Matematikos uždavinukai

Sveiki,

 

gavau iš draugės prašymą padėti su matematikos namų darbais. Gal atsiras, kas norės pasipraktikuoti prieš egzaminą? :)

 

1.Kokį kampą su teigiamąja OX ašies kryptimi sudaro funkcijos y=f(x)=2x^3-x+6 grafiko liestinė, nubrėžta per tašką, kuriame funkcijos y=f(x) grafikas kerta OY ašį?

 

2.Skaičių 36 išreikškite dviejų teigiamų dėmenų suma taip, kad pirmojo dėmens ir antrojo dėmens sandauga būtų didžiausia.

 

3.Stačiakampio statinių ilgių suma lygi 20. Kokie turi būti statinių ilgiai, kad trikampio plotas būtų didžiausias?

 

4. Per funkcijos y=f(x)=e^x-x^2 grafiko tašką, kuriame x=1, nubrėžta liestinė. Kam lygus liestinės krypties koeficientas?

 

Iš anksto dėkui!

 

P.S. Kadangi jau ne pirmą kartą prašau tokios pagalbos ir žinau kai kurių reakcijas, iškart noriu pasakyti, foto nesiusiu ir numerio neduosiu :D

Redagavo Sausio 26, 2013 Miratas

Sveiki,

 

gavau iš draugės prašymą padėti su matematikos namų darbais. Gal atsiras, kas norės pasipraktikuoti prieš egzaminą? :)

 

1.Kokį kampą su teigiamąja OX ašies kryptimi sudaro funkcijos y=f(x)=2x^3-x+6 grafiko liestinė, nubrėžta per tašką, kuriame funkcijos y=f(x) grafikas kerta OY ašį?

 

2.Skaičių 36 išreikškite dviejų teigiamų dėmenų suma taip, kad pirmojo dėmens ir antrojo dėmens sandauga būtų didžiausia.

 

3.Stačiakampio statinių ilgių suma lygi 20. Kokie turi būti statinių ilgiai, kad trikampio plotas būtų didžiausias?

 

4. Per funkcijos y=f(x)=e^x-x^2 grafiko tašką, kuriame x=1, nubrėžta liestinė. Kam lygus liestinės krypties koeficientas?

 

Iš anksto dėkui!

 

P.S. Kadangi jau ne pirmą kartą prašau tokios pagalbos ir žinau kai kurių reakcijas, iškart noriu pasakyti, foto nesiusiu ir numerio neduosiu :D

1. Iki galo neatsimenu, tai nepadesiu.

2. a+b = 36

a = 36 - b

f(x) = a*b = b * (36 - b) = 36b - b^2

Skaiciuojam isvestine, prisilyginam nuliui, pasitikrinam ar maksimumo taskas ir gaunam kad a = b = 18

 

3. Pirmas uzduoties zodis tikriausiai trikampis, o ne staciakampis? Jei taip:

a + b = 20

a = 20 - b

f(x) = (a*b) / 2 = (b * (20 - b)) / 2 = 10b - 0.5b^2

Skaiciuojam isvestine, prisilyginam nuliui, pasitikrinam ar maksimumo taskas ir gaunam kad a = b = 10

 

4. Skaiciuojam isvestine, isirasom x = 1 ir turim koeficienta

 

Tai tiek nuo manes.

Dėkui, skolingas nuotrauką :D (Dėl nuotraukos juokauju) :)

Redagavo Sausio 26, 2013 Miratas

http://www.easymath.lt/ padės tikrai :). Geras psl. ir grafikus nupaiso ir pnš. Redagavo Sausio 26, 2013 Baikalas