Matematikos VBE 2013

O tai kai šaknies išvestine skaičiuoji tai gali ir naudot formulę: aqrt(x)'= 1\2sqrt(x) , šiuo atveju dar padaugint iš vidinės išvestinės (2x). Ar aš kažką maišau?

O tai kai šaknies išvestine skaičiuoji tai gali ir naudot formulę: aqrt(x)'= 1\2sqrt(x) , šiuo atveju dar padaugint iš vidinės išvestinės (2x). Ar aš kažką maišau?

Na, bet šaknis iš x yra paprasta laipsninė funkcija, o 2x jau sudėtinė, man atrodo

šiaip,kaip supratau, tas 2 Tavo nicke ir yra tam, kad gautųsi "stupid", ar blogai supratau :/ O jei apskaičiuočiau šaknis iš 2x kaip sudėtinę išvestinę, tai čia klaida ar tiesiog sau gyvenimą pasisunkinčiau?

Nu aš tai sakyčiau "sdupid". Kur tu matai tą sudėtinę išvestinę? Ten vienas gi x tėra. Nors gal aš ir maišaus terminuos. Kaip vadinas tas, kai f'(x)= x1'*x2 + x1*x'2 ?

sunkiausius dalykus išprendžiu, o tokį š pamirštu...

Pavyzdžiui, šiandien sužinojau, kaip rasti atvirštinę funkciją :D

 

Mums mokytoja aiškino, kad sudėtinių integralų mums mokėti nereikia, kaip yra iš tikrųjų?

Integralas nuo 0 iki 2 Šaknis iš 2x - 1/2 * x^2 - kaip rasti pradinę (Šaknis iš 2x) funkciją?

 

Gal kas žino, kaip tokį pratimą spręsti, nežinau nuo kurio galo pradėti:

 

1.Parduotuvės savininkas nupirko graikiškų riešutų po 20Lt už kilogramą ir lazdyno riešutų po 30Lt už kilogramą. Abiejų rūšių riešutams jis išleido po vienodą sumą pinigų. Tada jis visus nupirktus riešutus sumaišė. Kiek mažiausiai litų turi kainuoti riešutų mišinio kilogramas, kad praduotvės savininkas, pardavęs visus riešutus, neturėtų nuostolio?

 

Ir dar:

 

Įrodyti, kad sin x * (cosx)^3 - cosx * (sinx)^3 = 1/4 * sin(4x) (suprastinus)

 

Aš sprendžiu taip, bet nežinau, ką toliau daryt:

 

sin x * (cosx)^3 - cosx * (sinx)^3 = sinx *cosx ((cosx)^2- (sinx)^2) =

= 2 (sinx * cos x)/2 (cos2x)= (sin(2x)/2)* (cos(2x))

nereik mums sudėtinių integralų, reik tik tų daugianarių.

Paskutinis: http://sketchtoy.com/35518683

Nu aš tai sakyčiau "sdupid". Kur tu matai tą sudėtinę išvestinę? Ten vienas gi x tėra. Nors gal aš ir maišaus terminuos. Kaip vadinas tas, kai f'(x)= x1'*x2 + x1*x'2 ?

aš tai visvien manau,kad sudetinė;D bet gal ir blogai, nežinau

Na, bet šaknis iš x yra paprasta laipsninė funkcija, o 2x jau sudėtinė, man atrodo

tai taip tai tavo atvejo ir gautūsi:

sqrt(2x)'= 1/2sqrt(2x) * (2x)' Aš suprantu, kad 2x tai jau vidinė išvestinė (čia turbūt lygu sudėtinei). Reiks ryt dieną žvalesnėm akim ir smegenim pažėt :D

nereik mums sudėtinių integralų, reik tik tų daugianarių.

 

Paskutinis: http://sketchtoy.com/35518683

 

jooo, buvau jau pačiam gale suprastinimo ir nepastebėjau tokio dalyko.. :D

tai taip tai tavo atvejo ir gautūsi:

 

sqrt(2x)'= 1/2sqrt(2x) * (2x)' Aš suprantu, kad 2x tai jau vidinė išvestinė (čia turbūt lygu sudėtinei). Reiks ryt dieną žvalesnėm akim ir smegenim pažėt :D

sudėtinės pvz:

f(g(x))'= f(g(x))' * g(x)'

((7x+1)^2)' = 2*(7x+1) * (7x+1)'= (14x + 2) * 7= 98x + 14

o šaknis iš 2x yra

(2x)^o.5 , čia ne 2*x^o.5

Tai tu skaičiuotum pagal antrą variantą? http://sketchtoy.com/35521238

Man atrodo aš einu miegot, nes mano smegenys miega :P

Tai tu skaičiuotum pagal antrą variantą? http://sketchtoy.com/35521238

 

Man atrodo aš einu miegot, nes mano smegenys miega :P

labos :), ryt pirma ir paskutinė matematikos pamoka. Gerai skamba... :D pasiklausiu pas mokytoją

kaip paprastą išvestinę reikia ieškoti visgi: http://sketchtoy.com/35606945

1.Parduotuvės savininkas nupirko graikiškų riešutų po 20Lt už kilogramą ir lazdyno riešutų po 30Lt už kilogramą. Abiejų rūšių riešutams jis išleido po vienodą sumą pinigų. Tada jis visus nupirktus riešutus sumaišė. Kiek mažiausiai litų turi kainuoti riešutų mišinio kilogramas, kad praduotvės savininkas, pardavęs visus riešutus, neturėtų nuostolio?

