laipsniu suma (matematika)

na as pries namu darbu ir pns rasyma forume, bet as jau rest my hands... turiu beda ir nemaza. Reikia padaryt darba penki punktai pirmi 4 tai gaut forumles 1^2+2^2+3^2+....+n^2 ; 1^3+2^3+3^3+....+n^3 ; 1^4+2^4+3^4+....+n^4 tai cia lengwa ir jau seniai padares. Beda yra 5 uzduotis praso suformuluoti formule sekai: 1^k+2^k+3^k+....+n^k nebutu nieko sunkaus jei tos pirmos keturios sumos ristusi tarpusavi bet nerandu beweik jokio sarysio.... gal kas sugebetumete bent ant kelio uzvest?

Na pavyzdžiui taip: :)

program laipsniai;
var i, j, n, k, sum, sand : integer;
begin
Read(n, k);
for i:=1 to n do
	begin
		sand := i;
		for j:=1 to (k-1) do sand := sand * i;
		sum := sum + sand;
	end;
Writeln(sum);
Readln; Readln;
end.

 

Edit: aš kietas, ane? Programą parašiau, kai matematikos prašė. :) :) :)

Redagavo Sausio 31, 2008 T-Mix

O aš supratau, kad jam matematikos, ne informatikos reikia.

O aš supratau, kad jam matematikos, ne informatikos reikia.

Supratau tai ir aš, bet jau po to, kai buvau pranešimą parašęs, todėl ir ištaisiau. :)

Su matematika jau sunkiau, kažin ar išgalvosiu aš tą formulę. Nebent paprasčiausiai išreikšti per sumos ženklus, bet tai, aišku, nesiskaito kaip formulė. :)

gal isivaiduojat kaip rasti formules koeficientams:

 

tarkim yra n(n+1)(n+2)....(n+k)=n^(k+1)+.......+k!*n tai pries pirma nary tokia eilute iskleidziant koeficientas 1 pries paskutini k! o kaip rast priespaskutinio priesprieaspaskutinio ir t.t. nario?