Duosiu darbo matematikams

Čia keliese susėdę ginčijames dėl vieno uždavinuko. Kas bus protingas ir išspręs?

http://img684.imageshack.us/img684/1982/msp201119afc54eh2ac79h3.gif

P.S. Argumentuokit sprendimu.

sin3x = 0 arba šaknis(x^2 - 1) = 0

Toliau tyngiu spręst.

Kas neaišku?

Išspręsk visą ir pamatysi, kas čia neaišku.

Va, man panašus uždavinys buvo užstrigęs, tiesiog jeigu xkvadrat-1=0 tai x=+-2. Bet vat i sinusą didesnį nei 1 ir mažesnį, nei -1 skaičių negalima įstatyt :)

Kaip ir išsprendėm, klaida mūsų buvo netikslus grafikas, palaikysiu gal kas nors dar galės galvą pakankint, o poto paspoilinsiu, jei kam įdomu AŽ galit.

Va, man panašus uždavinys buvo užstrigęs, tiesiog jeigu xkvadrat-1=0 tai x=+-2. Bet vat i sinusą didesnį nei 1 ir mažesnį, nei -1 skaičių negalima įstatyt :)

na tai xkvadrat-1=0 tai x=+-1, nuo to pradėkim. o ir 1 ar -1 į sinusą statyti galima. reikia neužmiršti prieš sprendžiant apibrėžimo sritį nusistatyt, kuri parodys, jog sprendinys iš sin'uso netinka.

Klaidingas šitas, bent jau man atrodo, kad pošaknio keitimas į cosinusą kažkoks iš oro. Nemanau, kad šitas atsakymas teisingas wolframalphos..

na tai xkvadrat-1=0 tai x=+-1, nuo to pradėkim. o ir 1 ar -1 į sinusą statyti galima. reikia neužmiršti prieš sprendžiant apibrėžimo sritį nusistatyt, kuri parodys, jog sprendinys iš sin'uso netinka.

Sutinku, bet kaip tai padaryti pradžioj neaišku buvo kaip. +/- 1 įsistatyti į sinusoide.

Kažkaip jūs čia sudėtingai.

sin(3x) = 0 arba šaknis x^2 - 1

3x = py*n / 3

x = py*n/3 n - bet koks sveikas skaicius

šaknis x^2-1 = 0 / abi puses kvadratu

x^2 - 1 = 0

x^2 = 1

x1 = 1

x2 = -1

Ats, x = py*n/3 , x=1 , x=-1

Kaip?

Kažkaip jūs čia sudėtingai.

 

sin(3x) = 0 arba šaknis x^2 - 1

3x = py*n / 3

x = py*n/3 n - bet koks sveikas skaicius

 

 

šaknis x^2-1 = 0 / abi puses kvadratu

 

x^2 - 1 = 0

x^2 = 1

x1 = 1

x2 = -1

 

 

Ats, x = py*n/3 , x=1 , x=-1

 

Kaip?

O pošaknio apibrėžimo sritis? x^2-1 daugiau arba lygu 0?

Ai, taip, taip, apibrėžimo sritis.

x^2 - 1 > 0

x > 1

Tai iš atsakymų atkrenta -1 ir lieka tos 2 kitos reikšmės. Ir tada dar, kaip suprantu, reikia apibrėžt, kad n turi būti daugiau už 0, t.y. min 1. :)

Ai, taip, taip, apibrėžimo sritis.

 

x^2 - 1 > 0

x > 1

 

Tai iš atsakymų atkrenta -1 ir lieka tos 2 kitos reikšmės. Ir tada dar, kaip suprantu, reikia apibrėžt, kad n turi būti daugiau už 0, t.y. min 1. :)

Kažkaip įdomiai tu kvadratą naikini.

Viskas mano manymų gerai padarė Dankans, nes pas mane tas pats išėjo..

Kažkaip įdomiai tu kvadratą naikini.

