suktas matematikos uždavinys

stač. gretasienio matmenys a cm x b cm x c cm. To gretasienio briaunų ilgiai -sveikieji skaičiai, tūris yra V cm3, o viso paviršiaus plotas - S cm2

V=12cm3 (manau jis nereikalingas)

b) S=94cm2, c = b+1(cm), a = c+1(cm)

rasti a, b, c. Atsakymą išmastau, bet kaip įrodyti nežinau, gal pagelbėsite?

stač. gretasienio matmenys a cm x b cm x c cm. To gretasienio briaunų ilgiai -sveikieji skaičiai, tūris yra V cm3, o viso paviršiaus plotas - S cm2

V=12cm3

b) S=94cm2, c = b+1(cm), a = c+1(cm)

 

rasti a, b, c. Atsakymą išmastau, bet kaip įrodyti nežinau, gal pagelbėsite?

Nežinau ar teisingai, net mintyse nepabandžiau - tiesiog pirma šovus idėja. Pabandyk pasidaryt lygčių sistemą.

Kosmosas

tai taip ir irodyk kaip mastai, juk atsakymas is oro neateina?

krastines : b , c=b+1 , 1=b+2.

12= b*(b+1)*(b+2)

todel b = atsiskaicuoji

a, c > isistatai :)

viskas ką turiu išmąstęs:

a= с+1

b=c-1

c=b+1

Kaip matot lygčių sistema nesigauna. (gaunasi 0 lygus dviems :D )

apsistoju ties šiuo : 2(с+1)(с-1)+(с+1)(b+1)+(c-1)(b+1)=94

bet nežinau toliau. Gaunasi : c=(b^2+b+94)/b(b+1) toliau nieko.

krastines : b , c=b+1 , 1=b+2.

 

12= b*(b+1)*(b+2)

 

todel b = atsiskaicuoji

 

a, c > isistatai :)

Temos autoriau, žvilgtelt aukščiau galėjai :)

EDIT: tik kraštinės: b, c=b+1, o a=b+2

Jei su sudauginus nemoki padaryt, darykis antrą lygtį su S ir lygčių sistemą spręsk. b gavęs, statyk į c=b+1 , a=b+2

Nesigauna gi taip :) jau senai pameginęs. Juk turi S=94cm2 tiek būti...

Gal blogai tūrį užrašei? Jei taip, tada būtų: a=5; b=3; c=4. O tūris gautųsi 60 cm3

kaip gavai tokį atsakymą?

edit: užrašyta gerai. bet manau galima čia be tūrio apskaičiuoti

Edit: Ne taip supratau sąlygą. Maniau tiek tūris, tiek S to paties uždavinio sąlyga, o pasirodo čia a) ir b) uždavinio dalys :/

stač. gretasienio matmenys a cm x b cm x c cm. To gretasienio briaunų ilgiai -sveikieji skaičiai, tūris yra V cm3, o viso paviršiaus plotas - S cm2

a)V=12cm3 (manau jis nereikalingas)

b) S=94cm2, c = b+1(cm), a = c+1(cm)

rasti a, b, c.

Reikia a užduoties ir b užduoties rasti a b c.

A visiems manau aiškus, bet ar tas tūris reikalingas sprendžiant b - nemanau. taigi reikia tik su S kažkaip išsisukti.

b=c-1

a=c+1

c

S=2(ab+ac+bc)

94=2((c-1)(c+1)+(c+1)c+(c-1)c)

Ir išsisprendi. c gauni 4.

b=c-1

a=c+1

c

 

S=2(ab+ac+bc)

94=2((c-1)(c+1)+(c+1)c+(c-1)c)

Ir išsisprendi. c gauni 4.

Va! ačiū. Aš reikšdavausi visus išskyrus C. todėl ir nesigaudavo. AČIŪ

O tūris, man atrodo, apskritai toks negali būti , kadangi briaunos - sveikieji skaičiai.

Tūrį išsiskaidai dauginamaisiais:

12 = 1∙2∙2∙3;

Galimi sprendiniai:

(1, 1, 2∙2∙3);

(1, 2, 2∙3);

(2, 2, 3);

Kadangi V=abc simetriška visų kintamųjų atžvilgiu, tai likusius sprendinius gausime perstačius ilgius vietomis, pvz.:

(1, 1, 2∙2∙3) → (1, 2∙2∙3, 1) → (2∙2∙3, 1, 1)

Atitinkamai ir su kitais.