosius narius ir pamatysi, kad gausi pirmąją funkciją (tik 'g' jau turės aiškią skaliarinę išraišką).

Tiesiog gali iš galinės formulės gauti pradinę: -5(t-5)^2+130, -5(t^2-10t+25)+130, -5t^2+50t-125+130, 5+50t-5t^2. 5t^2=(gt^2)/2

Ačiū.

Šiaip nelabai tinkamas sprendimas, kai pertvarkai rezultatą. Įsistatyk į pirmą lygtį g=10, išskirk 130, kitką suskliausk, prieš skiaustus iškelk -5 ir skliaustuose liks dvinario kvadratas.

išskirk 130

Nelabai supratau. Gali plačiau truputi paaiškint?

Pertvarkymas yra tinkamas sprendimo būdas.

h(t) = 5 + 50t + 10t^2/2 = 5 + 50t - 5t^2 = 5 + 50t - 5t^2 + 130 - 130 = -125 + 50t - 5t^2 + 130 = -5(25 - 10t + t^2) + 130 = -5(5 - t)^2 + 130

Tai kuo blogai sulyginimas?

Su vektoriais išsivesk formulę ir įrodyk.

Tai kuo blogai sulyginimas?

Čia ne sulyginimas blogai. Užduotis prašo parodyti, kad pirmoji formulė gali būti pertvarkyta į antrąją. O dauguma siūlo paimti rezultatą ir jį išskleisti. Supaprastinti visada yra sunkiau, negu išskleisti.

Gal ir tokį sprendimą užskaitytų. Bet prašo tai ne to...

Čia ne sulyginimas blogai. Užduotis prašo parodyti, kad pirmoji formulė gali būti pertvarkyta į antrąją. O dauguma siūlo paimti rezultatą ir jį išskleisti. Supaprastinti visada yra sunkiau, negu išskleisti.

 

Gal ir tokį sprendimą užskaitytų. Bet prašo tai ne to...

Uždavinyje prašė įrodyti formulių ekvivalentumą.

Tegul A ir B - formulės. Mums reikia įrodyti, kad A <-> B. Nėra skirtumo, ar tu įrodysi, jog A -> B, ar B -> A, rezultatas tas pats - įrodai, kad ekvivalentu arba įrodai, kad neekvivalentu.

Na, tiesiog manau, kad iš pradinių duomenų gauti rezultatą yra logiškai nuosekliau, nei iš rezultato – pradinius duomenis. Nors šiuo atveju, visi sprendimai gali būti priimti (abipusis ekvivalentumas ir kt.). Tad galim daugiau nebesiginčyti.