Šaknį ištraukiu. Iš vieneto šaknis yra vienetas. Ne popieriaus lapas čia, kiekvieno ženkliuko neprirašynėsi. :)

Šaknį ištraukiu. Iš vieneto šaknis yra vienetas. Ne popieriaus lapas čia, kiekvieno ženkliuko neprirašynėsi. :)

Nu matai, lygtį spresdamas dvi šaknis ištrauki, o kuom nelygybė blogesnė, kad tik viena šaknis lieka? :D

Iš esmės sprendei gerai, gaunam atsakymus: x=1, x=-1, x=pi*k/3 k priklauso Z. Bet iš pošaknio nusistatom apibrėžimo sritį ir gaunam, kad x priklauso intervalui [-begalybė;-1]U[1;+begalybė], abu pirmi atsakymai tinka, tik su ta sinusode kaip. Kadangi x=pi*k/3 ir x>=1, x<=-1 tai iš čia pi*k/3>=1, pi*k/3<=-1 ir k>=3/pi, k<=-3/pi. Taigi galutinis ats.: x=-1, x=1, x=pi*k/3 k priklauso [-begalybė;-3/pi]U[3/pi;+begalybė]. Bent jau man taip logiškai šviečias. :D

Nepykit, bet tiek loginių klaidų, prieštaravimų ir netikslumų vienoj vietoj seniai bemačiau :)

Nepykit, bet tiek loginių klaidų, prieštaravimų ir netikslumų vienoj vietoj seniai bemačiau :)

Kur būtent? :D

Viskas mano manymų gerai padarė Dankans, nes pas mane tas pats išėjo..

Ai, taip, taip, apibrėžimo sritis.

 

x^2 - 1 > 0

x > 1

 

Tai iš atsakymų atkrenta -1 ir lieka tos 2 kitos reikšmės. Ir tada dar, kaip suprantu, reikia apibrėžt, kad n turi būti daugiau už 0, t.y. min 1. :)

Kiek žinau, tai čia kvadratinė nelygybė, parabolė, šakos į viršų.

Gaunasi [-1;1]

Nu matai, lygtį spresdamas dvi šaknis ištrauki, o kuom nelygybė blogesnė, kad tik viena šaknis lieka? :D

Iš esmės sprendei gerai, gaunam atsakymus: x=1, x=-1, x=pi*k/3 k priklauso Z. Bet iš pošaknio nusistatom apibrėžimo sritį ir gaunam, kad x priklauso intervalui [-begalybė;-1]U[1;+begalybė], abu pirmi atsakymai tinka, tik su ta sinusode kaip. Kadangi x=pi*k/3 ir x>=1, x<=-1 tai iš čia pi*k/3>=1, pi*k/3<=-1 ir k>=3/pi, k<=-3/pi. Taigi galutinis ats.: x=-1, x=1, x=pi*k/3 k priklauso [-begalybė;-3/pi]U[3/pi;+begalybė]. Bent jau man taip logiškai šviečias. :D

Painiava, ne į tas šakas pasižiūrėjai kažkaip.

Kaip reikėjo spręsti iš tikrųjų?

http://img684.imageshack.us/img684/1982/msp201119afc54eh2ac79h3.gif

Sin(3x) = 0 arba pošaknis lygus 0

x= pi*n/3 n priklauso Z x= Plius/Minus 1

Tada pasižiūri lygties apibrėžimo sritį.

Pošaknis daugiau arba lygus 0

Tada gaunasi, kad apibrėžimo sritis nuo [-1;1]

Tada į x= pi*n/3

Įsistatom n 0 1 2 -1 -2 pasižiūrim, kurie tinka grafiškai (tinka tik -1 (nes tai -pi/3 (pasižiūrėjus grafike gaunasi truputi arčiau negu -1 reikšmė) ir 0 ; 1)

Ats.: -1;0;1.

Tai toks lengvutis uždavinukas su daugybę skirtingų nuomonių.

...

Kiek žinau, tai čia kvadratinė nelygybė, parabolė, šakos į viršų.

Gaunasi [-1;1]

 

 

 

Painiava, ne į tas šakas pasižiūrėjai kažkaip.

 

Kaip reikėjo spręsti iš tikrųjų?

http://img684.imageshack.us/img684/1982/msp201119afc54eh2ac79h3.gif

 

Sin(3x) = 0 arba pošaknis lygus 0

x= pi*n/3 n priklauso Z x= Plius/Minus 1

 

 

Tada pasižiūri lygties apibrėžimo sritį.

