matematika....

(x^2+5/6)*[šaknis: x+2 ]=0

 

2x^3+x^2+6x+3=0

 

(x/2+5/6)^4+14*(x/2+5/6)-8=0

 

 

pabandykit gal pavyks....

(x^2+5/6)*[šaknis: x+2 ]=0

 

2x^3+x^2+6x+3=0

 

(x/2+5/6)^4+14*(x/2+5/6)-8=0

pabandykit gal pavyks....

1) x=-2

2) x=-0,5

3) x=-6.819787195 ir x=-0.5382841505

 

Bet spėju tiek neužtenka? ;)

 

Pirmas nesudėtingas, tiesiog arba x^2+5/6=0 (kas yra neįmanoma, nes visada x^2>0), arba šaknis iš x+2 = 0, o tai lygu nuliui tik tada, kai x=-2

Antrą pagal kardano formulę spręsti reikia (http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation - ties Cardano's method pabaigoj labai graži santrauka :))

 

O vat trečios nesuprantu...

1) x=-2

2) x=-0,5

3) x=-6.819787195 ir x=-0.5382841505

 

Bet spėju tiek neužtenka? :)

 

Pirmas nesudėtingas, tiesiog arba x^2+5/6=0 (kas yra neįmanoma, nes visada x^2>0), arba šaknis iš x+2 = 0, o tai lygu nuliui tik tada, kai x=-2

Antrą pagal kardano formulę spręsti reikia (http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation - ties Cardano's method pabaigoj labai graži santrauka :))

 

O vat trečios nesuprantu...

 

atsakymus isitampyt ir as sugebu bet vat nuoseklu sprendima isgaut jau kita kalba...

seip del anro tikrai esi tikras kad pagal kaskokio "kardano" *(kuri pirma kart girdziu ) formule? *(cia 11 klases uzduotys)

atsakymus isitampyt ir as sugebu bet vat nuoseklu sprendima isgaut jau kita kalba...

seip del anro tikrai esi tikras kad pagal kaskokio "kardano" *(kuri pirma kart girdziu ) formule? *(cia 11 klases uzduotys)

Nezinau ar pagal toki metoda reikia jums spresti, bet zinau, kad pagal toki metoda nesunkiai galima isspresti ta kubine lygti. Kiek teko girdeti, tai Karano metodas yra populiariausias trecio laipsnio lygciu sprendimo budas. Bet gal cia galima ta lygti kaip nors isskaidyti i dauginamuosius ir tada spresti. Nezinau. Bet jei man mesteltu siaip tokia lygtele, tai as spresciau pagal Kardana. :)

 

Beje, galetum pasakyti is kokios cia temos uzdaviniai. Gal tada butu lengviau atrasti ta sprendima, kurio is taves tikimasi. :)

antrame nereikia jokiu kardanu, uztenka persitvarkyti lygti i 2x^3+6x+x^2+3 tada iskeli 2x(x^2+3)+x^2+3 tada vel iskeli, ir gaunasi (x^2+3)(2x+1)=0. Tada arba vienas dauginamasis, arba kitas turi buti lygus nuliui x^2+3=0 ; x^2=-3 (sprendiniu nera). Tai lieka 2x+1=0 ; 2x=-1 ; x=-0.5 Stai ir atsakymas, be jokiu karanu, paprasciausiai pertvarkant salyga

antrame nereikia jokiu kardanu, uztenka persitvarkyti lygti i 2x^3+6x+x^2+3 tada iskeli 2x(x^2+3)+x^2+3 tada vel iskeli, ir gaunasi (x^2+3)(2x+1)=0. Tada arba vienas dauginamasis, arba kitas turi buti lygus nuliui x^2+3=0 ; x^2=-3 (sprendiniu nera). Tai lieka 2x+1=0 ; 2x=-1 ; x=-0.5 Stai ir atsakymas, be jokiu karanu, paprasciausiai pertvarkant salyga

