Fizikos uždavinukai

Štai keletas fizikos uždavinių, kurie man neišsisprendžia.

 

1. Kūnas buvo sviedžiamas greičiu v0 kampu į horizontą. Nustatykite jo greitį auktštyje h.

 

2. Kulkos pradinis greitis 600m/s, o jos masė 10g. Kokiu kampu į horizontą ji išlėkė iš šautuvo vamzdžio, jei aukščiausiame trajektorijos taške jos kinetinė energija buvo lygi 450 J?

 

3. 25kg masės pasvaras kabo ant 2.5m ilgio virvės. Į kokį didžiausią aukštį galima patraukti į šoną pasvarą, kad, jį paleidus laisvai svyruoti, virvė nenutrūktų? Virvės atsprarumas trūkiui lygus 550N.

 

4. Kiek kartų pakis spyruoklinio pistoleto "sviedinio" greitis, iššaunant horizontalia kryptimi: 1) spyruoklę pakeitus kita 2 kartus standesne, kodėl?; 2) "sviedinio" masę padidinus 2 kartus, kodėl? Kiekvienu atveju visi kiti dydžiai, nuo kurių priklauso greitis, nekinta.

 

5. 160g ledo ritulys, skriejęs 20m/s greičiu, įlėkė į vartus ir atsimušė į tinklelį. Šis įlinko 6,4cm. Kokia maksimalia jėga ritulys atsitrenkė į tinklelį? Tarkime, kad tinklelio tamprumo jėga kinta priklausomai nuo tinklelio įlinkio pagal Huko dėsnį.

 

6. Nuožulniąja plokštuma, kurios ilgis l ir nuolydžio kampas a, šliaužia kūnas. Kokiu greičiu judės kūnas prie plokštumos pagrindo? Žinoma, kad trinties koeficientas lygus b.

 

Gal kas turit idėjų? :)

1.

 

E (pradžioj) = (m*v0^2)/2

E (aukštai) = (m*v^2)/2 + mgh

 

Pagal energijos tvermės dėsnį:

E (pradžioj) = E (aukštai)

(m*v0^2)/2 = (m*v^2)/2 + mgh

v^2 = 2 (v^2 / 2 - gh)

v = šaknis ( 2 (v^2 / 2 - gh) )

 

2.

 

vx - pradinis greitis horizontaliai.

vy - pradinis greiti vertikaliai.

 

E (kinetinė) = m (vx)^2 / 2

vx = šaknis ( 2 * E / m ) = šaknis (2 * 450 / 0,01) = 300 m/s

 

vy = šaknis (v^2 - vx^2) = šaknis (600^2 - 300^2) = šaknis (270000) ~= 519,6 m/s

 

cos a = vx / v = 300 / 900 = 1/3

a = arccos (1/3) ~= 72 laipsniai

 

cos a = vx / v = 300 / 600 = 1/2

a = arccos (1/2) = 60 laipsnių

 

3.

 

Rutuliuko greitis pusiausvyros padėtyje (pagal energijos tvermės dėsnį) kuomet didžiausias siūlo tempimas:

v = šaknis (2gh)

Tuo metu siūlą veikia tempimo jėga:

T = mg + mv^2/l = mg + m2gh/l

 

h = l * (T - mg) / (2mg) = 2,5 * (550 - 25*9,8) / (2*25*9,8) = 762,5 / 490 ~= 1,56 m

 

 

4.

 

a )

 

Šovinio greitinimui išeikvota potencinė spyruoklės energija: E (p) = kx^2/2.

Kūno kinetinė energija pasiekus maksimalų greitį: E (k) = mv^2/2.

Pagal energijos tvermės dėsnį

E(p)=E(k)

kx^2/2 = mv^2/2

 

v = x * šaknis(k/m)

 

Iš formulės matosi, kad standumo koeficientui (k) padidėjus 2 kartus greitis padidės šaknis(2) kartus.

 

b )

 

Iš tos pačios formulės (v = x * šaknis(k/m)) matosi, kad masei (m) padidėjus du kartus greitis sumažės šaknis(2) kartus.

 

5.

 

Rutulio kinetinė energija prieš atsitrenkiant į tinklelį:

E (k) = mv^2/2 = 0,160 * 20^2 / 2 = 32 kJ

 

Spyruoklės potencinė energija pasiekus galutinę padėtį:

 

E (p) = kx^2/2

 

Pagal energijos tvermės dėsnį:

E (p) = E (k)

kx^2/2 = mv^2/2

k = mv^2/x^2 = 0,160*20^2/0,064^2 = 15625

Maksimali jėga:

F = | k*x | = 15625 * 0,064 = 1000 N

Oho T-Mix.. Nerealu :)

6.

 

Potencinė energija pradžioje:

E (p) = mgh

 

Kinetinė energija pabaigoje:

E (k) = mv^2/2

 

Trinties energija:

E (t) = F(t) * l = mikro * N * l = mikro * mg * cos (alfa) * l

 

Pagal energijos tvermės dėsnį:

 

E (k) = E (p) - E (t)

mv^2/2 = mgh - mikro * mg * cos (alfa) * l

 

v^2 = 2 (gl*sin(alfa) - g*mikro*cos(alfa)*l))

v = šaknis(2gl ( sin(alfa) - mikro * cos(alfa) ) )

 

P.S. Čia mikro - trinties koeficientas.

ačiū T-Mix! Tikrai nerealu :)

2 užd. nesigavo gražus laipsnis, nes apvertei v0 iš 600 į 900 :D

 

dar kartą ačiū!

ačiū T-Mix! Tikrai nerealu :)

2 užd. nesigavo gražus laipsnis, nes apvertei v0 iš 600 į 900 :D

dar kartą ačiū!

Aha, susimaišiau ten šiek tiek.

Prašom. :D

Aha, susimaišiau ten šiek tiek.

Prašom.

Truputi offtopic, bet T-mix turbut nera to ko nezinotum ? O tai labai pagirtina.