Kengūra 2010 - Senjoras

Dėžėje yra trijų spalvų rutulių: mėlynų ,žalių , žalių ir raudonų (bent po vieną kiekvienos spalvos rutulį). Kad ir kuriuos penkis rutulius ištrauktume iš dėžės , tarp jų bus ne mažiau kaip du raudoni rutuliai ir ne mažiau kaip trys vienos spalvos rutuliai. Kiek mėlynų rutulių yra dėžėje?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) Neužtenka informacijos

Jei jau parašysite atsakymą prašyčiau jį argumentuoti :)

Nežinau kodėl, bet daug kas rinkosi A atsakymą.

Aš ant šito klausimo susimėčiau. Bent kiek pats supratau, tai turėtų būt 1 arba 2. Manau tikėtinas atsakymas E, bet aš tai nieko nežymėjau. Painu. Taip pat įdomu išgirst kitų atsakymus.

Dėžėje yra trijų spalvų rutulių: mėlynų ,žalių , žalių ir raudonų (bent po vieną kiekvienos spalvos rutulį). Kad ir kuriuos penkis rutulius ištrauktume iš dėžės , tarp jų bus ne mažiau kaip du raudoni rutuliai ir ne mažiau kaip trys vienos spalvos rutuliai. Kiek mėlynų rutulių yra dėžėje?

Aš nelabai pagavau logikos šitam sakiny. Aš supratau taip: bus ne mažiau kaip 2 raudoni ir ne mažiau kaip trys vienos spalvos rutuliai. Aš tą "ne mažiau kaip trys vienos spalvos..." irgi primečiau kaip raudoną, nes kitokio varianto nemačiau. Tuomet logiška, kad mėlynų bus tik 1. Nes sąlyga sako, kad visų turi būt bent po vieną, t.y. ir geltonas 1 bus. O tada tik tokiu atveju būtų įmanoma bet kaip traukiant ištraukt bent 3 raudonus.

Does that make any sense ?

As per daug kvailas tokiam uzdaviniui...

Kad istrauks viena melyna, tai ir as supratau.. Bet kodel tai lems, kad butent dezeje irgi bus vienas?

Dankans: viskas aisq, dekui.

Dėžėje yra trijų spalvų rutulių: mėlynų ,žalių , žalių ir raudonų (bent po vieną kiekvienos spalvos rutulį).

Nedalyvauvau, bet gan įdomus uždavinys. Tik arba čia sąlyga blogai nurašyta arba aš kažko nesuprantu. ?? :)

As per daug kvailas tokiam uzdaviniui...

Kad istrauks viena melyna, tai ir as supratau.. Bet kodel tai lems, kad butent dezeje irgi bus vienas?

Jeigu gerai tave supratau... Jei, tarkim, mano išmyslai teisingi ir traukiant 5 kamuoliukus būtina ištraukt 3 raudonus, tuomet logiška, kad bus tik vienas mėlynas, nes... Sąlygoj pasakyta, kad yra visų bent po vieną, t.y. yra ir vienas geltonas. Tai daleiskim jei turim belenkiek raudonų, 1 geltoną ir 2 mėlynus, tai įmanoma, kad nebus ištraukti 3 vienos spalvos kamuoliukai. T.y. įmanoma, kad bus ištraukti 2 mėlyni ir 1 geltonas, ir tik 2 raudoni, o ne 3, kaip prašo sąlyga. Tada, vienintelis teisingas variantas tas, kad dežėj gali būti maximum 1 geltonas ir 1 mėlynas.

Jeigu gerai tave supratau... Jei, tarkim, mano išmyslai teisingi ir traukiant 5 kamuoliukus būtina ištraukt 3 raudonus, tuomet logiška, kad bus tik vienas mėlynas, nes... Sąlygoj pasakyta, kad yra visų bent po vieną, t.y. yra ir vienas geltonas. Tai daleiskim jei turim belenkiek raudonų, 1 geltoną ir 2 mėlynus, tai įmanoma, kad nebus ištraukti 3 vienos spalvos kamuoliukai. T.y. įmanoma, kad bus ištraukti 2 mėlyni ir 1 geltonas, ir tik 2 raudoni, o ne 3, kaip prašo sąlyga. Tada, vienintelis teisingas variantas tas, kad dežėj gali būti maximum 1 geltonas ir 1 mėlynas.

Sutinku. Arba atvirkštinis variantas, jei pavyzdžiui turėtume 3 mėlynus, kuriuos galėtume ištraukti kaip "3 vienos spalvos", vistiek būtų tikimybė, kad ištrauksime 1 geltoną ir 1 raudoną. O tai kertasi su sąlyga, kad butinai bus ištraukti 2 raudoni. Prieinam išvadą, kad dėžėje 1 mėlynas kamuoliukas. :)

Jo, šitam galva dar dirbo. Bet vėliau...

Nu aš tada gavau -25%, nes pažymėjau E. :)

Nu aš tada gavau -25%, nes pažymėjau E. :)

Ne -25%, o 25% duoda. :)

3 raudoni, o kitu po viena :)

Ne -25%, o 25% duoda. :)

What na? Už neteisingą atsakymą nesiminusuoja balai?

Aš nelabai pagavau logikos šitam sakiny. Aš supratau taip: bus ne mažiau kaip 2 raudoni ir ne mažiau kaip trys vienos spalvos rutuliai. Aš tą "ne mažiau kaip trys vienos spalvos..." irgi primečiau kaip raudoną, nes kitokio varianto nemačiau. Tuomet logiška, kad mėlynų bus tik 1. Nes sąlyga sako, kad visų turi būt bent po vieną, t.y. ir geltonas 1 bus. O tada tik tokiu atveju būtų įmanoma bet kaip traukiant ištraukt bent 3 raudonus.

