Padėkite dėl nelygybės.

Sveiki, gal galite paaiškinti kodėl pasikeicia nelygibės ženklas. Užduotis- (x-4)^2>16 atsakymai x<0 ir x>8

Jeigu dalini iš neigiamo skaičiaus keičiasi ženklas.

Jeigu dalini iš neigiamo skaičiaus keičiasi ženklas.

Tai gal gali pavaizduoti sprendimą?

Parodyk savo sprendimą.

Mokykloje mokytoja rašė taip (x-4)^2>16 tada modulis(skliaustais jį pažymiu) (x-4)>4, x-4<-4 ir x-4>4, x<0 ir x>8

Tai parodyk kaip sprendei, kaip gavai čia tuos skliaustus ir pan.

Tai tiek ir tebuvo parašiusi ir man neaišku kaip modulis dar atsirado.

Viskas čia teisingai,gi pagal formule (x-1)(x+1) = 0 (tarkim) tai taip ir gaunasi. Ženklas keičiasi,nes:

(x-4)>4, x-4>4 ir x+4<4, x>4+4 ir x<4-4

(x-4)^2>16

x^2 -8x + 16> 16

x^2 - 8x >0

x(x-8) > 0

x<0 arba x-8 >0 -> x>8

priėjęs prie tos vietos, kad spręsti x > < 0 ir x < > 8

įsistatau skaičių į x(x-8) > 0, mažesnį už 0, tarp 0 ir 8 ir didesnį už 8, pagal tai žiūriu, kas atitinka

Mokykloj spendžia taip:

1. Susikeli į vieną pusę ir atsiskliaudi: x² - 8x > 0;
   
2. Atskiri daudginamuosius: x(x - 8) > 0;
   
3. Paišai skaičių ašį ir susidedi taškus 0 ir 8;
   
4. Braižai tuos lankus ir susidėlioji + ir minus, pradedi nuo kairės pliusu (-∞; 0), tada minusas (0; 8), tada vėl pliusas (8; +∞).
   
5. Pasiimi tuos intervalus, kuriuose pliusas.
   

(x-4)^2>16

 

x^2 -8x + 16> 16

 

x^2 - 8x >0

 

x(x-8) > 0

 

x<0 arba x-8 >0 -> x>8

 

priėjęs prie tos vietos, kad spręsti x > < 0 ir x < > 8

 

įsistatau skaičių į x(x-8) > 0, mažesnį už 0, tarp 0 ir 8 ir didesnį už 8, pagal tai žiūriu, kas atitinka

kodėl x<0 x>8 kartais ne x>0 ir x >8 ? ta prasme kodėl keitei ženklą prie 0 ?

sumaišiau. ištrinta

Mokykloje mane mokino spręsti taip:

x - 4 = 4 arba x - 4 = -4, 2 variantai nes reiškinys x - 4 gali būti ir teigiamas, ir neigiamas

Iš čia gauname, kad x1 = 0 x2 = 8

Braižai parabole, kuri x ašį kerta, kai x lygus 0 ir 8

Išrenki intervalus, kur parabolės šakos eina virš x ašies, tai būtų: nuo minus begalybės iki 0 ir nuo 8 iki begalybės arba kaip ir pats rašei x < 0 ir x > 8

Galima naudotis lygybe √(x^2) = |x| ir spręsti nelygybę su moduliu:

|x-4|>4

Arba viską išskaidyti dauginamaisiais ir spręsti intervalų metodu:

(x-4)^2 - 16 > 0

(x-4+4)(x-4-4) > 0

x(x-8) > 0

Kai x∈(-∞,0), tai abu dauginamieji ( x ir (x-8)) yra neigiami. Neigiamas kart neigiamas = teigiamas, todėl šis intervalas mums tinka.

Kai x∈(0,8) - vienas teigiamas, kitas neigiamas, gaunasi neigiamas skaičius - netinka.

Kai x∈(8,∞) - tinka. Ats.: x∈(-∞,0)∪(8,∞). Mokykloje mes piešdavom skaičių tiesę ir ten atidėdavome intervlus, surašydavome ženklus ir tada parašydavom atsakymą.

kodėl x<0 x>8 kartais ne x>0 ir x >8 ? ta prasme kodėl keitei ženklą prie 0 ?

nes (x-4)^2>16

jei paimtum (x-4)^2=16

tai būtų kai x=0 arba 8

paimk dabr tarkim x=-1 x=5 x=9

įsistatyk juos į (x-4)^2>16

su -1 ir 9 tenkina, su 5 netenkina,

todėl viskas kas mažiau už 0 ir daugiau už 8 tenkina nelygybes

nes (x-4)^2>16

 

jei paimtum (x-4)^2=16

tai būtų kai x=0 arba 8

paimk dabr tarkim x=-1 x=5 x=9

įsistatyk juos į (x-4)^2>16

su -1 ir 9 tenkina, su 5 netenkina,

todėl viskas kas mažiau už 0 ir daugiau už 8 tenkina nelygybes

aš tą žinau :) tiesiog ne taip supratau tavo žinutę...

Nenorėdama kurti naujos temos rašau čia. (Ir apskritai, galėtų būti viena bendra tema visiems, kam reikia kokios pagalbos su būtent matematikos uždaviniais. Nes dabar čia chaosas)

Laikrodis kiekvieną dieną atsilieka 6 minutes. Po kiek dienų jis vėl rodys tikslų laiką?

Jeigu kam nors dar pirmoji mintis iškilo, jog atsakymas niekada, tai įsivaizduokit du rodyklinius laikrodžius. Vieną, rodantį gerą laiką, kitą - kurio rodyklės 6 min atsilieka. Kada pirmasis nubėgs tiek toli, jog prisivis ratu atsilikusį antrąjį, ir abiejų laikrodžių rodyklės sutaps rodydamos vieną tą patį skaičių, tada atsilikėlis laikrodis ir rodys tikslų laiką.

Beje, atsakymas žinomas. Reikia sprendimo.

Tai koks atsakymas būtų? Visada iš atsakymo lengviau spręsti ;)

Greitai pažiūrėjus, tai atrodo, kad 10 dienų.

Po 120 dienų atsakymas.

Atsakymu naudojamės, kai jau visiškai beviltiškai jaučiamės. Egzamine juk iš antro galo nepaspręsim (o čia iš pasiruošimo egzaminui užduotis). Bet man čia nepavyksta net ir atsakymą žinant ;D

Po 120 dienų atsakymas.

 

Atsakymu naudojamės, kai jau visiškai beviltiškai jaučiamės. Egzamine juk iš antro galo nepaspręsim (o čia iš pasiruošimo egzaminui užduotis). Bet man čia nepavyksta net ir atsakymą žinant ;D

Ok, mat kaip ;)

Na.

Per dieną atsilieka 0.1h

O tau reikia, kad atsiliktų 12h (nes laikrodis dvylikos valandų, o ne 24h), tai matematika gan paprastai. Labai sudėtingai žiūrint būtų taip:

0.1h - 1 diena

12h - x dienų

x = 120

Čia sudėtingiausia ir buvo sugalvoti, kad laikrodis turi 12 valandų o ne 24, pasirodo ;D Nes aš kad ir kaip mąsčiau vis 240 gaudavau. Ačiū.