Matematikos uždavinys

5 - (1-2x)/4 = (3x+20)/6 + x/3

a/b = trupmena (a skaitiklis, b vardiklis)

Radę x patikrinkit ar jis tinka, lygtyje. :)

5 - (1-2x) / 4 = (3x+20) / 6 + x / 3

15-3+6x-(6x+40) - 4x / 12 = 0 (susikeli i viena puse ir benravardiklini)

-4x-28 / 12 = 0

-4(x+7) / 12 = 0 (issikeli)

-x-7 / 3 = 0 / x3 (padaugini is 3)

x = -7

Tikrinimas:

5 - (1-2x(-7)) / 4 = (3x(-7)+20) / 6 + (-7) / 3

-10 / 4 = -15 / 6

-2,5 = -2,5

Gal teisingai.

5 - (1-2x) / 4 = (3x+20) / 6 + x / 3

 

15-3+6x-(6x+40) - 4x / 12 = 0 (susikeli i viena puse ir benravardiklini)

 

-4x-28 / 12 = 0

 

-4(x+7) / 12 = 0 (issikeli)

 

-x-7 / 3 = 0 / x3 (padaugini is 3)

 

x = -7

 

Tikrinimas:

 

5 - (1-2x(-7)) / 4 = (3x(-7)+20) / 6 + (-7) / 3

 

-10 / 4 = -15 / 6

 

-2,5 = -2,5

 

Gal teisingai.

Pagal idėją su tokiu užrašymu 5 nepriklauso trupmenai.

Tada:

5 - (1-2x)/4 = (3x+20)/6 + x/3 |*12

60-3(1-2x)=2(3x+20)+4x

60-3+6x=6x+40+4x |-6x

57=40+4x

17=4x

x= 17/4 =4.25

Tikrini

5 - (1-2*4.25)/4 = (3*4.25+20)/6 + 4.25/3

5+1.875=5+11/24+1+5/12

6.875=6.875

Kaip čia...?

5 - (1-2x) / 4 = (3x+20) / 6 + x / 3

 

15-3+6x-(6x+40) - 4x / 12 = 0 (susikeli i viena puse ir benravardiklini)

5 - (1-2x) / 4

Kaip tu subendravardiklini ? Kaip panaikini vardiklį '4' ? Realiai, kad jį panaikintum, turėtum daugint iš 4 vien tą vietą, bet, kadangi taip negalima, visą lygtį reikia iš 3 daugint. O kur paskui dar '6' antroj trupmenoj dingsta ir kaip vietoj x/3 atsiranda 4x/12(kas realiai yra tas pats kas ir x/3) ? Arba aš kažko konkrečiai nesuprantu arba tu čia taip viską sudirbai, kad nežinau net iš kurios pusės žiūrėt.

Kaip yra iš tikrųjų ? :)

Pagal idėją su tokiu užrašymu 5 nepriklauso trupmenai.

Tada:

 

5 - (1-2x)/4 = (3x+20)/6 + x/3 |*12

60-3(1-2x)=2(3x+20)+4x

60-3+6x=6x+40+4x |-6x

57=40+4x

17=4x

x= 17/4 =4.25

 

Tikrini

5 - (1-2*4.25)/4 = (3*4.25+20)/6 + 4.25/3

5+1.875=5+11/24+1+5/12

6.875=6.875

Hahaha, tiek laiko pisaus prie šito uždavinio ir žinai kur suklydau ? Kai viską dauginau iš 12, prirašęs 3 prie pirmos dvinario, turiu omeny (1-2x), padauginau ne iš -3, o iš 3, o tada visas uždavinys šaibom eina. Shit happens...

Taip jau yra, mažiausia klaidelė ir viskas šaibom.. :) Tai kaip suprantu antrasis variantas jau teisingas? Nes tingiu bereikalo bespręst. :)

Jo teisingas, dėkui autoriui. Blin, aš jei jau klystu matiekoj tai tikrai ne ant tokių #####žiukų, arba moku arba nemoku, taip sakant. O dabar... Nepratęs aš tokių klaidų daryt, nepratęs.... :) Dar kart dėkui autoriui!

Taip pat gavau.

Dar tik neseniai prasidėjo mokslo metai, tai protas atbukęs nuo vasaros :)

Jo, aš guodžiuos tuom. :) Beje, čia 7 klasės, matematikos olimpiados užduotis. :) Radau vakar, visus uždavinius perėjau per porą minučių, o šitas pribaigė. :)

Bet teoriškai uždavinį galima išspręst ir nesubendravardiklinus ? T.y. nepadauginus lygties iš 12 ? Tuomet vakar irgi taip spręsdamas minusus pramazyjau. :)

5 - (1-2x) / 4 = (3x+20) / 6 + x / 3

Nu jeigu 5 nepriklauso tai trupmenai, tada neteisingai.

O del bendravardiklinimo, tai jeigu bendras yra 12, tai (1-2x) / 4 padaugini is 3 "3x(1-2x)" ten kur sesi, viska padaugini is 2, o ten kur trys, tai is keturiu. Man taip atrodo.

Mastai gerai, bet esmė, kad 5 nepriklauso pirmajai trupmenai. Paskui, paskutinę trupmeną padauginus iš 12 gaunasi 4x, o ne 4x/12... Žodžiu, nesvarbu. Guoskimės vasara. :)

Jeigu 5 nepriklauso, tai neteisingai.

Paskutine trupmena ne 4x/12 o 4x.

(15-3+6x-(6x+40) - 4x) / 12

Supratau tuomet tave. Visgi 5 trupmenai nepriklauso tai ir atsakymas ne toks. :)