Veiksmai su vektoriais

Sveiki,

gal kas gerai moka vektorius ir galėtų pasakyti kokias formules reikia pritaikyti sprendžiant 15. užduotį ir kaip išspręsti 20 užduoti?:

http://www.part.lt/img/a39ec9bd1119bf8bbb71a2c54e992965830.png

Dėkui iš anksto! :)

Abejuose vektorinė sandauga tinka. Jei turim vektorius ⃗a ir ⃗b, tai jų vektorinė sandauga bus vektorius ⃗c = ⃗a × ⃗b, turintis dvi savybes:

1. ⃗c ⟂ ⃗a ir ⃗c ⟂ ⃗b (t. y. ⃗c yra statmenas (⃗a, ⃗b) plokštumai);
   
2. jo ilgis atitinka plotą lygiagretainio, kurio kraštinės atitinkamai ⃗a ir ⃗b.
   

20. Susirask vektorių: AB, AC ir AD koordinates. Vektoriai komplanarūs kai jų mišrioji sandauga lygi 0. Taigi, apskaičiuok (ABxAC)AD (nemoku vektorių ženkliukų uždėt), o tai būtų 3-os eilės determinantas, kurio pirmoj eilutėj AB koordinatės, antroj eilutėj AC koordinatės, trečioj eilutėj AD koordinatės. Determinantas turėtų gautis lygus 0 ir tai reiškia, kad taškai gali priklausyti vienai plokštumai

20. Susirask vektorių: AB, AC ir AD koordinates. Vektoriai komplanarūs kai jų mišrioji sandauga lygi 0. Taigi, apskaičiuok (ABxAC)AD (nemoku vektorių ženkliukų uždėt), o tai būtų 3-os eilės determinantas, kurio pirmoj eilutėj AB koordinatės, antroj eilutėj AC koordinatės, trečioj eilutėj AD koordinatės. Determinantas turėtų gautis lygus 0 ir tai reiškia, kad taškai gali priklausyti vienai plokštumai

Ačiū.

O gal žinai lygiagretainio įstrižainių kampo vektorių formulę? Nes niekaip nerandu internete.. :D

Ačiū.

 

O gal žinai lygiagretainio įstrižainių kampo vektorių formulę? Nes niekaip nerandu internete.. :D

Neee... :/ Šiaip jei dėl 15 tai mumis jį mokino biškį kitaip daryt, bet kai pabandžiau ats netoks gaunas :/ https://drive.google.com/file/d/0B9ILsT4wvR1XN1duZmRtT2JtRmM/view?usp=sharing

Neee... :/ Šiaip jei dėl 15 tai mumis jį mokino biškį kitaip daryt, bet kai pabandžiau ats netoks gaunas :/ https://drive.google.com/file/d/0B9ILsT4wvR1XN1duZmRtT2JtRmM/view?usp=sharing

Ne, čia dėl 16. Plotą gavau, bet niekaip nesugebu gaut y=arccos(šaknis(5) / 5)