Fizika 9. Šilumos kiekiai.

Sveiki, nesuprantu kelių uždavinių jei būtų nesunku, gal galėtumėt išspręsti ar bent jau užvesti link teisingo kelio. Ačiū.

4. Į kalorimetrą įpilama vandes. Į kitą tokį patį kalorimetrą įpilima tokios pat masės kitokio skysčio. Abu kalorimetrai šildomi tokios pat galios šildytuvais. Po kelių minučių vandens temperatūra pakilo 4*C, o nežinomo skysčio - 5*C. Vandens savitoji šiluma 4200 J/(kg * C). Kokia nežinomo skysčio savitoji šiluma? Šilumos nuostolių nepaisykite.

6. Izoliuotame inde su jame įtaisytu vandens maišytuvu yra 17 *C temperatūros vandens. Į vandenį tame inde vienodais laiko tarpais, pakankamai ilgais, kad nusistovėtų temperatūra ir ją pavyktų išmatuoti, įmetami vienodi 317 *C temperatūros metaliniai šratai. Elektroninis termometras, kurio šiluminės talpos galite nepaisyti prieš įmetant trečiąjį šratą rodė 47 *C temperatūrą. Kiek šratų įmetus vanduo turėų užvirti?

7. Dviejuose vienoduose induose yra vienodi kiekiai vandens. Pirmajame inde vandens temperatūra 10 *C antrajame 40 *. Iš pirmojo indo pusę vandens perpylė į antrąjį indą. Nusistovėjus šiluminei pusiausvyrai, tiek pat vandens perpylė atgal į pirmąjį indą. Nustatykite vandens temperatūrą kiekviename inde po tokio perpylimo. Kokia nusistovės temperatūra po antor tokio paties vandens perpylimo? Nuostuolių nepaisykite.

Na ir pats sunkiausias kur nesigaudau....

8. Turime tris vienodus kalorimetrus ir šilumai laidų indą L. Pirmajame kalorimetre yra karštas t1 temperatūros vanduo, antrajame - šaltas t2 temperatūros vanduo, trečiasis - tuščias. Kalorimeruose esančio vandens masės viendos. Pusė šalto vandens supilama į indą L, kuris po to įdedamas į pirmąjį kalorimetrą. Nusistovėjus šiluminei pusiausvyrai, vanduo iš indo L supilamas į trečiąjį kalorimetrą. Likęs šaltas vanduo supilamas į šilumai laidų indą. Indas vėl įdedamas į pirmąjį kalorimetrą. Nusistovėjus šiluminei pusiausvyrai, vanduo iš indo L supilamas į trečiąjį kalorimetrą. Kokia nusistovės temperatūra trečiajame kalorimetre? Indo ir kalorimetrų šiluminių talpų bei šilumos nuostolių nepaisykite.

Ačiū, už pagalbą atsilyginsiu.

4. Į kalorimetrą įpilama vandes. Į kitą tokį patį kalorimetrą įpilima tokios pat masės kitokio skysčio. Abu kalorimetrai šildomi tokios pat galios šildytuvais. Po kelių minučių vandens temperatūra pakilo 4*C, o nežinomo skysčio - 5*C. Vandens savitoji šiluma 4200 J/(kg * C). Kokia nežinomo skysčio savitoji šiluma? Šilumos nuostolių nepaisykite.

Abiejų skysčių masės m. Kadangi buvo kaitinama po vienodai laiko, tai ir vienodi šilumos kiekiai Q suteikti skysčiams.

Q = c₁m∆t₁;

Q = c₂m∆t₂;

c₁m∆t₁ = c₂m∆t₂; | ÷m

c₂ = ^{(c₁∆t₁)}∕_∆t2;

6. Izoliuotame inde su jame įtaisytu vandens maišytuvu yra 17 *C temperatūros vandens. Į vandenį tame inde vienodais laiko tarpais, pakankamai ilgais, kad nusistovėtų temperatūra ir ją pavyktų išmatuoti, įmetami vienodi 317 *C temperatūros metaliniai šratai. Elektroninis termometras, kurio šiluminės talpos galite nepaisyti prieš įmetant trečiąjį šratą rodė 47 *C temperatūrą. Kiek šratų įmetus vanduo turėų užvirti?

Tarkim, šrato temperatūra t', pradinė vandens temperatūra t₀, vandens šiluminė talpa C, šrato C' (šiluminė talpa C = cm). Kadangi šilumos nuostolių nepaisoma, tai visa šrato atiduota šiluma yra pasiimama vandens. Reikia nepamiršti, kad po kiekvieno įmetimo vandenyje lieka šratas, kurį taip pat reikia sušildyti.

Svarbu pastebėti, kad sumetę visus šratus iš karto gausime tą patį rezultatą, kaip mesdami su pertraukomis, nes bendras šilumos kiekis sistemoje nekinta, nesvarbu, kokie mainai bevyktų.