Taip, turbut tokio sprendimo cia ir laukta. :)

 

Bet tokiu budu tikrai ne kiekviena kubine lygti isspresi, o Kardano metodu - kiekviena. Ir gerai isisavinus ta metoda spresti nera nei kiek sudetingiau, nei cia pertvarkineti. :)

nu vienu zodziu: aciu abiem !

tuos tris pirmam poste tai isikapsciau siaip taip ... gal kas zinot kaip sita:

 

_____________________________

 

su kuriomis m reiksmemis lygtis x^2-(m+1)x+m+4 turi dvi skirtingas teigiamas saknis.

_____________________________

Kokios cia klases kurso tie uzdaviniai? 9? 8?

Redagavo Lapkričio 28, 2007 night1

nu zinau kad ce senai tuos mokemes bet spejau uzmirst jau ... (seip jau sakiau kad 11kl as)

______________________

 

su kuriomis m reiksmemis lygtis x^2-(m+1)x+m+4 turi dvi skirtingas teigiamas saknis.

_____________________________

 

Lygtis turi dvi skirtingas šaknis, kai D>0

x^2-(m+1)x+m+4=0

D=(-(m+1))^2 - 4*1*(m+4)=(-m-1)^2 - 4m - 16=m^2 +2m+1-4m-16=m^2-2m-15

m^2-2m-15>0

m^2-2m-15=0

D=(-2)^2-4*1*(-15)=4+60=64

m1=(2-8)/2=-3

m2=(2+8)/2=5

(m+3)(m-5)>0

 

m priklauso intervalui (-begalybė;-3) U (5;+begalybė). (tuomet x yra du skirtingi sprendiniai, tik dėl teigiamumo nežinau) :D

blm aš tų su tais m visokiais nesuprantu.... :/

Lygtis turi dvi skirtingas šaknis, kai D>0

x^2-(m+1)x+m+4=0

D=(-(m+1))^2 - 4*1*(m+4)=(-m-1)^2 - 4m - 16=m^2 +2m+1-4m-16=m^2-2m-15

m^2-2m-15>0

m^2-2m-15=0

D=(-2)^2-4*1*(-15)=4+60=64

m1=(2-8)/2=-3

m2=(2+8)/2=5

(m+3)(m-5)>0

 

m priklauso intervalui (-begalybė;-3) U (5;+begalybė). (tuomet x yra du skirtingi sprendiniai, tik dėl teigiamumo nežinau) :)

 

Del teigiamu tai as taip galvoju:

Bendruoju atveju: x^2+bx+c=0 x1=(-b +D^1/2 saknis tipo,nes nzn kaip kitaip uzrasyt) / 2a x2=(-b - D^1/2) / 2a

Tai x1 > 0 ir x2 > 0

Is x^2 - (m+1)x + m + 4 = 0 :

-b = (m+1)

D^1/2 = (m^2 - 2m - 15)^1/2

a = 1

Tai:

x1 > 0

(m+1+[m2-2m-15]^1/2) / 2 > 0

cia prisilyginus nuliui gavau x=-4 taciau manau kad blogai kazka padariau nes isitacius -4 nesigauna 0 todel negalima ir issprest nelygybes...

x2 > 0 irgi nesigauna apskaiciuot

 

jei gautus tai ats butu sito ir ano intervalo bendri sprendiniai :D

 

 

blm aš tų su tais m visokiais nesuprantu.... :/

 

nieko cia sunkaus prisimink tik bendra atveji ax^2 + bx + c = 0

 

tas a gali buti ir skaicius ir m ir m+1,.... belekas

diskriminantas D = b^2 - 4ac

vietoj b ar a ar c gali buti ir skaiciai ir m ir m+1...

Redagavo Lapkričio 29, 2007 XaMeleONz

Tai gal sprendinių iš viso nėra? :D :D

Į mano gautus intervalus įsistačius reikšmes, regis, irgi nepavyksta gauti teigiamų reikšmių. :D