Dėl matematikos (Geometrija)

Sveiki. Taigi reikia pagalbos man. Niekaip nesugalvojau, kaip būtu galima čia įrodyti. manau, kad jei sužinočiau kaip nors kampą, einanti iš mažesniojo apskritimo centro ligi vietos, kur tiese kerta apskritimą, tada būtu galima įrodyti, bet nesugalvoju, kaip surasti jį. Labai, labai reikia pagalbos. Ačiū

http://www.part.lt/img/ba70dac5619a2b1288eff32b74ecb58b438.jpg

Turbūt ne aš vienas nesupratau...

Jeidu tie S1 ir S2 yra plotai, tai labai paprasta.

S2 bus 2r

S1 bus r

S1 = pi*r^2*1/2 = pi*r^2*1/2

S2 = pi*4*r^2*1/4 = pi*r^2

S2>S1

Man jie išeina lygūs.

Mažajo pusapskritimio plotas:

S₃ = ½πr²;

Didelio apskritimo ketvirčio pusės plotas:

S₄ = ½ × ¼π(2r)² = ½πr²;

Tarkim to mažajo pusapskritimio likusi dalis, kuri nėra S₁, yra S₅. Tada:

S₁ = S₃ - S₅;

S₂ = S₄ - S₅;

Kadangi:

S₃ = S₄; | -S₅

S₁ = S₂;

Ups, reikėjo įrodyti, kad S2 nėra mažesnis už S1, tai gali būti jie lygus. Sužinojau, koks yra tas kampas, kurio norėjau ieškoti, tai jis yra 90(lapsnių), nes turime 2 kampus po 45(lapsnius) ir 2 krašines po r. Ačiū, kurie bandė pagelbėti.