Prašau pagalbos su fizikos namų darbais

1 uždavinys.Tarp 12 monetų viena yra netikra. Ją galima atskirti pagal svorį, tiktai neaišku: sunkesnė ji už tikrąsias ar lengvesnė. Turint svarstykles be svarelių, tris kartus sveriant reikia rasti netikrą monetą. Kaip tai padaryti?

2 uždavinys inde su vandeniu yra a) gryno ledo gabalėlis ; b) ledo gabalėlis su įšalusiu švino gabalėliu jame . Kaip pasikeis vandens lygis induose ištirpus ledui?

taigi kas bus protingiausias ir viską išspręs?

2.

a) Vanduo pakils.

b) Vanduo pakils daugiau už a.

2. Tai vandens lygis pakils :)

o kodėl pakils daugiau už a?

2. Tai vandens lygis pakils :)

Tai, bet kuriuo atveju pakils

2.

a) Vanduo pakils.

b) Vanduo pakils daugiau už a.

Galima įrodyti formulėmis, nesudėtinga, bet dabar nuotaikos nelabai yra. Jei labai netikėsit, tai įrodysiu. Bet turbūt vistiek ir po teorinio įrodymo nepatikėsit... :)

O antru atveju tai tikrai pakils. :)

Monetas pasvert taip pat moku, tik sudėtinga aiškint, tingisi kažkaip šiandien.

Edit: išsprendžiau abu apačioje.

1. pasveri 6 ir 6 monetas , kuri sunkesne atidedi , sveri 3 ir 3 , kuri sunkesne atidedi. sveri 1 ir 1 jeigu lygu reiskias moneta sunkesne , jeigu kazkuri persveria , reiskias moneta lengvesne arba sunkesne . Neteisingai cia .

1. pasveri 6 ir 6 monetas , kuri sunkesne atidedi , sveri 3 ir 3 , kuri sunkesne atidedi. sveri 1 ir 1 jeigu lygu reiskias moneta sunkesne , jeigu kazkuri persveria , reiskias moneta lengvesne arba sunkesne . Neteisingai cia .

t-mix bet gi ledo tankis tai mazesnis.

Štai teorinis įrodymas, pakankamai aiškiai parašiau, kas žino pagrindinius fizikinius žymenis turėtų suprasti: :)

Ispresk dar 1 idomu man kaip turetu buti , dar atrodo , kad panasus uzdavinys kazkada buvo forume.

Ispresk dar 1 idomu man kaip turetu buti , dar atrodo , kad panasus uzdavinys kazkada buvo forume.

Ok, pabandysiu užrašyt tą su monetom, bet šiaip gan sunku žodžiais jį išreikšt. :)

Buvo čia, bet niekas taip pilno teisingo sprendimo ir nepateikė. Nors liudvikas lengvąją pusę jau buvo išnarpliojęs. :)

Ok, pabandysiu užrašyt tą su monetom, bet šiaip gan sunku žodžiais jį išreikšt. :)

Geri cia moderatoriai , padeda zmones respect :)

Iš pradžių sveriam po 4.

Pažymim 1, 2, 3, 4 - 5, 6, 7, 8. Nesveriamos 9, 10, 11 ir 12.

Du atvejai:

• Lygu. Tada sužinom, kad netikra yra tarp likusių keturių (9, 10, 11 ir 12). Sveriam 9, 10 - 11, 1. Trys atvejai
  
  • Lygu: netikra yra 12 moneta.
    
  • Nusveria pirma lėkštelė: sveriam 9 - 10. Trys atvejai:
    • Nusveria 9. Netikra 9.
      
    • Nusveria 10. Netikra 10.
      
    • Lygu. Netikra 11.
      

    [*]Nusveria antra lėkštutė: sveriam 9 - 10. Trys atvejai:

    • Nusveria 9. Netikra 10.
      
    • Nusveria 10. Netikra 9.
      
    • Lygu. Netikra 11.
      

  [*]Nelygu. Tarkime, kad nusvėre pirmoji lėkštutė (1, 2, 3, 4). Jei nusvėrė antroji, tai tiesiog apsukame svarstykles ir pakeičiame numeraciją, kad antroji taptų pirmąja. To pačio du kartus nerašysiu. :)

  Sveriame 1, 2, 5 - 3, 6, 9. Galimi trys atvejai:

  • Lygu. Tuomet žinome, kad netikra yra tarp 4, 7, 8. Sveriame 7 - 8. Galimi trys atvejai:
    • Nusveria 7. Netikra 8.
      
    • Nusveria 8. Netikra 7.
      
    • Lygu. Netikra 4.
      

    [*]Nusveria pirma. Sužinome, kad netikra yra tarp 1, 2 ir 6.

    Sveriame 1, 2. Trys atvejai:

    • Nusveria 1. Netikra 1
      
    • Nusveria 2. Netikra 2.
      
    • Lygu. Netikra 6.
      

    [*]Nusveria antra. Sužinome, kad netikra yra 3 arba 5.

    Sveriame 3 su 12. Trys variantai:

    • Lygu. Netikra 5.
      
    • Nusveria 3. Netikra 3.
      
    • Nusveria 12: kažką blogai padarėte. Tai neįmanoma. :)
      

Gal yra ir kažkoks kitas, lengvesnis sprendimas, bet aš sugalvojau šitaip.

Per daug neaiškinau kaip nusprendžiu kodėl būtent tos monetos gali būti netikros prie tokių svėrimo rezultatų, bet geriau įsigilinę turėtumėte suprasti. Pagrindinis principas tas, kad jei moneta vieną kartą pabuvojo nusvertoje svarstyklių pusėje, tai ji negali būti tik tikra arba sunkesnė už kitas, bet ne lengvesnė. :)

Gal ir palikau kokią žioplumo klaidą. Feel free to correct my mistakes. :)

labai ačiū už pagalbą