 

Does that make any sense ?

Ir kas iš to? Kiek dėžėje yra mėlynų tai nežinia :)

Nes uždavinyje nėra tokios sąlygos, kad ištrauki visų spalvų būtinai rutulius.

Ir kas iš to? Kiek dėžėje yra mėlynų tai nežinia :)

 

Nes uždavinyje nėra tokios sąlygos, kad ištrauki visų spalvų būtinai rutulius.

Ištrauki būtinai 2raudonus, o parašyta , akd yra minimum po 1 geltoną ir mėlyną, tai pridedi tik dar vieną raudoną ir są`lyga tenkinama..

Ištrauki būtinai 2raudonus, o parašyta , akd yra minimum po 1 geltoną ir mėlyną, tai pridedi tik dar vieną raudoną ir są`lyga tenkinama..

Jeigu ištraukiu tris raudonus ir du geltonus? Niekur neparašyta, kad turiu ištraukti visų spalvų, tik parašyta kad bus trys vienspalviai, jeigu jie yra raudoni, kiti du gali būti bet kokie ŽŽ(žalia žalia) GG ŽG.. O ta dalis, kad yra bent po vieną dėžėje nesudaro išvis įtakos man tokioje sąlygoje kokia čia užrašyta.

Būtų parašyta kiek išviso yra rutulių dežutėje būtų YZY :)

Kaskart skaitydamas linkstu vis prie kito atsakymo, dabar apsistojau ties E. Kiek skaiciau, taip pat neparasyta, jog istrauktos trys spalvos.

Taip, bet yra dvi sąlygos traukimui: ≤ nei 2 raudoni, o kita ≤ nei 3 vienos spalvos... Tai jeigu traukiu tris raudonus.. Lieka 2 nariai, kurie gali būti, bet kokie.. Nes paskutinė sąlyga skirta ne traukimui, o dėžės turiniui - ≤ 1 kiekvienos spalvos rutulys yra dėžėje, t.y. nėra būtina ištraukti visų spalvų rutulius, jie tik yra dėžėje..

P.S. Taip pat jei ištrauksi likusiųjų po vieną, vistiek nežinai kiek dar liko dėžėje, nes nėra skaičiaus nei totalaus, nei kiekvienos spalvos, tiesiog sako, kad yra daugiau nei vienas, o tai - 1,2,3,4,5,6...100

Taigi, nėra parašyta, kad turim ištraukti visų spalvų rutulius. Bet parašyta, kad VISADA ištraukiam du raudonus ir VISADA ištraukiam tris vienos spalvos rutulius. Jau anksčiau ^^ išaiškinom, kad 1 mėlynas. Nes kitaip gaunam tikimybę, nesvarbu kokią, kad ir labai mažą, kuri kertasi su sąlyga.

Taip, bet yra dvi sąlygos traukimui: ≤ nei 2 raudoni, o kita ≤ nei 3 vienos spalvos... Tai jeigu traukiu tris raudonus.. Lieka 2 nariai, kurie gali būti, bet kokie.. Nes paskutinė sąlyga skirta ne traukimui, o dėžės turiniui - ≤ 1 kiekvienos spalvos rutulys yra dėžėje, t.y. nėra būtina ištraukti visų spalvų rutulius, jie tik yra dėžėje..

 

P.S. Taip pat jei ištrauksi likusiųjų po vieną, vistiek nežinai kiek dar liko dėžėje, nes nėra skaičiaus nei totalaus, nei kiekvienos spalvos, tiesiog sako, kad yra daugiau nei vienas, o tai - 1,2,3,4,5,6...100

Wha ?! Neišradynėkim dviračio, gi jau išsiaiškinom, kad 1 mėlynas yra. Ne daugiau ir ne mažiau. Jeigu bus mėlynas daugiau nei 1 - kertasis tikimybės su sąlyga. O mažiau būt negali, nes sąlygoj pasakyta, kad minimum vienas turi būt. Dabar jau elementaru pasidarė, nors pradžioj abejojau.

Kaip pasakysi :) vistiek bus E

Aš ir sakau, kad vienas, nes jei butų tarkime 3 raudoni, 1 žalias ir 2 mėlyni, tai būtų įmanoma ištraukt: 2 raudoni, 2 mėlyni ir 1 žalias (kas neatitiktu sąlygos - 3 vienos spalvos).

Kaip pasakysi :) vistiek bus E

Kause kause, jei bus e tai galima teigti, kad tu melynu yra 3 ane? O tai kaip tada tu busi garantuotas, kad istrauksi 2raudonus? Ar kad bus 3 tos pacios spalvos rutuliai (melyni) istraukti?

Dėžėje yra trijų spalvų rutulių: mėlynų ,žalių ir raudonų (bent po vieną kiekvienos spalvos rutulį). Kad ir kuriuos penkis rutulius ištrauktume iš dėžės , tarp jų bus ne mažiau kaip du raudoni rutuliai ir ne mažiau kaip trys vienos spalvos rutuliai. Kiek mėlynų rutulių yra dėžėje?

 

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) Neužtenka informacijos

 

Jei jau parašysite atsakymą prašyčiau jį argumentuoti :)

Traukiant ištrauksi BŪTINAI mažiausiai du raudonus taip pat ištraukus tris vienodos spalvos (galima ištraukti ir raudonus tris) jie patenkina ir "ne mažiau kaip trys vienos spalvos rutuliai" šią sąlygą.

Taigi kaip supratau galimos tokios situacijos

RRŽŽŽ

RRRŽŽ

RRMMM

RRRMM

RRRMŽ

RRRŽM

Ir pažymėjau E ,nes tikrai iš tiek negalima nuspręsti kiek yra mėlynų rutulių. :)