išspręskit nelygybę skubiai kas nors :(

2/x+1<1/x

 

 

x-1/x+2, kokia išvestinė ?

2/x+1<1/x

persikeli viską į vieną pusę

2/x+1-1/x<0

bendravardiklini ir gauni

(1+x)/x<0

 

x nelygu nuliui, kadangi vardiklis negali būti nulis

1+x<0 , tai x <-1

 

 

Arba aš kažko nesupratau arba ši lygtis labai lengvai sprendžiama. :D

2/x+1<1/x

2/x+1 - 1/x<0

2x-x+1/x(x+1)<0

x+1/x(x+1)<0

 

x+1=0 x=-1

 

x(x+1)nelygu= 0

xnelygu0

x nelygu -1

2/x+1<1/x

persikeli viską į vieną pusę

2/x+1-1/x<0

bendravardiklini ir gauni

(1+x)/x<0

 

x nelygu nuliui, kadangi vardiklis negali būti nulis

1+x<0 , tai x <-1

Perėjimas iš (1+x)/x<0 į 1+x<0 neteisingas, kadangi vardiklis gali būti neigiamas. :D

Čia galima spręsti pasitelkus intervalų metodą.

Skačių tiesėje pažymime -1 ir 0 (kadangi prie tokių reikšmių skaitiklis ar vardiklis tampa lygus 0) ir nuo dešinės pusės dedame +, -, +.

Matome, kad minusas yra tarp -1 ir 0. Vadinasi x intervalas yra (-1; 0).

 

2/x+1<1/x

2/x+1 - 1/x<0

2x-x+1/x(x+1)<0

x+1/x(x+1)<0

 

x+1=0 x=-1

 

x(x+1)nelygu= 0

xnelygu0

x nelygu -1

Sprendei kitokią lygtį: 2/(x+1)<1/x, bet gali būti, kad autorius tai ir turėjo omenyje.

Suklydai iš antros eilutės eidamas į trečią. Turi būti:

(2x-x-1)/x(x+1)<0

(x-1)/x(x+1)<0

 

Toliau vėl sprendžiama intervalų metodu.

Taškai trys: -1, 0 ir 1.

Dedame ženklus:

- (-1) + (0) - (1) +

Matome, kad minusas yra nuo minus begalybės iki -1 ir nuo 0 iki 1.

Tad x priklauso intervalams (-begalybė;-1)u(0;1)

 

x-1/x+2, kokia išvestinė ?

Jei turi omenyje (x-1)/(x+2), tai:

Ai jo, suklydau truputėlį, bet sunku spręsti su visokiais / ir t.t. Sąsiuviny lengviau. :D

 

P.S Kitaip aš ir spręsti nemoku išskyrus tokią. :D

Redagavo Sausio 9, 2009 Fantom

dėkui T-Mix.

Redagavo Sausio 9, 2009 Šiugžda