Pasirašome šilumos mainus įmetus n kamuoliukų:

cm(t_n - t₀) = nc'm'(t' - t_n);

Kai n = 2:

C(t₂ - t₀) = 2C'(t' - t₂); | ÷C'

^C∕_C' = 2(t' - t₂)/(t₂ - cmt₀);

Pertvarkome universalią formulę:

C(t_n - t₀) = nC'(t' - t_n);

Ct_n + C't_n = nC't' +Ct₀; | ÷C';

t_n(^C∕_C' + 1) = nt' + ^C∕_C't₀;

t_n = (nt' + ^C∕_C't₀)/(^C∕_C' + 1);

Įsistatai arba apsiskaičiuoji ^C∕_C' ir tada pasiskaičiuoji, su kokiu n t_n ≥ 100°C.

7. Dviejuose vienoduose induose yra vienodi kiekiai vandens. Pirmajame inde vandens temperatūra 10 *C antrajame 40 *. Iš pirmojo indo pusę vandens perpylė į antrąjį indą. Nusistovėjus šiluminei pusiausvyrai, tiek pat vandens perpylė atgal į pirmąjį indą. Nustatykite vandens temperatūrą kiekviename inde po tokio perpylimo. Kokia nusistovės temperatūra po antor tokio paties vandens perpylimo? Nuostuolių nepaisykite.

Vandens masė m, savitoji šiluma c, pradinė temperatūra pirmame inde t₁₀, antrame – t₂₀.

Pirmas perpylimas:

cm(t₂₀ - t₂₁) = c∙½m(t₂₁ - t₁₀); | ÷cm

-t₂₁ - ½t₂₁ = -t₂₀ - ½t₁₀; | ∙(-1)

1½t₂₁ = t₂₀ + ½t₁₀;

t₂₁ = ⅔(t₂₀ + ½t₁₀);

Pilam atgal:

c½m(t₁₁ - t₁₀) = c½m(t₂₁ - t₁₁); | ÷cm

½t₁₁ + ½t₁₁ = ½t₂₁ + ½t₁₀;

t₁₁ = ½t₂₁ + ½t₁₀;

Antras perpilymų ratas toks pats, tik kad temperatūrų indeksuose antrasis skaitmuo padidinamas vienetu.

t₂₂ = ⅔(t₂₁ + ½t₁₁);

t₁₂ = ½t₂₂ + ½t₁₁;

8. Turime tris vienodus kalorimetrus ir šilumai laidų indą L. Pirmajame kalorimetre yra karštas t1 temperatūros vanduo, antrajame - šaltas t2 temperatūros vanduo, trečiasis - tuščias. Kalorimeruose esančio vandens masės viendos. Pusė šalto vandens supilama į indą L, kuris po to įdedamas į pirmąjį kalorimetrą. Nusistovėjus šiluminei pusiausvyrai, vanduo iš indo L supilamas į trečiąjį kalorimetrą. Likęs šaltas vanduo supilamas į šilumai laidų indą. Indas vėl įdedamas į pirmąjį kalorimetrą. Nusistovėjus šiluminei pusiausvyrai, vanduo iš indo L supilamas į trečiąjį kalorimetrą. Kokia nusistovės temperatūra trečiajame kalorimetre? Indo ir kalorimetrų šiluminių talpų bei šilumos nuostolių nepaisykite.

Kadangi indas neturi šiluminės talpos, tai šiluma perduodama tik tarp vandens.

Pašildom pusę šalto vandens iki temperatūros t₃:

cm(t₁ - t₃) = c½m(t₃ - t₂);

c½mt₃ + cmt₃ = cmt₁ + c½mt₂; | ÷cm

1½t₃ = t₁ + ½t₂;

t₃ = ⅔t₁ + ⅓t₂;

Pašildom kitą pusę vandens iki temperatūros t₄ < t₃:

cm(t₃ - t₄) = c½m(t₄ - t₂);

c½mt₄ + cmt₄ = cmt₃ + c½mt₂; | ÷cm

1½t₄ = t₃ + ½t₂;

t₄ = ⅔t₃ + ⅓t₂ = ⅔(⅔t₁ + ⅓t₂) + ⅓t₂ = ⁴∕₉t₁ + ⁵∕₉t₂;

Tada abu gautus vandenis sumaišome, nusistovi temperatūra t₄ < t₅ < t₃:

c½m(t₅ - t₄) = c½m(t₃ - t₅); | ÷c½m

t₅ + t₅ = t₃ + t₄ = ⅔t₁ + ⅓t₂ + ⁴∕₉t₁ + ⁵∕₉t₂ = ¹⁰∕₉t₁ + ⁸∕₉t₂;

Prie progos pareklamuosiu savo addon'ą, kuris duoda pasirinkti matematinius simbolius, kurių nėra klaviatūroje.