 

Pošaknis daugiau arba lygus 0

 

Tada gaunasi, kad apibrėžimo sritis nuo [-1;1]

 

Tada į x= pi*n/3

Įsistatom n 0 1 2 -1 -2 pasižiūrim, kurie tinka grafiškai (tinka tik -1 (nes tai -pi/3 (pasižiūrėjus grafike gaunasi truputi arčiau negu -1 reikšmė) ir 0 ; 1)

 

Ats.: -1;0;1.

 

Tai toks lengvutis uždavinukas su daugybę skirtingų nuomonių.

Kiekgi galima svaigt?

Surask pas mane neteisingų atsakymų arba neįtrauktų teisingų atsakymų, tai išskobsiu tau bulvinį medalį.

(žiūrėti prisegtą paveikslėlį)

Kiekgi galima svaigt?

Surask pas mane neteisingų atsakymų arba neįtrauktų teisingų atsakymų, tai išskobsiu tau bulvinį medalį.

 

(žiūrėti prisegtą paveikslėlį)

Jo dabar galvoju, ką aš ten prisvaigau bandydamas nustatyt kokie k galimi. :) Dabar pasibražęs supratau, kad visi sinusoidės sprendiniai yra apibrėžimo srityje. Paprastas uždavinys, o aš bandžiau kažką stebuklingo įžvelgt. :)

Jo dabar galvoju, ką aš ten prisvaigau bandydamas nustatyt kokie k galimi. :) Dabar pasibražęs supratau, kad visi sinusoidės sprendiniai yra apibrėžimo srityje. Paprastas uždavinys, o aš bandžiau kažką stebuklingo įžvelgt. :)

Tamstai kaip tik prieš porą minučių išsiunčiau asmeninę žinutę su trumpu komentaru apie tavąjį sprendimą.

P.S. Vadovavaisi gera logika. Tiesa, dabar vėl šiek tiek esi neteisus, vienas sprendinys visgi atmetamas.

Tamstai kaip tik prieš porą minučių išsiunčiau asmeninę žinutę su trumpu komentaru apie tavąjį sprendimą.

 

P.S. Vadovavaisi gera logika. Tiesa, dabar vėl šiek tiek esi neteisus, vienas sprendinys visgi atmetamas.

Na taip, tas sprendinys 0. Ir todėl k ribojai ne sveikųjų skaičių aibe, o +/- naturaliųjų skaičių aibe. Tiesiog vėl neparašiau to, ką turėjau galvoje. :)

Kiekgi galima svaigt?

Surask pas mane neteisingų atsakymų arba neįtrauktų teisingų atsakymų, tai išskobsiu tau bulvinį medalį.

 

(žiūrėti prisegtą paveikslėlį)

Tamstą Pranai, kaip jūs nustatote būtent tokią apibrėžimo sritį?

Pamegink įsistatyti į savo šią

http://img88.imageshack.us/img88/6195/59569139.png

,kad k = 10 ir išsispręstį lygtį, norėčiau pamatyti.

Tamstą Pranai, kaip jūs nustatote būtent tokią apibrėžimo sritį?

Tamsta L33T, pošaknio priklausomybę nuo kintamojo reikšmės, specialiai dėl jūsų, pavaizduoju grafiškai ir prisegu prie savo komentaro, ten apačioje. Nustatinėjant apibrėžimo sritį, tik tai yra aktualu, nes sinusui tinka bet kas.

Pasistenkite suvokti, kada pošaknis bus teigiamas arba nulinis (jis toks gali būti), o kada - neigiamas (jis toks negali būti).

Šilčiausi linkėjimai.

Redagavimas:

...

Pamegink įsistatyti į savo šią

http://img88.imageshack.us/img88/6195/59569139.png

,kad k = 10 ir išsispręstį lygtį, norėčiau pamatyti.

O gal geriau pamėgink įsistatyti į skaičiavimo mašinėlę? Norėčiau pamatyti. Nes aš tai ir taip suprantu, kad nulis.