Užveskite ant kelio, matematikos uždavinys

Sveiki,bandau spręsti vieną uždavinį, tačiau neišmąstau nuo ko pradėti, gal galit kas padėt, užvest ant kelio?

AM IR BE yra aukštinės

Atsakymas ne 4 cm ?

Atsakymas ne 4 cm ?

Atsakymas 2šaknis iš 3

Jeigu neklystu čia reik įsirodyt pirma, kad trikampis lygiakraštis taip?

BO=AO=2 (pusiaukraštinių susikirtimas santykiu 1:2)

<EOM=<AOB (tikriausiai žinai kodėl)

EA=CE=√3 (Pitagoras ir dvi lygios atkarpos , nes dalija pusiaukraštinė )

<EOM/2=arctg (EO/CE)= arctg √3 = 60

<EOM=<AOB= 120

O AB pagal kosinusų teoremą.

BO=AO=2 (pusiaukraštinių susikirtimas santykiu 1:2)

<EOM=<AOB (tikriausiai žinai kodėl)

EA=CE=√3 (Pitagoras ir dvi lygios atkarpos , nes dalija pusiaukraštinė )

<EOM/2=arctg (EO/CE)= arctg √3 = 60

<EOM=<AOB= 120

O AB pagal kosinusų teoremą.

Dėkui! :)

Dar galime pastebėti, jog kai randame <EOM/2 (<EOC=60), galime rasti <ECO=30.

Kadangi trikampis lygiašonis (AC=CB) , tai <ACB=60. Pagal tai randame AB/2=2√3/2=√3 (kraštinė prieš 30 laipsnių kampą (tarkime, kad CO pratęsėme, kol ji kirs AB)), iš čia AB=2√3 :)