[Programavimas] Skaiciu grupes

Sveiki, neiseina parasyti algoritma vienai uzduociai, gal galeciau gauti pagalbos?

Duotas naturalusis skaicius N. Parasykite programa, kuri suskirstytu naturaliuosius skaicius 1..N kvadratu i N grupes ir butu tenkinamos tokios salygos:

1. kiekviena grupe butu sudaryta is N skaiciu;

2. kiekvienas skaicius priklausytu tik vienai grupei;

3. visu grupiu skaiciu sumos butu lygios.

PVZ:

Pradiniai duomenys: 4

Rezultatai:

1 6 11 16 34

13 2 7 12 34

9 14 3 8 34

5 10 15 4 34

34 - suma.

Mano parasytas algoritmas veikia tik iki 4, kai n > 4 nesudaro paskutiniu grupiu, nes nebelieka skaiciu, kurie sudarytu reikiama suma (lieka tik mazi skaiciai, kuriu nepakanka). Programa ima arba didziausia galima skaiciu arba maziausia, o paskutiniam grupes nariui ima toki, kokio reiks sumai. Kaip is anksto atrinkti tokius skaicius, kad skaiciai tiktu visoms grupems?

Kai N=5, galimas toks paskirstymas:

1 10 14 18 22

2 6 15 19 23

3 7 11 20 24

4 8 12 16 25

5 9 13 17 21

Kai N=5, galimas toks paskirstymas:

 1 10 14 18 22

 2  6 15 19 23

 3  7 11 20 24

 4  8 12 16 25

 5  9 13 17 21

Negali, kiekvienos grupes suma turi buti tokia pati.

Negali, kiekvienos grupes suma turi buti tokia pati.

1+10+14+18+22 = ?

2+6+15+19+23 = ?

3+7+11+20+24 = ?

4+8+12+16+25 = ?

5+9+13+17+21 = ?

Neparašysiu tau programos bet pabandysiu logiškai užvesti ant kelio.

Pvz.: N=6

Tada N^2=36 (sužinome, koks paskutinis skaičius sekoje)

Reikia suskirstyti į N grupes (6 grupės ir gausis, kad turi būti po 6 skaičius)

Reikia sužinoti kokią sumą turime gauti kiekvienoje grupėje, tam sudedame visus skaičius nuo 1 iki 36 ir padaliname iš 6 (lygu 111)

Tada imam pirmai grupei pirmą ir paskutinį skaičių, antrai grupei antrą ir priešpaskutinį ir t.t. (jau turime po du skaičius) grupėse.

Vėl pradedame imti pirmai grupei skaičius N*1+1 ir N^2-N*1-1, antrai grupei N*1+2 ir N^2-N*1-1, trečiai N+3 ir N^2-N*1-2...

Ir paskutinės eilės pirmai grupei N*2+1 ir N^2-N*2, antrai grupei N*2+

Tada pirmai grupei 1 (N*0+1) ir N^2-N*0 (pirmą ir paskutinį skaičių), N*1+1 ir N^2-N*1, ir N*2+1 bei N^2-N*2

Antrai grupei 2 (N*0+2) ir N^2-N*0-1, N*1+2 ir N^2-N*1-1, N*2+2 ir N^2-N*2-1

Trečiai grupei N*0+3 ir N^2-N*0-2, N*1+3 ir N^2-N*1-2, N*2+3 ir N^2-N*2-2

Ketvirtai grupei N*0+4 ir N^2-N*0-3, N*1+4 ir N^2-N*1-3, N*2+4 ir N^2-N*2-3

Penktai grupei N*0+5 ir N^2-N*0-4, N*1+5 ir N^2-N*1-4, N*2+5 ir N^2-N*2-4

Šeštai grupei N*0+6 ir N^2-N*0-5, N*1+6 ir N^2-N*1-5, N*2+6 ir N^2-N*2-5

Man regis seką turėtum pagauti:

I gr. 1 7 13 24 30 36 111

II gr. 2 8 14 23 29 35 111

III gr. 3 9 15 22 28 34 111

IV gr. 4 10 16 21 27 33 111

V gr. 5 11 17 20 26 32 111

VI gr. 6 12 18 19 25 31 111

Jei grupių skaičius nelyginis, tai į paskutinę grupę turi įeiti visi likę skaičiai.