Aš tai taip spręsčiau: 20x=30y 20x+30y=z*(x+y) išsireiški x=3y/2, tada 60y=z*(5y/2), išsibraukia y ir z=24Lt(praleidau elementarius skaičiavimus, kuriuos ir pats galėsi atlikt), nors nežinau ar teisingai čia.

Aš irgi turiu klausimą: Trys miestai yra lygiakraščio trikampio ABC, kurio kraštinės ilgis lygus 168 km, viršūnėse. Iš miesto A į miestą b išvyko motociklininkas, kurio greitis 60 km/h, ir tuo pačiu metu iš miesto B į miestą C išvyko dviratininkas, kurio greitis 30 km/h. Po kiek laiko nuo judėjimo pradžios atstumas tarp jų bus mažiausias?

Tegul laikas, kai atstumas bus mažiausias būna t val.

Tada dviratininkas nuvažiavo 30t (km)

Motociklininkas 168 - 60x (km)

Iš cosinusų teoremos sudarome f-ją:

f(t) = Sqrt(6300t^2 - 1520t + 28224)

Randame išvestinę, lyginam nuliui ir gaunam t.

Aš gavau po 2 val.

Manau, jog turėtų būti taip :)

Ne, atsakymas 2h. Čia reiks daryt ko labai nenorėjau - koordinačių sistemą brėžt.

Tęsiant išvestinių temą. Gal galit primint kaip reiktų skaičiuot tokią: x + 9/x. pradžiai subendravardiklint ir tada kaip dalybos formulę ar atskirai x' + (9/x)' ?

Dar vienas klausimukas: keliais būdais galima sudaryti šešiaženklį skaičių, kurio užraše yra 4 trejetai ir 2 ketvertai? Koks greičiausiais būdas be išsirašinėjimo. berašant pagalvojau, kad gal tiktų Kėlinių su pasikartojimais formulė?

Aš tai taip spręsčiau: 20x=30y 20x+30y=z*(x+y) išsireiški x=3y/2, tada 60y=z*(5y/2), išsibraukia y ir z=24Lt(praleidau elementarius skaičiavimus, kuriuos ir pats galėsi atlikt), nors nežinau ar teisingai čia.

Suktas pratimas, atsakymas teisingas, mano sprendimo būdas panašus:

x ir y - kilogramai
20x = 30y
y = 2y/3 

x+ 2/3y = 5/3x (kg)  - iš viso kg
y- mišinio kaina (Lt)

5/3xy = 40x (40x, nes vienodai kainuoja 20x=30y)
5/3y >= 40
y >= 24
Ats: 24

:)

O čia 2h knygoj toks atsakymas?

O čia 2h knygoj toks atsakymas?

Jo.

Tęsiant išvestinių temą. Gal galit primint kaip reiktų skaičiuot tokią: x + 9/x. pradžiai subendravardiklint ir tada kaip dalybos formulę ar atskirai x' + (9/x)' ?

 

Dar vienas klausimukas: keliais būdais galima sudaryti šešiaženklį skaičių, kurio užraše yra 4 trejetai ir 2 ketvertai? Koks greičiausiais būdas be išsirašinėjimo. berašant pagalvojau, kad gal tiktų Kėlinių su pasikartojimais formulė?

Nevark su dalmanes išvestine, geriausias būdas:

http://sketchtoy.com/35635573

s2pid, nereik koordinačių braižyt, gaunasi pagal mano sprendimą pirmą kartą išvestinę blogai suradau dabar peržvelgęs atidžiai suradau klaidą ir gaunasi atsakymas 2h.

Nevark su dalmanes išvestine, geriausias būdas:

 

http://sketchtoy.com/35635573

Ok, ačiū, kažkaip man dažnai gaunas, kad nueinu ilgiausiu keliu, todėl ir laiko daugiausia sugaištu...

s2pid, nereik koordinačių braižyt, gaunasi pagal mano sprendimą pirmą kartą išvestinę blogai suradau dabar peržvelgęs atidžiai suradau klaidą ir gaunasi atsakymas 2h.

Labai gudrai išmąstei :)

Idomu koks bus šiemet VBE. Laukiu nesulaukiu ^_^

s2pid, nereik koordinačių braižyt, gaunasi pagal mano sprendimą pirmą kartą išvestinę blogai suradau dabar peržvelgęs atidžiai suradau klaidą ir gaunasi atsakymas 2h.

Jo, gaunas, dėkui.

O jūs trigonometrines formules kokias nors papildomai mokotės ar apsiribojat tomis, kurios prie egzamino formulyne duotos?

yra tokios sinx+siny ir cosx + cosy. Jos ankščiau būdavo, bet naujam nėra, tai gali pasikartot gal prireiks.

yra tokios sinx+siny ir cosx + cosy. Jos ankščiau būdavo, bet naujam nėra, tai gali pasikartot gal prireiks.

Gali gal tą naują formulių lapą įmesti.

cosx+cosy = 2cos(x+y)/2 * cos(x-y)/2

cosx-cosy = -2sin(x+y)/2 * sin(x+y)/2

sinx-siny = 2cos(x+y)/2 * sin(x-y)/2

neturiu tik sinx+siny

Turetum but mates siaip.

Matematikos brandos egzamino pagrindinės formulės.pdf

Tiktai sin2x, cos2x ir tiek, rodos, daugiau nieko nėr ypatingo. Na, dar pagrindinę tapatybę sin^2+cos^2=1